Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 58
Текст из файла (страница 58)
При дальнейшем движении сгустков электронов скорость их остаетсянеизменной, электроны и поле не взаимодействуют.Как уже бьшо показано (см.§2.5), усиление электромагнитного поля при взаиv 0 > vФ. Действительно,модействии с потоком электронов происходит при условииесли v 0 > vФ (рис. 8.11, б), то при отсутствии взаимодействия электронов с полемони опережают воШiу (пунктирные прямые на рис. 8.11, б). При взаимодействии сволной электроны, находящиеся в ускоряющем поле, ускоряются и перемещаются вобласть тормозящего поля.
Таким образом, электроны группируются в областитормозящего поля и отдают свою энергию распространяющемуся полю.обаРис.а-8.11. Группировка электроновгруппировка в области поля ЕполяЕхв сгустки в поле бегущей волны:= О; б -груmшровка в области максимального тормозящего8.358Взаимодействие электромагнитного поля с активной средойПоскольку скорость электронов в процессе взаимодействия с полем уменьшается, то сгусток по мере движения отстает от волны.
Различие скоростейv0иvФ должно быть таким, чтобы за время движения в пространстве взаимодействияэлектронов с полем сгусток не вышел из области тормозящего поля.Для эффективного взаимодействия сгустка электронов с полем необходимо,чтобы фаза распространяющегося поля в месте нахождения сгустка соответствовала максимальному значению тормозящего поля в любой момент времени.Условие постоянства фазы высокочастотного поля по отношению к электронным сгусткам означает, что фазовая скорость vФ волны должна быть приблизительно равна скорости электроновv 0• УсловиеVo>-;Vфназывают условием волнового синхронизма электронов и бегущей волны.
Поскольку скорость электронов в практических устройствах намного меньше скорости света, то для выполнения условия синхронизма используются замедляющие системы.Электроннь1е сгустки должны занимать как можно меньше места в пространстве,и частота их следования должна равняться частоте поля. Однако на практике не удается получить сгустки идеальной формы, изображенной на рис.8.12.В промежуткахмежду сгустками плотность потока электронов хотя и меньше, чем в сгустках, но неравна нулю.
Получение возможно более коротких, близких к прямоугольной формесгустков-одна из проблем электроники сверхвысоких частот. Требование, чтобыпротяженность каждого сгустка электронов Лх в направлении движения электроновбыла намного меньше половины длины волнь1, ограничивает возможности создания генераторов и усилителей в коротковолновой части СВЧ-диапазона.Для обеспечения свободного движения электронного потока создается вакуум сдавлением менее 10--4 Па.Процессы усиления и генерирования в СВЧ-диапазоне согласно(1.17)описываются волновым уравнением-дхРис.дхх8.12.
Распределение высокочастотного поля и сгустков электроновв пространствеВопросы359(8.77)гдеJ = J кон = pv O-конвекционный ток (ток переноса); р-объемная плот-ность зарядов.Правая часть уравнения(8.77) определяется уравнением движения электроновdvF = т- = e{E+µ 0 [v 0 H]}.dt(8.78)Напряженности электрического и магнитного полей в выражении(8.78)могут иметь как постоянные, так и переменные составляющие. Однако практически учитывают переменную составляющую только электрического поля , так какприv 0 <<с действие на электрон магнитной составляющей поля намного меньше, чем электрической.В системах, где происходит взаимодействие поля с потоком электронов,возбуждаются Е-поля, т. е.
имеющие продольную составляющую электрического поля. Таким образом, в линейном приближении уравнение(8.78)можно переписать в видеdv _.!!.._Edt - т 3 'где Е3 -продольная составляющая электрического поля, совпадающая с направлением движения электронов.Система уравнений(8.77)и(8.78)должна быть дополнена граничными условиями для электрического и магнитного полей и начальными условиями-значениями начальных скоростей электронов на фиксированных поверхностях.Кроме основных уравнений(8.77)и(8.78)важную роль при анализе работыэлектронных приборов сверхвысоких частот играет уравнение непрерывностиdiv J = div(pv) = -др.дtВзаимодействие высокочастотного электромагнитного поля с электроннымпотоком лежит в основе работы лампы бегущей волны (ЛБВ), клистронов имагнетронов.Вопросы1.По мере распространения электромапштной волны в активной среде характер усиления ее изменяется.
