Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 36

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 36)

На рис.5.31показано, как от коаксиальной линии путем последовательногоизменения формы проводников можно перейти к симметричной полосковой ли­нии. На последнем этапе узкие боковые стенки внешнего проводника удаляютсяна бесконечное расстояние. Аналогично, путем последовательного деформиро­вания поперечного сечения коаксиальной линии, в которой распространяетсяН1 1-волна, можно найти структуру поля первого высшего типа волны симмет­ричной полосковой линии. При этом критическая длина волны при воздушномзаполнении л,~ 1 ~ 2а.Спиральный волновод. Спиральная линия (или спиральный волновод) об­разуется путем сворачивания провода по винтовой линии (рис.5.32, а).Замедле­ние электромагнитных волн в спиральной линии осуществляется за счет того,что, изгибая провод (по которому электромагнитные волны распространяютсясо скоростью света) в спираль, удлиняют путь волны и тем самым уменьшаютскорость ее перемещения в осевом направлении.

Фазовая скорость волновогопроцесса в направлении оси системыvФ=csin~,т. е. замедление определяется углом намотки спирали~ (углом между проводоми плоскостьюz = const) (рис. 5.32, б).Строгий расчет характеристик спирали связан с большими математически­ми трудностями, обусловленными отсутствием подходящей системы координат,в которой поверхность спирали бьша бы координатной и при этом разделялись1""'1\-Рис.5.31. Трансформация поперечногометричной полосковойсечения коаксиальной линии к сим­5.

Вошюводы232d~см:d~1 f ,:,ин,виткаzаРис.а-б5.32. Спиральный волновод:сrшраль; б -дшrnа витка и угол намотки сrшралибы переменные в уравнениях Максвелла. Из приближенных методов наиболь­шее применение нашел метод спирально проводящего цилиндра. Согласно это­му методу, если период спирали мал по сравнению с длиной волны(d «л),т. е. навивка довольно густая, в качестве модели спирального волновода можетбыть принят цилиндр с анизотропно проводящей поверхностью, обладающей вкаждой точке идеальной проводимостью в направлении витков спирали и непроводящей в перпендикулярном направлении. Модель не отражает детали по­ля, связанные с дискретностью витков спирали и ее периодичностью, но отража­ет общие особенности, связанные с характером протекания токов по спирали.Рассмотрим бесконечный спирально проводящий цилиндр (рис.значим черезsнаправление вдоль проводов, через т-5.33).Обо­перпендикулярное к нимнаправление.Запишем в цилиндрической системе координат продольные составляющиеэлектромагнитного поля внутри (индекс«1») и снаружи(индекс«2»)цилиндра сучетом условий конечности поля на оси цилиндра и экспоненциального убыва­ния поля поверхностной волны:•приr<REz1 =C1lт(kcr);H z1 =C2lт(kcr);•приr >R= СзКт(kсr);Н z2 = C4Kт(kcr),Ez2где~kc=\Jf132 -2ffi Еоµо-для замедленных волн.Поперечные составляющие полей выражаются через продольные формула­ми(5.59) с учетом замены kc •jkc.zoРис.5.33.

Спиральнопроводящий цилиндр5.9.Волноводы с зам.едленной фазовой скоростью направляемых волн233Граничные условия на анизотропно проводящей поверхности цилиндраможно сформулировать следующим образом:1)составляющая Е., напряженности электрического поля, параллельная на­правлению проводимости, должна равняться нулю:EI=EI=О·'s 1 r=Rs 2 r=R2)составляющаяE't, перпендикулярная(5.60)направлению проводимости, должнабыть непрерывной на поверхности цилиндра, Et1 1r=R= E't2 1r=R,или, что то жесамое,(5.61)3) тангенциальныесоставляющие магнитного поля в направлении анизо­тропной проводимости (т.

е. в направлении поверхностных токов) должны бытьравны. Это есть условие отсутствия тока в направлении, перпендикулярном вит­кам спирали,Н s 1 1r=R =Н s2 1r=R ·Отметим, чтоz 0 = а 0 cos ~ + z 0 sin ~.Esт. е.=Еа. cos~+ Ez sin ~и т. д.Подставляя выражения для составляющих полей(5.60)-(5.62),(5.62)в граничные условияполучаем систему четырех уравнений относительно четырех не­известных амплитудных коэффициентов Сг-С4 • Характеристическое уравнениеотносительно р определим, как обычно, приравниванием нулю определителясистемы .Анализ характеристического уравнения показывает, что волны, распростра­няющиеся вдоль спирального волновода, являются гибридными: даже простей­шие (симметричные) волны имеют обе продольные составляющие электромаг­нитного поля.Это ясно и из простых физических соображений.

Действительно, ток, про­текающий по спиральному направлению, можно представить в виде круговоготокаIa. итоку Iz -осевого токаl z. Току Ia.соответствует продольное магнитное полеHz, аполе На. Спирально проводящий цилиндр не проводит тока в направ­лении, перпендикулярном направлению витков, поэтому составляющая напря­женности электрического поля на поверхности спирально проводящего цилинд­ра, перпендикулярная направлению витков, должна быть отлична от нуля.

Этасоставляющая поля также может быть представлена в виде суммы кругового Еа.и осевогоEz полей.При анализе волн в спирально проводящем цилиндре мы не учитывали дис­кретности и периодичности спирального волновода. В спирально проводящем ци­линдре могут распространяться лишь отдельные дискретные нормальные волны инет никаких пространственных гармоник, свойственных спиральному волноводу.5. Вошюводы234Ток, текущий по реальному спиральному проводу, возбуждает в окружаю­щем пространстве сложное электромагнитное поле, представляющее собой су­перпозицию бесконечного числа гармоник, которые характеризуются азиму­тальным числом тЕ== О, ±1, ±2, ...fи волновым числом Вт :fЕт(r)еj(т<х.+~тz); (Н =Нт (r)еj(тсн ~тz)_1п =-сот =-ооОбычно параметры спирали и диапазон волн выбирают так, чтобы поле од­ной гармоники (т-й) по величине значительно превосходило все остальные гар­моники.

При этом в спиральном волноводе имеет место так называемый т-йпространственный резонанс и ряды можно заменить одним лишь т-м членом .При т=О имеет место нулевой пространственный резонанс. Пространственныйрезонанс наблюдается, когда на протяжении большого числа витков (периодовспирали) ток на смежных участках витков (при а = const) имеет практическиодну и ту же фазу. Условие т-го пространственного резонансаl~ml «2rt/ d.Симметричная волна в спиральном волноводе при низких частотах распро­страняется вдоль оси волновода со скоростью, лишь немного меньшей с.

С рос­том частоты фазовая скорость этой волны уменьшается, одновременно изменя­ется структура ее электромагнитного поля: оно приобретает внутри и вне волно­вода поверхностный характер, «прилипая» к поверхностино(r = R).высоких частотах ток в противоположных точках одногоимеет разные знаки, и происходит переход от симметричной (тметричной (т= 1)При достаточ­и того=жевиткаО) к несим­структуре поля. Волны с различными азимутальными индек­сами могут непрерывно переходить друг в друга при изменении частоты. Этипереходы обусловлены дискретностью спирали, что в граничных условиях(5.60)- (5.62)не учитьmалось. Отметим, что в спиральном волноводе могут рас­пространяться и быстрые волнь1.

Действительно, если спираль выполнена в виделенты, то при уменьшении зазора между соседними витками свойства спиральноговолновода должны приближаться к свойствам обычного круглого волновода сосплошной стенкой.В настоящее время спиральные линии широко применяются как линии за­держки (в метровом диапазоне), как замедляющие системы (в сантиметровомдиапазоне) и как волноводные системы (в миллиметровом диапазоне). Спираль­ная замедляющая линия имеет исключительно большое значение для ЛБВ и не­которых родственных ей электронных приборов (используется симметричнаяволна).

Спиральные линии применяются также для конструирования антенн(используется несимметричная волна ст =1).Биспираль (бифилярная спираль). Большое практическое значение имеетне только обычная одиночная спираль, но и двухзаходная спираль, или биспи­раль. Она получается, если между витками обычной спирали параллельно импоместить вторую такую же спираль (рис.5.34).5.10.

Неодт-юродные волноводы235В биспирали следует различать волны двухтипов:1)синфазные волны, когда сдвиг по фазе ме­жду токами в проводниках равен нулю;2)противофазныеволны,когдафазовыйРис.5.34. Бисrшральсдвиг между токами равен п.Синфазные волны испытывают только четные пространственные резонансынечетные2m(2m + 1) (где т = 1, 3, 5, ... ).(где т=О,2, 4, ... ),а противофазные-Биспираль с синфазным типом колебаний нашла применение в ЛБВ сэлектростатической фокусировкой, а с противофазнымлительных лампах обратнойизвестно,волныиспользуются волны(ЛОВ).с фазовой-в генераторных и уси­В лампе обратной волны, какскоростью,близкойк скоростиэлектронов, но с противоположно направленной групповой скоростью.

Такаяволна, переносянаправленную поэнергиювнаправлении-z,имеетфазовуюскорость,+z, и наоборот.5.10. Неоднородные волноводыНеоднородными называются такие волноводы, у которых в направлениираспространения волны меняется поперечное сечение. В ряде случаев они такженазываются нерегулярными. Рассмотрим наиболее распространенные виды та­ких волноводов: конический (рис.биконический (рис.(рис.5.35,5.35,5.35, а),д), клиновидный (рис.альный (рис.5.35, з)коаксиальный конический (рис.в), квазипирамидальный (рис.5.35,е), секториальный (рис.5.35,5.35, б),г), сферический5.35, ж)и ради­волноводы.Решение уравнений Максвелла при нахождении полей в электродинамиче­ских структурах, геометрия которых такова, что граничные поверхности сов­падают с координатными поверхностями криволинейной ортогональной сис­темы координатq 1, q2, q 3,можно получить в виде суперпозиции электрическихЕтп-волн и магнитных Нтп-волн, составляющие полей которых определяютсячерез скалярные потенциальные функции И иV.Если выполняются условияБромвичаhiгдеh 1, h2 , h3-=1· ~(!!1-)=0'дqlh3,коэффициенты Ламэ, то составляющие электромагнитного поляопределяются следующими соотношениями:5.

Характеристики

Список файлов книги