Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 34
Текст из файла (страница 34)
).Если~kcr« 1,~то lт(kcr)=1- (kcr)m,т!2откуда Ez =0 приr=О, т. е. электри-ческое поле волны не действует на электроны, движушиеся по осиz.Линии поверхностной волны. Линии поверхностной волны-линии открытого типа. Часть энергии распространяющейся вдоль них волны сосредоточена во внешнем пространстве. Линии поверхностной волны иначе называютлиниями замедленной волны, поскольку фазовая скорость волн в них меньшескорости распространения плоских волн во внешней среде. Благодаря замедлению волнь1 электромагнитное поле распространяющейся вдоль линии волны какбы «прилипает» («прижимается») со стороны внешнего пространства к поверхности линии. Отсюда название-поверхностная волна. Амплитуда поверхностной волны экспоненциально убьmает по нормали к поверхности линии (рис.5.23),хотя в окружающей среде ее ничто не ограничивает.Линии поверхностной волнь1 (диэлектрические волноводы, спирали, гофрированные структуры) находят широкое применение в технике сверхвысокихчастот от дециметрового до субмиллиметрового диапазонов волн.Диэлектрические волноводы.
Диэлектрическийwволновод представляет собой линию передачи, выполненную в виде стержня прямоугольного, круглого,кольцевого или другого сечения (рис.z5.24) из диэлектрика с небольшими потерями и диэлектрическойпроницаемостью большей, чем у окружающей среды.Такие линии, не содержащие металлических проводРис.
5.23. РаспределениеамплитудыВолноводные свойства диэлектрического стержняэнергия волны, распро-диэлектрике и падающая на границу раздела с другойной волны:W-ников, могут применяться для передачи СВЧ-энергии.поверхност-страня:ющаясяпространствеобусловлены тем, что волна, распространяющаяся ввовнешнемэлектродинамически менее плотной средой, при оп-5. Вошюводы224- • •баРис.а-в5.24. Поперечное сечение диэлектрических волноводов:прямоугольное; б -круглое; в -кольцевоеределенных условиях испытывает полное внутреннее отражение. При этом частьэнергии сохраняется в пределах диэлектрика, а часть просачивается во внешнююсреду, создавая поверхностную волну (рис.5.25).Таким образом, энергия воmrыраспространяется внутри и вне диэлектрического стержня. Чем больше поперечныеразмеры стержня по сравнеюпо с длиной волны и чем выше относительная диэлектрическая проницаемость материала стержня, тем большая часть энергии распространяется внутри диэлектрика и тем более замедленной становится волна.Рассмотрим задачу о распространении электромагнитных волн в продольнорегулярном диэлектрическом волноводе круглого сечения, поперечное сечениекоторого показано на рис.5.26.В соответствии с методом частичных областей разобьемплоскость поперечного сечения волновода на две частичные области, соответствующие различным средам.
Запишем продольные составляющие электромагнитного поля вэтих областях:•в области1(О ~ r ~ а) с учетом условий 2п-периодичности и ограниченности поля в нулегде kc = ✓ro2Ea1µa1 -~2 = ;Ez1 =A1lт(kc 1 r);n• mH z1 =A2 lт(kc 1 r),n•mР 2 ; Е1 = : : ;µ121• в области 2(О ~r.JE1µ1 -=~:!; Р= 2~л,;~ оо) с учетом условий 2п-периодичности и экспоненциального убывания поля поверхностной воmrыE z2 =Аз Кт(kс 2 r);Н z2Рис.5.25.Образованиеностной волныповерх=,¾Kт(kc2 r),Р ис.1-n• mn•т5.26.
Круглый диэлектрический волновод:внуrренняя область;2-внешняя область5.9. Волноводы с зам.едленной фазовой скоростью направляемых волнгде~/ 2kc2 =-v~2-(1)21t г--:;~=--;;:-vp-1; Kт(kc 1 r) -Еоµодалее волновой множительexp(jrot - yz)225функция Макдональда. Здесь иопускаем.Поперечные составляющие полей определяются через продольные следующими формулами:ЕЕадНz).=-- 1 (,./Ez + jroµ ak;rдrдаr'.= - - 1 (удЕz- -- + 1roµa-дНz- ) ;k;r даН, = - - 1 (УдНz -k;На = _ _1дrj(t)Eaдrk;(1r дНz +даДалее на границе раздела(r =(5.59)дЕz );даrjroEa дЕz ) ,дrу= j~, j_ = jm.даа) проведем сопряжение тангенциальных составляющих полей:Ez1 = Ez1;H z1=Hz2 ;Еа1= Еа1;На 1 =На2 .Приравняв нулю определитель полученной системы уравнений, найдем характеристическое уравнение относительно неизвестной постоянной распространения~ (а при~ = О-относительно Акр).
Характеристическое уравнение имеетбесчисленное множество корней, определяющих дискретный спектр собствен ных волн диэлектрического волновода. (Помимо дискретного спектра собственных волн диэлектрический волновод имеет непрерывный спектр волн излучения, не учитываемых данным характеристическим уравнением. Однако это обстоятельство для продольно регулярных систем не следует учитывать , поскольку излучение возникает лишь при возбуждении, а также в местах появления неоднородностей-изгибов, скруток и др.)Анализ характеристического уравнения, которое ввиду громоздкости здесь неприводится, показал, что только при т=О возможно независимое существованиеволн типов Нтп и Етп (симметричные волны).
В обозначениях Ноп и Е011 п -номеркорня соответствующего характеристического уравнения. В остальных случаяхкогда т i- О (несимметричные волны), поле электромагнитной волны имеет обепродольные составляющие, т. е. является гибридным. Такие волны обозначаются(НЕ)тn и (ЕН)тп в зависимости от ТОГО, в какие волныждаются при а/ л, •00•-Нтп или ЕтпВ обозначениях (НЕ)тп и (ЕН)тп п--они выросоответственно порядковый номер нечетного и четного корней характеристического уравнения.Низшим типом волны в диэлектрическом волноводе является волна (НЕ) 11 •Структура поля этой волны показана на рис.5.27.5. Вошюводы226Рис.5.27. Структура поля волны (НЕ 11 )В поперечном сечении диэлектрического стержня кольца силовых линийволны (НЕ) 1 1 лежат на параболических цилиндрах.
Цилиндры электрическихлиний являются выпуклыми, а цилиндры магнитных линий вогнутыми. Отметим, что во многих литературных источниках, наоборот, выпуклыми изображают магнитные линии, исходя из качественной аналогии с волной Н11 пологометаллического волновода круглого сечения. Однако в металлическом волноводе внешняя среда (металл) является электродинамически более плотной, чемвнутренняя, в диэлектрическом волноводе-наоборот, поэтому и форма силовых линий должна иметь различный характер.Волна (НЕ) 11 не имеет критической частоты (Акр •оо ), т. е.
теоретическиможет распространяться на всех частотах и при любом диаметре стержня. Однако направляющее действие и степень концентрации энергии в диэлектрическомволноводе очень быстро уменьшаются при уменьшении частоты ниже некоторого определенного значения. Это значение можно назвать реальной критическойчастотой.Все остальные типы волн имеют критические частоты (критические длиныволн), определяемые из характеристического уравнения при В=О. Однако обычное понятие критической частоты для металлических волноводов в данном случае нельзя использовать, поскольку в диэлектрическом волноводе без потерьпостоянная распространения 'У всегда является мнимой величинойk = jB.Критическими частотами в случае диэлектрического волновода называются частоты,при которых волнъ1 определеннъ1х типов перестают существовать. По мере приближения к критической частоте энергия волны внутри стержня стремится к нулю, т.
е. волна вытесняется во внешнее пространство. При частоте ниже критической волна не распространяется вдоль диэлектрика и перестает существовать,рассеиваясь в окружающей среде, в противоположность металлическому волноводу, в котором после критической частоты постоянная распространения становится действительной.Фазовая скорость в диэлектрическом волноводе при критической частоте равнаскорости электромагнитнъ~х волн в свободном пространстве Vф= 11 ✓Еоµо = с,т. е.
скорости света. При А« Акр фазовая скорость приближается к скорости внеограниченной среде с параметрами материала диэлектрического волновода:5.9.VфВолноводы с зам.едленной фазовой скоростью направляемых волн= 11 .JЕадµад = с/ ,Ji;.оказываются227Таким образом, волны в диэлектрическом волноводезамедленнымипоотношениюкскоростираспространениявовнешней среде и ускоренными по отношению к скорости распространения вовнутренней среде.Групповая скорость волн в диэлектрическом волноводе всегда меньше скорости распространения во внешней среде.Диэлектрический волновод характеризуется эффективным поперечным сечением, через которое проходит основной поток мощности( около 90 % ),переносимой вдоль волновода.Затухание в диэлектрическом волноводе определяется в основном потерямив диэлектрике. Потери в диэлектрическом волноводе, выполненном даже из диэлектрика с малыми потерями, значительно больше, чем в металлических волноводах при тех же частотах.
Затухание можно существенно снизить, уменьшаяпоперечные размеры диэлектрического стержня (по сравнению с длиной волны),т. е. вытесняя волну во внешнее пространство. Однако при этом диэлектрические волноводы не могут подвергаться изгибам, скруткам и т. д.Недостатками диэлектрических волноводов является наличие поля во внешнейобласти, в результате чего при любом нарушении регулярности неизбежно возникает излучение, а также большие, чем у металлических волноводов, габарить1. Зачастую диэлектрические волноводы требуют электрической экранировки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
