Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Однако эти результаты приближенно справедливы для проводниковлюбой формы, если их радиус кривизны намного больше глубины проникновения тока в проводник. Особенно это относится к высоким частотам, на которыхглубина проникновения мала и измеряется долями миллиметра.В случае круглого провода радиусом а (а>>Л) активное сопротивлениеединицы длины провода на достаточно высоких частотах определяется выражениемR = Rs1 2па= -l- ✓1tfµa2.2паcr2При постоянном токе сопротивление единицы длины проводаОтношение этих сопротивлений4.
7.Поверхностный эффект181т. е. влияние поверхностного эффекта на сопротивление особенно значительно впроводах большого сечения.В серебряном проводе ( cr = б· 107 См/м) радиусом 2 мм на частотеf= 3-108 Гцсопротивление R1 в 250 раз больше, чем на постоянном токе. Поэтому дляуменьшения сопротивления переменному току сплошные проводники заменяютсовокупностью изолированных друг от друга проводников.Для уменьшения активного сопротивления на высоких частотах поверхность проводника часто покрывается серебром, имеющим большую проводимость.
Поскольку на высоких частотах центральная часть сечения проводникапрактическине используется,то для уменьшения массы и экономии металлапроводники делают полыми.При увеличении частоты магнитное поле внутри проводника уменьшается, аследовательно,(Х 5уменьшаетсяисвязаннаясниминдуктивностьпровода= roL).Ток сосредоточивается вблизи тех поверхностей проводников, через которые электромагнитное поле проникает в них из окружающего пространства. Поэтому в случае цилиндрического проводника такой поверхностью является егонаружная поверхность, в случае коаксиального кабеля ток высокой частоты протекает в слое у наружной поверхности внутреннего проводника и внутреннейповерхности внешнего проводника, в случае волновода-на внутренней поверхности стенок.Поверхностный эффект имеет и полезное применение в технике.
С его помощью осуществляют поверхностную закалку стальных изделий, помещая изделия в поле высокой частоты. Индуцированные токи вызывают сильный нагревнаружной поверхности изделия без повышения температуры внутренней поверхности, что необходимо для поверхностной закалки.Внутри идеального проводника электромагнитное поле тождественно равнонулю,а на его поверхности для электрического поля имеют место граничнь1еусловияEt =гдеn0 -О или[n0 E] =О,(4.52)орт нормали к поверхности проводника, направленньrй внутрь него.Тангенциальная составляющая магнитного поля на поверхности проводникатерпит разрыв и равнаНtВ формулах(4.52)и(4.53)= J повили[noH] =J нов·(4.53)через Е и Н обозначены значения полей в точках,бесконечно близких к поверхности идеального проводника, но лежащих вне его.В случае реального проводника проводимостьcrвелика, но конечна.
Приэтом электромагнитное поле проникает в проводник. Однако вследствие сильного поглощения поля оно быстро затухает. Граничные условия(4.52)и(4.53)становятся приближенными. Толщина поверхностного слоя в проводниках мала, итем меньше, чем больше проводимость и частота электромагнитного поля. По-1824.Электромагнитное поле в ограниченных средахэтому погрешность при использовании граничных условий(4.52)и(4.53)дляреального проводника мала.Таким образом, распределение поля при падении волны на идеальный проводник совпадает с распределением поля при падении волны на реальный проводник.
Различие состоит лишь в том, что в последнем случае имеются потери наджоулеву теплоту, которые тем больше, чем меньше толщина поверхностногослоя. Однако потери маль1, и в большинстве практических задач можно реальныйпроводник заменить идеальным. Упрощение заключается в том, что поле внутриидеального проводника можно не рассматривать,а наличие проводника учитывать с помощью граничных условий на его поверхности (4.52) и(4.53).Вопросы1.Как ориентированы в пространстве плоскости равных фаз и амплитуд плоских однородных и неоднородных волн?2.Как связаны углы падения , отражения и преломления согласно законам Снеллиуса?3.4.Всегда ли угол падения равен углу отражения?Какую поляризацию будет иметь волна, отраженная от плоскости среды с потерями ,если падающая волна имеет произвольную линейную поляризацию и падает наплоскость под произвольным углом падения?5.Если плоская волна круговой поляризации падает на плоскую границу раздела воздух -диэлектрик без потерь под произвольным углом, какие поляризации будутиметь отраженная и преломленная волны?6.Плоская волна круговой поляризации падает на плоскую границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера.
Какую поляризацию будет иметь отраженная волна, какую прошедшая?7.Возможно ли полное прохождение волны линейной горизонтальной поляризациипри наклонном падении на границу раздела двух диэлектрических сред?8.При каких углах падения на границу раздела двух диэлектрических сред без потерьнаблюдается полное отражение волны?9.Какова структура поля во второй среде при полном отражении?10.Как изменяются частоты прошедшей и отраженной волн при падении волны надвижущуюся границу раздела?Задачи1.На плоскую границу раздела воздух ницаемостью е падает под углом0диэлектрик без потерь с диэлектрической проплоская линейно поляризованная волна, направление поляризации которой составляет угол а с плоскостью падения. Определите:а) коэффициенты отражения и прохождения;б) угол поляризации прошедшей и отраженной волн.2.Плоская линейно поляризованная волна падает на границу раздела двух диэлектри-ческих сред без потерь.
Угол падения 0 удовлетворяет условиюsin 0 >~ приve:ЗадачиЕ2< Е1 •Угол поляризации равенv.183Покажите, что:а) коэффициент отражения по модулю равен единице (полное отражение);6) прошедшая волна не являетсяпоперечной ;в) среднее значение нормальной составляющей вектора Пойнтинга на границе раздела равно нулю.3.По условию задачи2определите:а) поляризацию отраженной волны;6) условие,4.при котором отраженная волна будет иметь круговую поляризацию.Волна произвольной линейной поляризации падает на плоскую границу разделадвух диэлектриков с параметрами Е1=1и Е2= 3.Определите угол падения, прикотором отраженная волна имеет линейную горизонтальную поляризацию.5.Волна линейной поляризации падает по направлению нормали на границу разделадиэлектрик без потерь-идеальный проводник.
Определите поле и среднее значение вектора Пойнтинга в диэлектрической среде.6.Две диэлектрические среды с параметрами Е 1 и Ез разделены диэлектрической пластиной с параметром Е 2• Определите:а) толщину пластины , при которой отражение будет минимальным;6) условия, при которых отражение будет отсутствовать.7.Плоская однородная волна падает наклонно под угломла воздух-проводящая среда с параметрами ~ иcr2 •0на плоскую границу раздеОпределите направления затухания и распространения, а также фазовую скорость неоднородной волны в проводящей среде.5.
ВОЛНОВОДЫ5.1. НаправляющиесистемыЭлектромагнитная энергия высокой частоты передается на большие расстояния излучающими системами, диаграмма направленности которых формируется в дальней зоне. Передачу энергии высокой частоты на короткие расстояния и низкой частоты на большие расстояния осуществляют направляющие системы, основанные на способности металлической поверхности и границы двухдиэлектриков направлять движение волны.Энергию постоянного и переменного тока можно передать с помощьюдвухпроводной линии (рис.5.1, а).При этом провода играют роль осей, направляющих энергию от источника к нагрузке, а не роль труб, в которых эта энергия«протекает».
Энергия концентрируется около поверхности проводов в окружающем диэлектрике. Энергия, входящая в проводник, движется не вдоль осипроводника, а перпендикулярно к его поверхности и расходуется на компенсацию потерь , возникающих в результате столкновения электронов с кристалличеvVскои решеткои.Максвелласповышением частоты производные(I) и (II)дDдtидБдtв уравненияхвозрастают, при этом возникают потери на излучение. Чтобыуменьшить потери на излучение, применяют систему в виде двух лент (ленточная линия, рис.бель, рис.5.1, в),5.1,б) или коаксиальную систему (коаксиальная линия-какогда один провод превращается в трубку, а другой размещается внутри этой трубки. В последнем случае потери на излучение возникаютлишь вследствие неисправностей(отверстий)внешней оплетки кабеля.
Энергияв кабеле концентрируется около внутреннего провода, и потери определяютсябаРис.а-двухпроводная; б -в5.1. Линия:ленточная; в -коаксиальная5.2. Электромагнитные вошtы между проводящими параллел,ы~ыми плоскостями 185потерями в этом проводнике.
С увеличением частоты эти потери возрастают,и коаксиальную линию целесообразно заменить волноводной в видеметатmческоговолновода (рис.прямоугольногоиликруглогоВолноводыиспользуютсячастотах (сантиметровыеметровые волныба5.2).на(10... 1(10...
1 мм)).сверхвысокихсм) или :миллиВ этом диапазоне дляРис.5.2.Металлические волно-воды:а-прямоугольный; б -круглыйпередачи энергии иногда применяют диэлектриче-ские волноводы, использующие способность границы раздела двух диэлектрических сред при полном отражении направлять движение энергии электромагнитной волны. Применение этих волноводов ограниченопотерями в диэлектрике.В оптическом диапазоне используют диэлектрические (стеклянные) волноводы-нити (световоды).5.2.Электромагнитные волны между проводящимипараллельными плоскостямиНп-волна. Рассмотрим отражение наклонно падающей волны от идеальнопроводящей плоскости. При выбранном направлении осей координат в случаегоризонтальной поляризации (рис.5.3)составляющая электрического поля определяется выражениемЕ m(I) -_ el Ете - j kr + el Е mO е - j k or 'гдеkr = -k cos 0 · х2 + k sin 0 · хз;k 0r = kcos0-x2 + ksin0-x3 .Коэффициент отражения от идеально проводящей плоскости согласно выражению(4.13) равенГЕ = Ето = Z02 cos0-Z01 cost} =-l,ЕтZ02 cos0 + Z01 cost}посколькуоРис.5.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
