rpd000007599 (1015261)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

108

18

36

0

27

27

Э

Итого

108

18

36

0

27

27

Битюков Ю.И.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 804

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 301

_________________________

Декан выпускающего факультета 3

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

Знать на уровне представлений основные понятия и методы численных методов для решения практических задач.

2

Знать на уровне воспроизведения: применять численные методы к решению практических задач.

3

Знать на уровне понимания: классифицировать поставленные задачи и находить методы для их решения.

4

Уметь теоретически формулировать основные определения и теоремы.

5

Уметь практически численно решать нелинейные уравнения и системы уравнений, как линейных, так и нелинейных, численно решать обыкновенные дифференциальные уравнения и системы уравнений.

6

Владеть навыками: использовать численные методы для решения практических задач, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-20

Способностью применять современные теоретические и экспериментальные методы разработки математических моделей исследуемых объектов и процессов, относящихся к профессиональной деятельности по направлению подготовки

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Спецглавы высшей математики.

Интерполяция и численное дифференцирование.

2

2

0

2

6

108

Численное интегрирование.

4

4

0

4

12

Численные методы алгебры.

4

8

0

6

18

Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации.

4

12

0

8

24

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

4

10

0

7

21

Всего

18

36

0

27

81

108

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Интерполяция и численное дифференцирование.

2

Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.

1.1, 1.2

2

1.2.Численное интегрирование.

2

Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге.

2.1, 2.3

3

1.2.Численное интегрирование.

2

Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей.

2.2

4

1.3.Численные методы алгебры.

2

Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Схема Халецкого. Метод итераций.

3.1, 3.3

5

1.3.Численные методы алгебры.

2

Метод наискорейшего градиентного спуска.

3.2, 3.3

6

1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации.

2

Нелинейные уравнения. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд

4.3

7

1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации.

2

Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности. Градиентный метод минимизации функции многих переменных.

4.1, 4.2, 4.4

8

1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.

5.1, 5.2

9

1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.

5.1

Итого:

18

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Интерполяция и численное дифференцирование.

2

Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.

1.1, 1.2

2

1.2.Численное интегрирование.

4

Методы численного интегрирования. Оценка погрешности.

2.1, 2.3

3

1.3.Численные методы алгебры.

2

Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы.

3.1, 3.3

4

1.3.Численные методы алгебры.

2

Метод простой итерации. Оценка погрешности.

3.2

5

1.3.Численные методы алгебры.

4

Метод наискорейшего градиентного спуска.

3.3

6

1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации.

4

Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности.

4.3

7

1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации.

4

Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.

4.3

8

1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации.

2

Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности.

4.1, 4.2

9

1.4.Решение нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений и задач оптимизации.

2

Градиентный метод минимизации функции многих переменных.

4.4

10

1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

4

Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.

5.1, 5.2

11

1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

2

Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.

5.1

12

1.5.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

4

Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

5.3

Итого:

36

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: