L-12-Spring2018 (826549), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

 áᬮâਬ «î¡ãî ¯àï¬ãî p, ª®â®à ï ¯¥à¥á¥ª ¥â ¯àï¬ë¥ l1 , l2 , l3 .ãáâì A = p ∩ l1 . ® ᢮©áâ¢ã 12.4 ¬ë ¨¬¥¥¬ A ∈/ li , i = 2, 3. ’®£¤ , ãç¨âë¢ ïᤥ« ­­®¥ ¢ëè¥ § ¬¥ç ­¨¥, â ª ï ¯àï¬ ï ¥¤¨­á⢥­­ , ¯®í⮬㠨§ «¥¬¬ë 12.1 ¨á¢®©á⢠12.3 á«¥¤ã¥â, çâ® p | ®¡à §ãîé ï ¨§ ᥬ¥©á⢠II, á«¥¤®¢ ⥫쭮, ¯¥à¥á¥ª ¥â ¯àï¬ë¥ li , i = 2, 3, ¢ ª®­¥ç­ëå â®çª å, ¨, ¡®«¥¥ ⮣®, ¯® ᢮©áâ¢ã 12.3 ¢á¥®¡à §ãî騥 ¨§ ