Главная » Просмотр файлов » Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008

Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 27

Файл №1261905 Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (Все лекции в электронном виде по ЭДиРРВ) 27 страницаН.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905) страница 272021-06-19СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 27)

Распределение амплитудполя при нормальном падении на гра­ницу раздела двух сред с одинаковыми волновыми сопротивлениямикб.в.н= 1-IГI <1l+ I ГIили коэффициентом бегущей волны по мощностик= (1- IГI)2 <1.б.в.мЕслиZ 01= Z 02 ,то Г= О,Р(1 + I ГI)2= 1,т. е. отраженной волны нет, амплитуды по­ля в первой и второй среде равны (рис.4.12).Радиолокатор обнаруживает цель по отраженной волне. Если подобрать ма-териал так, что.Jµa /Еа = .Jµ 0 /E0 ,то пластина из такого материала при нор­мальном падении на нее лучей будет «невидимой» для радиолокатора. Волновоесопротивление пенополистирола близко к волновому сопротивлению воздуха,поэтому его используют для различных втулок в волноводах.Рассмотрим случай, когда плоская волна падает нормально из среды без по­терь на плоскость раздела ее со средой с потерями.

Так как в этом случаеZ02комплексная величина, то коэффициент отраженияявляется комплексной величиной и волна при отражении меняет не только ам­плитуду, но и фазу. Амплитуда волны во второй среде затухает по экспоненте,зависимость амплитуд от х3 в первой и второй средахимеет вид, приведенный на рис.4.13.Х1Если среда обла­Em(I)дает потерями из-за проводимости, то ее волновое со­Ет(2)противление,f,a2 -(1)В случае проводника можно пренебречь Е: 2 по,, = cr2 / ro,сравнению с Еа 2при этомХ3.

0"2J-Рис.4.13.Распределениеамплитуд поля при нор­мальномпадениинагра-ницу со средой с потерями174Электромагнитное поле в ограниченных средах4.XJАEm ( I )2Em(2)=Hm(2)=0Рис.4.14. Распределение амплитуд поляпри нормальном падениина границу с идеально проводящей средой(сдвиг на45° указываетна то, что в проводящей среде электрическая и магнит­ная составляющие сдвинуты по фазе на45°).Если вторая среда является идеально проводящейГ= -1,Р=О( о- 2= оо ),тоZ02= О,и поле не проходит во вторую среду. В первой среде поле опреде­ляется выражениями· k (t)Хз;= е1 Еm (е - jk(t)XЗ -е jk(l)XЗ) = -eJ]"2Ет SШН ( - jk(l)xз.m(l) = е 2т е+ е jk(l)xз) = е 2 2Н COS k (J)Хз,Е. m(J)111"т. е. магнитное и электрическое поля сдвинуты во времени нают собой стоячую волну (рис.4.14).90°и представля­Существуют плоскости, отстоящие друг отдруга на четверть волны и перпендикулярные оси х3 , в которых амплитуды элек­трического или магнитного поля в любой момент времени всегда равны нулю.Поскольку в любой момент времени вектор Пойнтинга в точках этих плоскостейравен нулю, то энергия через эти плоскости не проходит и движения энергии всреде нет.

Движение энергии происходит лишь в пределах четвертьволновыхобъемов. Энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля, инаоборот.Среднее значение вектора Пойнтинга в любой точке поля равно нулю, т. е.П01.•.= Re[EmHm] =О,2так как [Е:,нтJ является мнимой величиной.4.5. Нормш~ыюе падение поля на дви:жущуюся плоскость раздела1754.5. Нормальное падение электромагнитного поляна движущуюся плоскость раздела. Эффект ДоплераРассмотрим отражение и преломление плоской электромагнитной волны,падающей на плоскость раздела, перемещающуюся со скоростью и в направле­нии ОСИ Х3 :и<<с.Пусть напряженность электрического поля падающей волны_Е-е ,Еj(W-k(l)xз)те,отраженной волныЕ. О -_е Е1тОej(<Oot+k(IJoxз),прошедшей волныЕ-(2) -е Еej(<01t-k(2)xз)1 т(2)·На плоскости раздела, перемещающейся со скоростью и, выполняется гра­ничное условие для тангенциальных составляющих вектора ЕЕ~о)= Е~с2)илиа при х3=иtЕт еj (ro-k( l)u)t+ЕтО еj(ro0 +k(l)Ou)t _ Е-m(2) еj(~-k(2)u) tЧтобы это условие выполнялось в любой момент времени·t,необходимо вы­полнение равенстваro- k(l)u = Фо + k(l) 0 u = Фz - kc2)u.Если первая среда-(4.45)воздух, тоrok(I) = - ;k(l)Oro0(4.46)=-ссВторая среда движется со скоростью и.

Поскольку эта скорость мала, то можносчитать, что волна движется относительно этой среды со скоростьюk(2)Подставляяили=002v (2)= 002 ✓еа2µа2 ·(4.46) и (4.47) в (4.45), получаемv с 2) -и"' v <2 )(4.47)1764.Электромагнитное поле в ограниченных средахro ro(1-2~}ro ro[1+~ (✓е 2µ 2 -1)].0 '"'(4.48)2 '"'При обратном направлении движения плоскости разделащ, zro(1+2~}(J)z zПолученные формулы(4.48)(4.49)ro[1- ~ (✓Е2µ2 -1)].и(4.49)выражают эффект Доплера, которыйзаключается в том, что частоты отраженной и прошедшей волн при движенииграницы раздела или тела отличаются от частоты падающей волны. В результатеэтого суммарное поле падающей и отраженной волны имеет изменяющуюся вовремени амплитуду, т.

е. возникают биения. Частота биенийЭффект Доплера используется в радиолокационной технике для определе­ния скорости движущейся цели и ее обнаружения.4.6. Пондеромоторные силы (давление) электромагнитной волныТела, помещенные в поле электромагнитной волны, испытывают в этом по­ле действие механических (пондеромоторных) сил.Рассмотрим простейший случай нормального падения электромагнитнойволны на поверхность идеального проводника.

В этом случае поверхность испы­тывает давление в направлении падающей волны. Это давление обусловливаетсятем, что поле волны возбуждает в проводнике поверхностный ток проводимостиплотности lпов, который изменяется по тому же закону, что и возбуждающее егополе и величина которого зависит от этого поля. Действительно, согласно гра­ничному условию (см.§1.7)J пов=[noH].Токи, представляющие собой поток электронов, подвергаются воздействиюлоренцевой силы со стороны магнитной составляющей поля, которая ее вызьmает.Лоренцева сила, действующая на движущийся заряджениемF= q[vB].q,определяется выра­4. 6.Пондеромоторные cwzы (давление) электромагнитной волны177Выделим единичный элемент поверхности на проводнике и определим силу,действующую на этот элемент, или давление р.

Заряд, соответствующий этомуэлементу поверхности, равен х. Отсюда при векторе Н, параллельном границераздела, и векторе По , совпадающем с направлением распространения волны,(4.50)В случае монохроматического поля магнитное поле на поверхности провод­никаН =е 2 2НтПодставляя это значение в выражениерcosrot.(4.50),получаем22= По 4НтµОcos (J)f.Среднее значение давленияРо = n o2µ oH,;, .Сила, действующая на площадку площадьюS,F=pS.Электромагнитная волна оказывает давление и на поверхность диэлектрика.Это давление электромагнитной волны мал6 и его непосредственно очень труд­но измерить.

Так, электромагнитная энергия света оказывает на металлический2лист, расположенный на Земле, давление р = 10-6 кг/м •Впервые экспериментально обнаружил и измерил давление электромагнит­ной (световой) волны в1901 г. П.Н. Лебедев.Давление электромагнитнойволны можно использоватьдля измерениямощности электромагнитного поля. Давлением света объясняется наличие хво­стов у комет, направленных от Солнца к Земле.Взаимное притяжение или отталкивание проводов с током, обнаруженноевпервые Г.Х. Эрстедом в1825г. и нашедшее в дальнейшем свое практическоеприменение в создании электродвигателей, является частным случаем рассмот­ренного нами явления силового воздействия электромагнитного поля.Общая формула, определяющая давление электромагнитной энергии, па­дающей на поверхность раздела двух сред под произвольным углом, когда век­торn0 направлен в сторону первой среды,имеет видРэм =[µaH(Hn 0 ) -½µaH 2 n 0 ]+ [€aE(En 0 )-½€aE 2 n 0 ].При нормальном падении волны поля и векторалением распространения волны,Рэм1= -(µа Н22+ €аЕгде Е и Н определяются на границе раздела.2)По,n 0,совпадающем с направ­1784.Электромагнитное поле в ограниченных средахЕсли обе среды без потерь, тоЕ=Eт(l+Г)cos rot;Н= ---1!!..

(1 ZoЕГ) cos rotиСреднее значение давления электромагнитной энергии122П022Рэмо=-ЕаЕт(l+Г )n 0 =-(l+Г )n 0 =wэмо(l+Г )n 0 ,2где wэмо-v (I)среднее значение плотности электромагнитной энергии.Если вторая среда полностью прозрачна или является абсолютно чернымтелом, топоскольку г= о.Если вторая среда является идеальным проводником, то Г2=1 иР эмО = 2wэмо0 оИзмеряя давление электромагнитной энергии, можно определить плотностьэнергии электромагнитного поля.4.7. Поверхностный эффектРассмотрим более подробно явления, возникающие в проводящей среде припадении на нее электромагнитной волны. Следует отметить, что согласно второмузакону Снеллиуса, преломленная волна при любом угле падения распространяетсянормально к плоскости раздела.

В проводящей среде в соответствии с (2.45а)k(2) =~-}а;а=~= ✓roµ;2cr2,а поле прошедшей волны определяется выражениямиЕ. m( 2) = е1 р"Еm е -<из е- j~хз ;_ Zo1 р·Нте-шз е- J~хз .н. m(2)-e2--(4.51)Zo2Электромагнитное поле проникает в глубь второй среды, убывая по экспо­ненте. Это поле вызывает во второй среде ток, плотность которого связана свектором Е(2) сотношением4. 7.Поверхностный эффект179Jmт. е.р·Е-о.хз - jf3xз.J т (2) = el m(J2 ееили амплитудное значениеJ т(2) --РЕта2 е-ахз·Рис.4.15.

РаспределениеплотностиРаспределение тока в зависимости от значения х3приведено на рис.токавпро­воднике4.15.Расстояние, на котором амшштуда уменьшается в е раз, называется глуби­ной проникновения или толщиной скин-слоя, оно равноГрафически значение Л определяется длиной подкасательной (см. рис.Глубина проникновения поля зависит от частотыro и проводимостиТак, для меди Л = 1 см приf = 50 Гц и Л = З-10- см приf = 105 Гц.4.15).среды cr2 •3Длина волны в проводникеНа расстоянии, равном длине волны, амплитуда тока убывает в е 211 = 540 раз.Фаза тока линейно зависит от расстояния. На расстоянии, равном половине дли­ны волны, фазы различаются на180°и в любой момент времени в частях про­водника, отстоящих друг от друга на л12, ток идет в противоположных направ­лениях.Комплексная амплитуда тока, текущего через пластину ширинойj т(2)==f а 2Em(2) dхз ,ос учетом(4.51)= 1.1jm(2) =а2Ет<2/Хз = О) е-лхз е-;лхз dхз =fоа2Ет(2/Хз= О)ЛJm(2)(X3= О)Л=------- =-----1+}1+}илиlт cz) =Jm(2) (х3✓2= О)Л1 м, равна4.

Электромагнитное поле в ограниченных средах180т. е. значение тока таково, каким бы оно бьшо, если бы он, не уменьшаясь поамплитуде, проникал в глубь проводника на расстояние Л.При сильном скин-эффекте расстояние Л мало, и ток сосредоточен в по­верхностном слое. При этом удобно пользоваться понятием поверхностного со­противления проводникаZs (Ом/О), определяемогоZs=Ет(2)(Х3 = О).I m(2Jотношением'т. е. отношением значения комплексной амплитуды напряженности электриче­ского поля на поверхности проводника к значению тока, рассчитанному на еди­ницу ширины пластины. Поверхностное сопротивление проводника-это со­противление квадрата поверхности, не зависящее от размера его стороны:т. е. оно состоит из равных друг другу активного и реактивного сопротивления:Rs -Х- s -_ _ l_ -_ ✓roµa2 -- ✓1tfµa2 .0"2ЛДействительная составляющаямнимая составляющаяXs20"2Rs0"2определяет потери на джоулеву теплоту,определяет индуктивность, обусловленную внутрен­ним магнитным полем в проводнике.Полученные выражения относятся к плоской пластине неограниченныхразмеров.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
12,33 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6499
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее