rpd000011474 (1008604)

Семестр

Трудоем-кость,

час.

Лек-ций,

час.

Практич. занятий,

час.

Лаборат. работ,

час.

СРС,

час.

Экзаменов,

час.

Форма промежуточного контроля

1

144

34

34

0

49

27

Э

Итого

144

34

34

0

49

27

Волкова Т.Б.

_________________________

Заведующий обеспечивающей кафедрой 805

_________________________

Заведующий выпускающей кафедрой 103

_________________________

Декан выпускающего факультета 1

_________________________

N

Шифр

Результат освоения

1

З-8

Знать линейную алгебру

2

З-9

Знать аналитическую геометрию

3

У-5

Уметь применять математические методы, физические и химические законы, вычислительную технику для решения практических задач

4

В-4

Владеть элементами математического и функционального анализа, линейной алгебры

5

Задачи: выработка понимания и навыков использования понятий и методов следующих разделов математики: матричная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, теория линейных, аффинных и евклидовых пространств, линейные преобразования, алгебра многочленов, билинейные и квадратичные формы

6

Знания на уровне воспроизведения: применять аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии к решению практических задач.

7

Знания на уровне понимания: классифицировать поставленные задачи и находить методы для их решения.

8

Знания на уровне представлений: знать основные понятия и методы линейной алгебры и аналитической геометрии для решения практических задач.

9

Навыки: использовать методы линейной алгебры для решения практических задач, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией.

10

Практические умения: выполнять действия над матрицами, вычислять определители, решать системы линейных уравнений, использовать методы линейной алгебры для решения практических задач.

11

Привитие студентам современной математической культуры и математического языка, необходимого для смежных математических дисциплин

12

Теоретические умения: формулировать основные определения и теоремы.

13

Цели: обеспечение высокого качества математических знаний, способности к построению математических моделей для широкого круга прикладных задач и их решения с использованием компьютерных технологий.

14

Цели: овладение студентами той частью математики, главной спецификой которой является линейность и включающей в себя такие разделы как матричная и векторная алгебра, системы линейных уравнений и неравенств, линейные преобразования и операторы, аналитическую геометрию

15

Цели: реализация принципа непрерывного математического образования.

16

Цели: ознакомление студентов с прикладными возможностями методов линейной алгебры и аналитической геометрии

17

Цели:выработка умений применения методы этих разделов математики к формированию математических моделей и решению задач, имеющих линейный характер.

N

Шифр

Компетенция

1

ПК-1

Готовностью к решению сложных инженерных задач с использованием базы знаний математических и естественно-научных дисциплин

Модуль

Раздел

Лекции

Практич. занятия

Лаборат. работы

СРС

Всего часов

Всего с экзаменами и курсовыми

Модуль "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" (базовый курс)

Линейная алгебра.

16

16

0

23

55

144

Векторная алгебра.

4

4

0

5

13

Квадратичные формы. Собственные векторы.

4

4

0

6

14

Аналитическая геометрия.

6

6

0

8

20

Линейные пространства, отображения и преобразования.

4

4

0

7

15

Всего

34

34

0

49

117

144

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра.

2

Матрицы и действия над ними.

1

2

1.1.Линейная алгебра.

2

Определители. Методы вычисления определителей.

2

3

1.1.Линейная алгебра.

2

Ранг матрицы. Базисный минор.

3

4

1.1.Линейная алгебра.

2

Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения.

4

5

1.1.Линейная алгебра.

2

Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы.

4, 5

6

1.1.Линейная алгебра.

2

Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера

5, 2

7

1.1.Линейная алгебра.

2

Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса.

5, 3

8

1.1.Линейная алгебра.

2

Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы

5, 3

9

1.2.Векторная алгебра.

2

Векторы и линейные операции над векторами.

8

10

1.2.Векторная алгебра.

2

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.

8

11

1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы.

2

Собственные векторы и собственные значения.

6

12

1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы.

2

Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

7

13

1.4.Аналитическая геометрия.

2

Системы координат.

9

14

1.4.Аналитическая геометрия.

2

Алгебраические линии (прямые и плоскости).

10

15

1.4.Аналитическая геометрия.

2

Алгебраические линии и поверхности второго порядка.

11

16

1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Определение и примеры линейных пространств, размерность и базис.

12

17

1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Линейные отображения (Определение, свойства, матрица, ядро и образ). Линейные преобразования.

13

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Линейная алгебра.

2

Матрицы и действия над ними.

1

2

1.1.Линейная алгебра.

2

Определители. Методы вычисления определителей.

2

3

1.1.Линейная алгебра.

2

Ранг матрицы. Базисный минор.

2

4

1.1.Линейная алгебра.

2

Обратная матрица. Условие существования, алгоритмы нахождения.

4

5

1.1.Линейная алгебра.

2

Матричные уравнения. Решение систем методом обратной матрицы.

4

6

1.1.Линейная алгебра.

2

Системы линейных неоднородных алгебраических уравнений. Правило Крамера.

5, 2

7

1.1.Линейная алгебра.

2

Условие совместности системы линейных неоднородных уравнений. Метод Гаусса.

5, 3

8

1.1.Линейная алгебра.

2

Решения системы линейных однородных уравнений. Структура общего решения однородной системы

5

9

1.2.Векторная алгебра.

2

Векторы и линейные операции над векторами.

8

10

1.2.Векторная алгебра.

2

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.

8

11

1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы.

2

Собственные векторы и собственные значения.

6

12

1.3.Квадратичные формы. Собственные векторы.

2

Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

7

13

1.4.Аналитическая геометрия.

2

Системы координат.

9

14

1.4.Аналитическая геометрия.

2

Алгебраические линии (прямые и плоскости).

10

15

1.4.Аналитическая геометрия.

2

Алгебраические линии и поверхности второго порядка.

11

16

1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Определение и примеры линейных пространств, размерность и базис.

12

17

1.5.Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Линейные отображения (Определение, свойства, матрица, ядро и образ). Линейные преобразования

13

Итого:

34

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

1

Линейная алгебра.

2

Матрицы. Действия над матрицами.

2

Линейная алгебра.

2

Определители.

3

Линейная алгебра.

2

Ранг матрицы. Базисный минор.

4

Линейная алгебра.

2

Обратная матрица.

5

Линейная алгебра.

2

Решение систем.Метод Гаусса.

6

Векторная алгебра.

2

Векторная алгебра.

7

Квадратичные формы. Собственные векторы.

2

Собственные векторы и квадратичные формы.

8

Аналитическая геометрия.

2

Алгебраические линии (прямые и плоскости).

9

Аналитическая геометрия.

2

Алгебраические линии и поверхности второго порядка.

10

Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Линейные пространства.

11

Линейные пространства, отображения и преобразования.

2

Линейные преобразования и отображения.

Итого:

22