Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Уровень шумов, определяемый спонтанным излучением, согласно(2.58)в диапазоне сверхвысоких частот намногоменьше, чем в оптическом.Коэффициент квантового усиления можно выразить через коэффициентЭйнштейна для спонтанного излученияayc(ro) =(2.58):7tC: A,,71 g(ro)(Nп -~Nm)·gm(8.3)4roВ случае активного магнетика, определяя <Хус по формуле, аналогичной(8.1)roµ"'а= --2спи формуле(2.63),получаем то же выражение(8.2).В реальной активной среде наряду с усилением распространяющегося полянаблюдаются потери за счет рассеяния на неоднородностях среды, резонансногопоглощения, обусловленного наличием других уровней, частота перехода междукоторыми равна частоте рабочего переходаro,,m, ит.
д. Характеризуя эти потерикоэффициентом потерь <Хпот и учитывая их при распространении электромагнитной волнь1 в активной среде, получаемЕ"'(х)=Ет ·е<аус-<Iпот)х_Для усиления электромагнитного поля в активной среде необходимо, чтобыкоэффициент квантового усиления был не только больше нуля, но и больше коэффициента потерь активной среды, т. е.<Хус> <Хпот,иначе говоря, мощность излучения должна превышать мощность потерь:Ризл> Рпот(это выражение иногда называют условием усиления).Коэффициент усиления <Хус характеризует усиление на единицу длины и остается постоянным при небольших напряженностях распространяющегося поля.При увеличении напряженности поля по мере его распространения коэффициентусиления среды уменьшается, так как согласно(8.2)<Хус зависит от инверснойнаселенности.
При увеличении напряженности распространяющегося поля увеличивается вероятность индуцированнь1х переходов (см.(2.57))и населенностьуровней выравнивается. При некоторой предельной напряженности распространяющегося поля Е"' nред (х) наступает насыщение и усиление прекращается, амплитуда распространяющегося поля не изменяется (рис.8.1).Уменьшение <Хус с8.1.Распространетше электромагнитной волны в активной средеЕ,,, (х)ростом амплитуды поля Ет ограничиваетмаксимальноезначение325напряЕтпрсдженности поля Ет пред, которое можетбыть получено в процессе усиления. Втой части активной среды, где напряженностьполяравназначению,усиленияпредельномунет,таккак режим среды близок к режиму полногонасыщения.
Напряженность поля дос-тигает предельного значения при про-Рис.8.1. Усиление в активной средехождении в среде некоторого крити-ческого пути /кр. Использование пути распространения длиной, больше критической, нецелесообразно, так как энергия источника расходуется для возбужденияобласти, соответствующейl >lкр, а распространяющееся значение поля в этойобласти не возрастает. Зависимости <Хус и Е,п(х) от расстояния, пройденного волной в среде, приведены на рис.8.2.Область/соответствует маль~м значениямнапряженности поля, при которых инверсная населенность практически не изменяется и коэффициент <Хус постоянен.
Поскольку значение <Хус обычно мало, топри постоянном коэффициенте <Хус в этой областиЕт (х)т. е. область/= [1 + (аус -а 00т)х]Ет (0),является областью линейного режима усиления.В областиIIможно выделить две подобласти. В области П.а равньIМ приращениям пройденного расстояния соответствуют все меньшие приращения напряженности поля-это область нелинейного режима усиления. Приl=lкр амплитуда поля достигает предельного значения и при дальнейшем распространении не увеличивается. Область П.б - это область полного насыщения.Усипение в активной среде можно характеризовать коэффициентом усиления по мощностиG.Еслиl-расстояние, которое проходит волна в активнойсреде, и излучение по всей длине происходит равномерно, тоЕ111 (х) .Етnрсд 'ayc-a,нrr/а111В радиодиапазоне аус ""10-б2см-1, авеличиной <Хпот можно пренебречь.
Дляусиления поля в100раз необходимо,чтобы волна прошла расстояние, равноеоРис.'----~------'"""':"-..===,-..l xpх8.2.-страняющегосям, что на практике нереально. Эффективную длину можно увеличить за счеткоэффициентамногократного прохождения волной од<Хпот и амплитуды распроного и того же пути в активной средеЗависимостьусиления СХ-ус5поляотрасстояния,пройденного волной в активной среде(положительная обратная связь). Обратнаясвязьосуществляетсяспомощью3268.Взаимодействие электромагнитного поля с активной средойрезонатора.Усиление, использующееположительную обратную связь, называется регенеративным.Активный резонатор.
Резонатор, который частwnю или полностью заполнен активной средой и вРис.8.3.К условию самокоторомпроисходитусилениеилигенерированиевозбуждения активного реэлектромагнитных колебаний за счет взаимодействиязонатораполя со средой при многократном отражении от зеркал, называется активным.При достаточно сильной обратной связи при отсутствии внешнего сигналавозможно усиление случайного спонтанного излучения, и если мощность излучения активных частиц достаточна для компенсации потерь и отвода энергии изрезонатора, то условие генерирования имеет видРизлгде Рг.> Рг,,сумма мощности потерь и мощности, излучаемой во внешнее про-странство.Если энергия излучения активных частиц превьппает потери в резонаторе,но меньше полных потерь , вкmочающих потери на излучение во внешнее пространство, т.
е.Р пот < Рнзл< Рг,,то генерирование не возникает, однако волна, взаимодействуя с активной средой, усилится и выйдет из резонатора с большей амплитудой. Происходит регенеративное усиление .Усиление среды определяется инверсной населенностью, которая, в своюочередь, зависит от мощности источника возбуждения. Наименьшие значениямощности источника возбуждения и коэффициента квантового усиления, прикоторых начинается усиление внешнего сигнала или генерирование, называютсяпороговыми. При этих значениях происходит компенсация собственных потерьрезонатора в случае регенеративного усиления и полных потерь в случае генерирования.Рассмотрим открьrгый резонатор, полностью заполненный активной средой врежиме генерирования (рис.8.3).Поле в резонаторе можно рассматривать как результат многократного отражения волны от зеркалженности волны у зеркала1 равна Ето (0).1 и 2.
Пусть амплитуда напря2 после однократного прохожУ зеркаладения резонатора и отражения от этого зеркала комплексная амплитуда волныЕтОгдеt 2 = Г2 · eilP2-(l)=Г Е2тО(O)·e(<Y.yc-(Y.rют)l_ei~lкоэффициент отражения от зеркала 2, учитывающий потерина излучение и фазовый сдвиг при отражении; <Хпот потерь резонатора; с:1.у0~= 2п/лР-'-коэффициент собственныхкоэффициент квантового усилиения активной среды;фазовая постоянная.Вторично к зеркалу1 волна подойдет с комплексной амплитудой8.1.Распространетше электромагнитной волны в активной среде327tЕт (0) = 2Ето(О).
е2(«ус-СХ,,от)1 _ej2~1и, отразившись от этого зеркала, пойдет обратно с амплитудойв:о(О) = Г1Г 2Ето(О). /(«yc -CXпor)I. e j 2~1 'где Г1= Г1 · ej<i>i-коэффициент отражения от зеркала 1.Волна будет самоподцерживающейся, еслиЕто = в:о,т. е . выполняется условие существования стационарного режимаг. 1г•2 · е2( СХус -СХ,ют )1· е j2~l -_ 1'илиОтсюда получаем два самостоятельных условия существованиястационарного режима:•условие баланса фаз27t- 2[ +<р1/\,р•+<р2= 27tq(q = о, 1, 2, ... );условие баланса амплитудг1г2 .е2 ( схус -сх"от )l -- 1·Условие баланса фаз означает, что в стационарном режиме волна, пройдя в резонаторе путьный21t.2l иотразившись от каждого зеркала, получает фазовый сдвиг, кратСогласно формуле(6.40)это условие вьпюлняется для всех резонансныхчастот и условие стационарного режима сводится к условию баланса амплитуд.вvпоследнем уравнении экспоненциальныи члене2 CXyclхарактеризует инду-цированное излучение, остальные члены определяют потери в резонаторе.
Отсюда следует, что стационарные колебания будут существовать, если индуцированное излучение компенсирует все потери в резонаторе. Наименьшее, или пороговое, значение коэффициента усиленияа yc.nop =а пот11+ - [ ln Г Г21 2Резонатор возбудится, если коэффициент усиления активной среды большепорогового значения коэффициента усиления или равен ему:СХус ~aDOT11+ - ln- - ,2l Г 1 Г2это условие называется условием самовозбуждения.(8.4)3288.Взаимодействие электромагнитного поля с активной средойа(Об(J)О.ус.порв(ОО.ус .порг(О,,,---- ...''О.ус.пор''доР ис.а-8.4. Спектризлучения:контур усиления ; б -населенность; г-(t)резонансные пики продольных типов колебаний; в-малая инверснаяусловие баланса амплитуд вьшолняется для середины контура усиления ; д-большая инверсная населенностьПороговое значение Сlус.пор обеспечивается согласно(8.3)при некоторой пороговой населенности ЛNпор. Если инверсная населенность превышает порого-вое значение, то наблюдается нарастание интенсивности колебаний.
При этом засчет увеличения числа индуцированных переходов инверсная населенность будет уменьшаться до тех пор, пока не достигнет порогового значения ЛNпор, прикотором обеспечивается стационарный режим.Согласно выражению(8.4),чем больше коэффициенты отражения и длинаактивной среды, тем легче выполняется условие генерирования. Но коэффициенты Г1 и Г2 оба принципиально не могут равняться единице; по крайней мере одноиз зеркал должно быть полупрозрачным для вывода излучения. Длина активнойсреды не может быть сколь угодно большой не только из-за технологическихтрудностей, но и из-за увеличения дифракционных потерь.Количество типов колебаний, которые одновременно возникают в активномрезонаторе, ограничивается контуром усиления (рис.мулойрина-(8.3).8.4, а),определяемым форВысота этого контура определяется инверсной населенностью, шишириной линии излучения рабочего перехода.
Ширина линии рабочегоперехода (контура усиления) больше, чем расстояние между резонансными частотами продольных типов колебаний, а так как частоты поперечных колебанийразличны, то на ширине линии рабочего перехода укладываются частоты8.1.Распространетше электромагнитной волны в активной среде329нескольких поперечных колебаний с соответствующими наборами продольных типов колебаний, сдвинутых относительно друг друга.
Для упрощения нарис.8.4,б приведены резонансные пики только продольных типов основного колебания Т00 . При малойР ис.инверсной населенности и ау0активного резонатора< <Хус.пор (рис. 8.4 в) ни8.5.Спектр излучениядля одной из резонансных частот не выполняетсяусловие баланса амплитуд и генерирование не возникает ни на одном из типов колебаний. С увеличением инверсной населенностиусиление активной среды возрастает (рис.8.4,г) и условие баланса амплитудвьmолняется для одной или нескольких частот.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
