zad_mss_2_2 (1183959)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задачи по динамике 15.10.101. Используя уравнение Эйлера в форме Громеки-Лэмба, определить давление внутри жидкости,вращающейся как твердое тело с угловой скоростью  вокруг вертикальной оси.2. Используя уравнение Эйлера в форме Громеки-Лэмба, определить выталкивающую силу, действующую на небольшое тело, погруженное в жидкость и неподвижное относительно нее, еслижидкость вращается как твердое тело с угловой скоростью  вокруг вертикальной оси.3. Определить поле давлений на поверхности непроницаемого цилиндра радиуса а, погруженного в идеальную несжимаемую жидкость плотностью  так, что ось цилиндра перпендикулярнаскорости невозмущенного потока. Вдали от оси цилиндра скорость жидкости равна V . Полевектора скорости жидкости всюду вне цилиндра потенциально, но циркуляция вектора скоростипо контуру, охватывающему цилиндр, равна Г.4.

Найти поле возмущения вектора скорости, создаваемое непроницаемым цилиндром радиуса а,помещенным в идеальную несжимаемую жидкость, если вдали от оси цилиндра жидкость движется с постоянной скоростью V перпендикулярно этой оси. Считать течение возмущенной жидкости стационарным, потенциальным и симметричным относительно плоскости, проходящей через ось цилиндра в направлении движения невозмущенного потока.5. Найти поле возмущения вектора скорости, создаваемое непроницаемым шаром радиуса а, помещенным в идеальную несжимаемую жидкость, если вдали от шара жидкость движется с постоянной скоростью V . Считать течение возмущенной жидкости стационарным, потенциальными симметричным относительно оси, проходящей через центр шара в направлении движения невозмущенного потока.6.

С помощью уравнения Эйлера для идеальной баротропной жидкости плотностью  в отсутствие массовых сил и уравнения непрерывности получить уравнение для вектора вихря  :d           v .dt      7. Вывести уравнение Эйлера для идеальной баротропной жидкости в поле потенциальных мас v 2 v 2 v     U  w  , где U – потенциал объемныхсовых сил в форме Громеки-Лэмба:t 2сил, w – удельная энтальпия.8. Показать, что при изэнтропийном движении идеальной жидкости мощность поверхностныхсил W , действующих на объем V, ограниченный поверхностью , определяется выражениемW   2ev/2dVepvdS .t V9. С помощью уравнения Эйлера в форме Громеки-Лэмба получить уравнение движение вихря в баротропной среде: rot  v   0 .t10.

Доказать симметричность тензора локальных напряжений.11. Определить потенциал и поле скоростей жидкости при движении в ней гладкого непроницаемого шара радиуса а, скоростью V . Жидкость вдали от шара покоится, поле скоростей потенциально.12. Определить потенциал и поле скоростей жидкости при движении в ней гладкого непроницаемого шара радиуса а, скоростью V . Жидкость вдали от шара движется со скоростью u , полескоростей потенциально.113. Определить кинетическую энергию неограниченной жидкости плотности ρ, движение которой вызвано гладким непроницаемым шаром радиуса а, движущимся со скоростью V .

Вдали отшара жидкость покоится, а поле скоростей, вызванное перемещением шара потенциально.14. Какую работу следует совершить, чтобы привести в движение первоначально покоящийсяшар радиуса а в неограниченной жидкости плотности ρ, со скоростью V , если вдали от шаражидкость движется со скоростью u ? Поле скоростей жидкости считать потенциальным, а массушара пренебрежимо малой.4a 315. Определить закон движения воздушного пузырька объемом V , всплывающего в не3ограниченном объеме жидкости плотностью ρ.

Ускорение свободного падения равно g .4a 3, всплывающего в не3ограниченном объеме жидкости плотностью ρ, вращающейся вокруг вертикальной оси как твердое тело с угловой скоростью Ω. В начальный момент пузырек покоится на большом расстоянииот оси вращения на глубине h. Ускорение свободного падения равно g .16. Определить закон движения воздушного пузырька объемом V 17. Определить закон движения шарика радиуса а и плотности ρ1, находящегося в большом бакес водой плотностью ρ0, если бак совершает горизонтальные колебания относительно поверхности земли по закону x t   A cos t .18. Определить потенциал поля скоростей неограниченного объема покоящейся жидкости, в которой со скоростями V1 и V 2 движутся два гладких шара радиусов а и b.

Движение жидкостисчитать потенциальным. Расстояние между центрами шаров d при движении остается значительно больше радиусов шаров.19. Определить кинетическую энергию неограниченного объема покоящейся жидкости, в которой со скоростями V1 и V 2 движутся два гладких шара радиусов а и b. Движение жидкости считать потенциальным. Расстояние между центрами шаров d при движении остается значительнобольше радиусов шаров.4a 3, всплывающего в покоящей3ся жидкости плотностью ρ.

В начальный момент пузырек покоится на расстоянии Н от дна. Ускорение свободного падения равно g .20. Определить ускорение воздушного пузырька объемом V 21. Определить период малых колебаний маятника, представляющего собой шар радиуса а иплотности ρ1, находящегося в неограниченной жидкости плотности ρ0, если расстояние от центрашара до точки подвеса d удовлетворяет условию a  d . Как изменится период малых колебаний, если движение шарика будет происходит вблизи дна?22. Найти функцию Лагранжа жидкости, в которой на расстоянии d вертикальной стенки нахо4a 3дится воздушный пузырек объемом V . Ускорение свободного падения равно g . Каково3ускорение пузырька, покоящегося в начальный момент? Какие силы нужно приложить к пузырьку, чтобы обеспечить его равномерное движение в вертикальном направлении? Какие силы могут обеспечить равномерное движение пузырька в горизонтальном направлении к стенке и отстенки?23.

Два одинаковых воздушных пузырька радиуса а каждый находятся в неограниченной жидкости один над другим. В начальный момент времени пузырьки покоятся, а расстояние между ихцентрами d  a . Как будет изменяться расстояние между центрами шаров по мере их всплытия2под действием силы тяжести? Движение жидкости, вызванное перемещением пузырьков, считатьпотенциальным.24. Гантель, состоящая из двух шаров пренебрежимо малой массы, находится в однородном потоке жидкости плотностью ρ. Скорость жидкости вдали от гантели равна u .

Радиусы шаров а, арасстояние между их центрами d  a . Гантель может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через ее центр, перпендикулярно вектору скорости u . Определить кинетическую энергиюсистемы, найти положения равновесия и исследовать их устойчивость. Определить период малых вращательных колебаний гантели. Какую минимальную скорость необходимо сообщитьгантели, покоящейся в положении устойчивого равновесия, чтобы заставить ее вращаться в потоке?25. Определить закон движения границы сферической полости, образовавшейся в неограниченной жидкости, если в начальный момент времени радиус полости равен R0, а скорость жидкостиравна нулю.

Давление в жидкости вдали от полости равно р0, давление насыщенного пара в полости пренебрежимо мало. Определить давление, возникающее в жидкости при схлопывании полости.26. Определить закон движения границы сферической полости, образовавшейся в неограниченной жидкости в результате взрыва, если в начальный момент времени радиус полости равен R0, аскорость жидкости равна нулю. Давление в жидкости вдали от полости равно р0, начальное давление горячего газа в полости Р0 значительно больше давления в жидкости.

Какова максимальная скорость расширения полости?Примечание. Для подготовки к контрольной достаточно задач 1 – 15.3.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций