rpd000007599 (1015261), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Прикрепленные файлы: Экзамен (1 семестр).doc

1. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики,—М: Наука, 1970.

2. Численные методы. Сборник задач: учебное пособие для вузов / В.Ю. Гидаспов и др.; под ред. У.Г. Пирумова. – М. : Дрофа, 2007.

б)дополнительная литература:

1. Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наук, 1976. – 512 с.

2. Дж. Деммель. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. – М.:Мир, 2001. – 430 с.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

1. Программное обеспечение Matlab

1. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисплейный класс персональных компьютеров.

Лабораторный практикум по курсу «Спецглавы высшей математики».

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Спецглавы высшей математики »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Спецглавы высшей математики является частью Общенаучного цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Управление в технических системах. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 804.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-20.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: методами вычислительной математики, приближенным интегрированием и дифференцированием, приближенным решением дифференциальных уравнений и систем уравнений, а так же приближенным решением линейных и нелинейных алгебраических уравнений и систем.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (1 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (18 часов), практические (36 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (27 часов) самостоятельной работы студента.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Спецглавы высшей математики »

Cодержание учебных занятий

1. Лекции

1.1.1. Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.

1.2.1. Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Квадратурные формулы Котеса. Оценка погрешности по Рунге.

1.2.2. Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Формулы трапеций, парабол, прямоугольников. Оценки погрешностей.

1.3.1. Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Схема Халецкого. Метод итераций. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы. Схема Халецкого. Метод итераций.

1.3.2. Метод наискорейшего градиентного спуска. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Метод наискорейшего градиентного спуска.

1.4.1. Нелинейные уравнения. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Нелинейные уравнения. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.

1.4.2. Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности. Градиентный метод минимизации функции многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности. Градиентный метод минимизации функции многих переменных.

1.5.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.

1.5.2. Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши. (АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.

1. Практические занятия

1.1.1. Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Многочлен Лагранжа. Разделенные разности и Многочлен Ньютона. Методы численного дифференцирования.

1.2.1. Методы численного интегрирования. Оценка погрешности. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Методы численного интегрирования. Оценка погрешности.

1.3.1. Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Норма вектора и норма матрицы. Метод Гаусса. Методы нахождения обратной матрицы.

1.3.2. Метод простой итерации. Оценка погрешности. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Метод простой итерации. Оценка погрешности.

1.3.3. Метод наискорейшего градиентного спуска. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Метод наискорейшего градиентного спуска.

1.4.1. Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Нелинейные уравнения. Отделение корней: графический и аналитический методы. Уточнение корней. Метод половинного деления. Оценка погрешности. Метод итераций. Оценка погрешности.

1.4.2. Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Нелинейные уравнения. Метод Ньютона (метод касательных). Метод хорд. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.

1.4.3. Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Метод итераций. Оценка погрешности.

1.4.4. Градиентный метод минимизации функции многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Градиентный метод минимизации функции многих переменных.

1.5.1. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.

1.5.2. Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши. (АЗ: 2, СРС: 1)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Модифицированный метод Эйлера и метод Эйлера Коши.

1.5.3. Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений. (АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Практическое занятие

Описание: Метод Рунге-Кутта. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Спецглавы высшей математики »

Прикрепленные файлы

Экзамен (1 семестр).doc

Промежуточная аттестация №1

Экзамен (1 семестр)

Семестр: 1

Вид контроля: Э

Вопросы:

1. Интерполяционные многочлены. Многочлен Лагранжа. Оценка остаточного члена.

2. Разделенные разности и их свойства.

3. Многочлен Ньютона.

4. Методы численного дифференцирования.

5. Задача численного интегрирования. Использование интерполяционных многочленов в задаче численного интегрирования.

6. Метод прямоугольников. Оценка погрешности.

7. Метод трапеций. Оценка погрешности.

8. Метод парабол. Оценка погрешности.

9. Правило Рунге повышения порядка точности квадратурной формулы (правило двойного пересчета).

10. Линейные пространства. Норма вектора и норма матрицы.

11. Решение систем линейных уравнений методом Халецкого.

12. Методы нахождения обратной матрицы.

13. Решение систем линейных уравнений методом простой итерация, оценка погрешности.

14. Метод наискорейшего градиентного спуска.

15. Метод половинного деления решения нелинейного уравнения. Оценка погрешности.

16. Метод простой итерации и метод хорд решения одного нелинейного уравнения с одним неизвестным. Оценка погрешности процедур.

17. Метод касательных (Ньютона) решения одного уравнения с одним неизвестным. Оценка погрешности процедуры.

18. Системы нелинейных уравнений. Метод Ньютона. Обоснование сходимости.

19. Системы нелинейных уравнений. Метод итераций. Обоснование сходимости. Оценка погрешности.

20. Градиентный метод минимизации функции многих переменных.

21. Задача Коши для ДУ первого порядка. Разностная схема Эйлера. Оценка погрешности по Рунге.

22. Модифицированный метод Эйлера.

23. Метод Эйлера-Коши.

24. Методы интегрирования систем дифференциальных уравнений и уравнений n-го порядка. Оценка погрешности по правилу Рунге.

Версия: AAAAAAS+Z18 Код: 000007599

Характеристики

Список файлов учебной работы