rpd000015137 (1009262)
Текст из файла
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Куприков М.Ю.
“____“ ___________20__
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ (000015137)
Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление
(указывается наименование дисциплины по учебному плану)
| Направление подготовки | Биотехнические системы и технологии | |||||
| Квалификация (степень) выпускника | Бакалавр | |||||
| Профиль подготовки | 201000.Б3, 201000.Б2, 201000.Б4 | |||||
| Форма обучения | очная | |||||
| (очная, очно-заочная и др.) | ||||||
| Выпускающая кафедра | 607, 310, 901 | |||||
| Обеспечивающая кафедра | 804 | |||||
| Кафедра-разработчик рабочей программы | 804 | |||||
| Семестр | Трудоем-кость, час. | Лек-ций, час. | Практич. занятий, час. | Лаборат. работ, час. | СРС, час. | Экзаменов, час. | Форма промежуточного контроля |
| 4 | 108 | 24 | 26 | 0 | 58 | 0 | Зо |
| Итого | 108 | 24 | 26 | 0 | 58 | 0 |
Москва
2011
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Разделы рабочей программы
-
Цели освоения дисциплины
-
Структура и содержание дисциплины
-
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
-
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Приложения к рабочей программе дисциплины
Приложение 1. Аннотация рабочей программы
Приложение 2. Cодержание учебных занятий
Приложение 3. Прикрепленные файлы
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 201000 Биотехнические системы и технологии
по профилям:
201000.Б3 Инженерное дело в аэрокосмической медицине
201000.Б2 Биотехнические и медицинские аппараты и системы
201000.Б4 Инженерное дело в медико-биологической практике
Авторы программы:
| Мартюшова Я.Г. | _________________________ |
| Заведующий обеспечивающей кафедрой 804 | _________________________ |
Программа одобрена:
| Заведующий выпускающей кафедрой 607 _________________________ | Декан выпускающего факультета 6 _________________________ |
| Заведующий выпускающей кафедрой 310 _________________________ | Декан выпускающего факультета 3 _________________________ |
| Заведующий выпускающей кафедрой 901 _________________________ | Декан выпускающего факультета 9 _________________________ |
-
ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью освоения дисциплины Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление является достижение следующих результатов освоения(РО):
| N | Шифр | Результат освоения |
| 1 | Владеть методами решения математических задач в комплексной области. | |
| 2 | Уметь теоретически: доказывать основные теоремы и выводить формулы теории функций комплексного переменного. | |
| 3 | Владеть основами теории функций комплексного переменного | |
| 4 | Знать на уровне воспроизведения основные методы теории функций комплексного переменного. | |
| 5 | Знать на уровне понимания основные определения, теоремы и методы теории функций комплексного переменного. | |
| 6 | Уметь практически применять методы теории функций комплексного переменного. |
Перечисленные РО являются основой для формирования следующих компетенций: (в соответствии с ФГОС ВПО и требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (ООП))
| N | Шифр | Компетенция |
| 1 | ОК-10 | Способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования |
| 2 | ПК-1 | Способен представить адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики |
| 3 | ПК-2 | Способен выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат |
| 4 | ПК-5 | Способен владеть основными приемами обработки и представления экспериментальных данных |
-
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных(ые) единиц(ы), 108 часа(ов).
| Модуль | Раздел | Лекции | Практич. занятия | Лаборат. работы | СРС | Всего часов | Всего с экзаменами и курсовыми |
| Теория функций комплексного переменного | Комплексные числа | 6 | 6 | 0 | 14 | 26 | 108 |
| Дифференцирование функций комплексного переменного | 4 | 4 | 0 | 12 | 20 | ||
| Интегрирование функций комплексного переменного | 4 | 4 | 0 | 10 | 18 | ||
| Ряды. Особые точки. Вычеты. | 6 | 8 | 0 | 14 | 28 | ||
| Операционное исчисление. | 4 | 4 | 0 | 8 | 16 | ||
| Всего | 24 | 26 | 0 | 58 | 108 | 108 | |
-
Содержание (дидактика) дисциплины
В разделе приводится полный перечень дидактических единиц, подлежащих усвоению при изучении данной дисциплины.
1. Комплексные числа. Функции комплексного переменного
- 1.1. Комплексные числа
- 1.2. Последовательность комплексных чисел
- 1.3. Функции комплексного переменного
- 1.4. Элементарные функции комплексного переменного
2. Дифференцирование функций комплексного переменного
- 2.1. Производная функции комплексного переменного
- 2.2. Критерий Коши-Римана
- 2.3. Гармонические и аналитиические функции
- 2.4. Геометрический смысл модуля и аргумента производной
3. Интегрирование функций комплексного переменного
- 3.1. Интеграл от функции комплексного переменного, его свойства и вычисление
- 3.2. Основные теоремы Коши для простого и сложного контура.
- 3.3. Интегральная формула Коши
- 3.4. Первообразная и её свойства. Формула Ньютона-Лейбница
4. Ряды. Особые точки. Вычеты
- 4.1. Функциональные и степенные ряды
- 4.2. Ряд Тейлора. Разложение функций, аналитической в круге, в ряд Тейлора
- 4.3. Ряд Лорана. Разложение функции, аналитической в кольце, в ряд Лорана.
- 4.4. Нули аналитической функции и их кратность
- 4.5. Изолированные особые точки и их классификация
- 4.6. Вычет функции комплексного переменного относительно изолированной особой точки
- 4.7. Основная теорема Коши о вычетах
- 4.8. Вычет относительно бесконечно удалённой точки. Теорема о полной сумме вычетов.
- 4.9. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов функции действительного переменного.
5. Операционное исчисление
- 5.1. Преобразование Лапласа Понятие оригинала.
- 5.2. Свойства преобразования Лапласа
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
