rpd000009138 (1008596), страница 3

Файл №1008596 rpd000009138 (160100 (24.03.04).Б18 Конструкция, технология эксплуатации и ремонта авиационной техники) 3 страницаrpd000009138 (1008596) страница 32017-06-172017-06-17СтудИзба

160100 (24.03.04).Б18 Конструкция, технология эксплуатации и ремонта авиационной техники

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 3)

4. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. – М.: Эдиториал УРСС, 1999.

5. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. – М.: Физматлит, 2001.

6. Б.М. Павлов, М.Д. Новиков. Автоматизированный практикум по нелинейной динамике (синергетике). – М.: МГУ, 2006.

7. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. – М.: Физматлит, 2002.

8. Винников В.В., Ревизников Д.Л. Компьютерный практикум по численному решению задач математической физики в областях с криволинейными границами.

// Межвуз. сборник «Информационные технологии и программирование», Выпуск 1 (13), М: МГИУ, 2005.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Лекционный материал излагается с использованием доски, ноутбука и мультимедийного проектора.

Демонстрация и разбор характерных примеров производится с помощью разработанного на кафедре

"Вычислительной математики и программирования" МАИ интерактивного компьютерного практикума по Численным методам.

Лабораторные работы проводятся в компьютерном классе, оснащенном необходимым количеством персональных компьютеров

(в настоящее время используется компьютерная сеть из 24 компьютеров с процессорами Intel Celeron 4) с соответствующим

программным обеспечением (в настоящее время MS Windows, MS Visual Studio). Выполнение ряда курсовых работ осуществляется

с использованием высокопроизводительных рабочих станций (в настоящее время 8-ми процессорный кластер кафедры).

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.Компьютезированная аудитория для лекций с проектором.

2.Набор виртуальных машин с программным обеспечением под дидактические единицы дисциплины.

3.Сервер виртуализации, обеспечивающий работу виртуальных машин.

4.Высокоскоростные каналы связи в локальной вычислительной сети.

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Численные методы является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Авиастроение. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 806.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ПК-1.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: основными численными методами и алгоритмами решения задач линейной алгебры, нелинейных уравнений и систем уравнений, приближения функций, численного дифференцирования и интегрирования, обыкновенных дифференциальных уравнений.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Экзамен (3 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (16 часов), практические (34 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (67 часов) самостоятельной работы студента. Целями дисциплины являются обучение студентов классическим и современным методам вычислительной математики,

навыкам разработки вычислительных алгоритмов и программ на современных вычислительных комплексах. В рамках

курсовой работы студенты знакомятся с основами численного моделирования и вычислительного эксперимента применительно

к различным прикладным задачам.

Задачами дисциплины являются освоение студентами численных методов линейной и общей

алгебры, методов интерполяции и аппроксимации, численного дифференцирования и интегрирования, численных методов решения

задачи Коши и краевых задач для ОДУ, численных методов решения задач математической физики, а также овладение студентами

навыками разработки алгоритмов и программ для ПК, реализующих перечисленные методы.

Материал излагается на лекциях, закрепляется в лабораторных работах с использованием ПК и домашних занятиях, а также

в курсовой работе с использованием ПК.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Численные методы »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. Вводная лекция. Прямые методы решения СЛАУ. Итерационные методы решения СЛАУ(АЗ: 2, СРС: 0)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Метод Гаусса, метод Гаусса с выбором главного элемента. LU – разложение матриц. Вычисление обратной матрицы с использованием метода Гаусса. Метод прогонки решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей.

Метод простых итераций решения СЛАУ. Необходимое и достаточное условие сходимости. Погрешность решения. Метод Зейделя решения СЛАУ. Методы релаксации.

1.1.2. Методы решения задачи на собственные значения и собственные векторы матриц(АЗ: 2, СРС: 1)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Собственные значения и собственные векторы матриц, преобразования подобия. Оценка спектрального радиуса степенным методом. Метод вращения нахождения собственных значений и собственных векторов симметрических матриц. QR – разложение матриц. QR-алгоритм нахождения собственных значений матриц. Метод обратных итераций для нахождения собственных векторов.

1.2.1. Методы решения нелинейных уравнений. Методы решения систем нелинейных уравнений(АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Нелинейные уравнения. Основные этапы нахождения корней. Метод половинного деления. Метод простых итераций решения нелинейных уравнений, погрешность, геометрический смысл. Достаточное условие сходимости. Метод Ньютона и метод секущих.

Системы нелинейных уравнений. Графическая интерпретация Метод простых итераций и метод Зейделя, метод Ньютона и его модификации.

1.3.1. Методы приближения функций(АЗ: 2, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Общая характеристика задач и методов приближения функций. Постановка задачи интерполяции, её единственность в случае полиномиальной интерполяции. Интерполяционные полиномы в форме Лагранжа и форме Ньютона. Погрешность. Тригонометрическая интерполяция. Недостатки глобальной интерполяции. Локальная интерполяция, ее достоинства. Сплайн-интерполяция. Кубические интерполяционные сплайны дефекта 1. Метод наименьших квадратов.

1.3.2. Методы численного дифференцирования и интегрирования(АЗ: 2, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Численное дифференцирование. Основные формулы. Оценка погрешности.

Численное интегрирование. Формулы прямоугольников и трапеций. Погрешности.

Формула Симпсона. Погрешность. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности численного интегрирования.

1.4.1. Численные методы решения задачи Коши для ОДУ(АЗ: 2, СРС: 6)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Постановка задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Метод Эйлера. Модификации метода Эйлера решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ. Семейство методов Рунге-Кутта. Метод Рунге-Кутта IV порядка.

Многошаговые методы. Семейство методов Адамса решения задачи Коши для ОДУ.

Понятие о жестких системах ОДУ. Неявные методы решения задачи Коши для ОДУ и систем ОДУ.

1.4.2. Численные методы решения краевых задач для ОДУ(АЗ: 2, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Постановка краевых задач для ОДУ. Решение краевых задач для ОДУ методом стрельбы.

Решение краевых задач для ОДУ методом конечных разностей. Процедура Рунге-Ромберга оценки погрешности решения краевой задачи для ОДУ.

1.5.1. Основы метода конечных разностей(АЗ: 2, СРС: 4)

Тип лекции: Информационная лекция

Форма организации: Лекция, мастер-класс

Описание: Постановка начально-краевых задач для уравнения теплопроводности и волнового уравнения. Постановка краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона.

Основные этапы решения уравнений в частных производных конечно-разностным методом. Основные конечно-разностные схемы.

Практические занятия

1.1.1. Нормы векторов и матриц. Обусловленность матриц. Прямые методы решения СЛАУ(АЗ: 2, СРС: 4)