На какие три области по характеру изменения амплитуды поляможно разделить среду?2.Что характерно для области насыщения?3603.8.Взаимодействие электромагнитного поля с активной средойНазовите условия усиления бегущей волны, регенеративного усиления и генерирования.4.5.Какие величины называются пороговыми? Что это за величины?Назовите два условия, определяющие возможность существования стационарногорежима в активном резонаторе.6.От чего зависит число типов колебаний резонатора, выходящих в излучение?7.Дайте определение понятию «естественная ширина линии излучения».8.9.Что влияет на действительную ширину линии излучения?Какая линия излучения называется однородно уширенной, а какая-неоднородноуширенной?10.11.Почему изменяется форма импульса по мере распространения в активной среде?Почему изменяется спектр электромагнитного поля по мере распространения в активной среде?12.Назовите условия наиболее эффективного взаимодействия электромагнитной волныс потоком электронов, в результате чего происходит усиление электромагнитного поля?Задачи1.Определите оптимальный коэффициент отражения зеркал активного резонатора,позволяющий получить максимальную выходную мощность.
Коэффициент усиления на проход О-ус = О, 1 см-1, коэффициент потерь на проход а,,0т = 0,01 см- 1 , длинарезонатора2.l = 10 см.Резонатор полностью заполнен активной средой.Определите коэффициент квантового усиления О-ус.пор• необходимый для возникновения процесса генерирования в резонаторе длинойс коэффициентами отражения Г 110 см,образованном зеркалами= 1 и Г2 = 0,9 и полностью заполненном активнойсредой. Потерями в среде и зеркалах (за исключением потерь на излучение) пренебречь.3.Активная среда, полностью заполняющая резонатор, характеризуется коэффициентами квантового усиления О-ус и потерь аnот- Коэффициенты отражения Г зеркал, образующих резонатор, одинаковые. Определите отношение излучаемой мощности кмощности потерь в активной среде.
Покажите, что при длине резонатора, большейнекоторого критического значения, излучение прекращается.4.Исследуйте стационарный режим активного резонатора с одним возбуждаемым типом колебаний на устойчивость, считая, что частота линии излучения и собственнаячастота резонатора совпадают.9. ЦЕПИ СРАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ(ДЛИННЫЕ ЛИНИИ)9.1. Уравнения длинной линииВо многих практически важных случаях, когда волноводы используются дляпередачи энергии от генератора к нагрузке, нет необходимости в определенииэлектромагнитного поля в каждой точке объема волновода с помощью уравнений Максвелла и удовлетворения граничным условиям. Для инженерных расчетов можно воспользоваться более простыми методами теории электрическихцепей с распределенными параметрами. Основными величинами этой теорииявляются интегральные характеристики электромагнитного поля (ток и напряжение).Рассмотрим двухпроводную линию, образованную двумя цилиндрическимипроводниками, близко расположенными друг от друга (рис.d «л,l»Л,,9 .1) на расстоянии dдлинойгде л-длина волны распространяющегося электромагнитного поля.
Такую линию называют длинной линией.Ток в разных сечениях линии в один и тот же момент времени различен,электрическая и магнитная энергия непрерывно распределены вдоль линии.Наличие тока в проводниках связано с магнитным полем, и линию в терминахтеории цепей можно характеризовать некоторой индуктивностью. Подобно конденсатору, линия способна запасать энергию электрического поля, что определяется ееемкостью. Проводники линии обладают активным сопротивлением. В связи с неидеальностью окружающей среды между проводами возникает ток утечки, которыйопределяется проводимостью среды.Длинную линию характеризуют погонные пара1метры (параметры, отнесенные к единице длины): индуктивностьниеR0L0x.ldxl .x+dx(Гн/м), емкость С0 (Ф/м), сопротивле(Ом/м) и проводимостьG0(См/м) между проводами.
Линию называют однородной, если ее погонные1Рис.9.1.линияДвухпроводная9. Цепи с распределеттыми параметрами ( длиттые линии)362Lo dx2Ro dx2Lo dx2Рис.Ro (/х29.2. Эквивалентная схема двухпроводной линиипараметры одинаковы по всей длине. Значения погонных параметров зависят отконфигурации проводников в поперечном сечении и свойств среды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
