17_10_11 (1183943), страница 2

Файл №1183943 17_10_11 (МСС Лекции + задания 80 + 24(зач 2009-2010) + 18 (контр Дядичева)) 2 страница17_10_11 (1183943) страница 22020-08-19СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Действительная и мнимая частикомплексного потенциала – потенциал и функция тока потока, обтекающего цилиндрR2 R2   ,   U 0r cos  1  2  ,  ,   U 0r sin  1  2  .r r Скорость потока на бесконечности направлена вдоль оси Ох (см. рис. 2а).5Отсюда скорость потока в цилиндрических координатах: r ,  r , R2 R2 vr  U 0 cos  1  2  ,v  U 0 sin  1  2  ,rr r r R2 и линии тока   ,   U 0r sin  1  2   C .r Пример 3. Пластинка под углом к потоку.Полученный результат допускает обобщение на случай потока, составляющего угол α сосью абсцисс. В пространстве переменных     i характер обтекания цилиндра независит от направления потока, а потому достаточно провести замену в комплексномпотенциале      (см.

рис. 2).iηiηWW22Rθ3O13ξ1OξРис. 244В силу цилиндрической симметрии граничных условий, получившееся при заменевыражение для потенциала и функции тока вновь удовлетворяет им на поверхностицилиндра. Но комплексный потенциал такого потока изменится по сравнению с исходным: i    R 2 i    R2 ˆw  z     U 0   Ur 2 e1 0 e rили2ˆ 1    U 0   e i  R e i  .Для определения поля скоростей пластинки, расположенной под углом к потоку, запишемˆ 1  комплексный потенциал в переменных z  x  iy . Подставляя в zz2R2zz2R2 , z   R2 ,2424получим выражение в переменных x, y:2ˆ 1  z   U 0   e i  R e i   U 0 z cos   i sin  z 2  4R 2 .Комплексная скорость потока в любой точке определяется выражениемd 1  z vˆ  z   v x  iv ydzилиzvˆ  z   U 0  cos   isin   .z 2  4R 2 На поверхности пластины 2 R  x  2 R, y  0 имеются критические точки потока, вкоторых скорость обращается в ноль:6xvˆ  x   U 0  cos   isin    0 .x 2  4R 2Координаты критических точек x1, 2  2R cos  являются корнями уравнения.

На концахпластины при x  2R скорость потока бесконечна.Потенциал и функция тока даются выражениями:Im  z cos   isin   ,  x , y   Re 1  z   U 0 Re z cos   i z 2  4R 2 sin   x , y   Im 1  z   U 0z 2  4R 2На рис. 3а изображены линии тока для    /6 , а на рис. 3б – линии тока для пластинки,перпендикулярной потоку    /2 .y-2Rух2 Oх12R x-2RO2RхРис. 3Потенциальный поток такого вида не наблюдается, но наблюдается поток, близкий кпотенциальному, не имеющий особенности в точке схода потока с задней кромкипластины. Удовлетворить этому условию в рассматриваемой модели можно, добавивциркуляцию потока вокруг пластины:2ˆ  z    ln    ln  z  z  R 2  .22 i2 i  24В результате получим выражение для потенциального потока с циркуляцией Г:ˆ 0 z   V 0 z cos   i sin  z 2  4R 2   ln z  z 2  4R 2 .2iВыбором параметра Г устраним особенность скорости на задней кромке пластины.ˆ 0 z d 0 определяет циркуляцию потока   2  4RU 0 sin  .Условиеdz x 2RУказанная процедура согласования модели с наблюдаемыми явлениями называетсяпостулатом Чаплыгина-Жуковского.Поток, обтекающий пластинку, имеет такую циркуляцию, что его критическаяточка совпадает с точкой его отрыва от пластинки.На рис.

4 изображены линии тока вокруг пластинки, наклоненной под углом   /6 к вектору скорости потока на бесконечности.Замечание.Циркуляция потока определяет силу, действующую на пластинку /теоремаЖуковского/: F *  Fx  iFy  iv   . (Доказательство дать самостоятельно).Рис. 47Теорема имеет простой физический смысл: для вычисления подъемной силы пластинкиследует определить разность давлений на верхнюю и нижнюю поверхности p  p 2  p1 .Воспользуемся уравнением Бернулли, связывающим эту разность со скоростями потока,обтекающего верхнюю и нижнюю поверхность: p v222 v 12 .

При малой разностискоростей это выражение приводит к силе, пропорциональной длине пластинки l:v  v1Fy  pS  plb  b v 2  v 1 l 2 bv . Здесь b – «ширина» пластинки b  l .2Отсюда «удельная» подъемная сила, приходящаяся на единицу «ширины» пластинкисовпадает с выражением, полученным из теоремы Жуковского.В случае пластинки, наклоненной под углом к потоку,Fy  2v 02 2R sin  cos  .Fx  2v 02 2R sin 2 8.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
510,31 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6510
Авторов
на СтудИзбе
302
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее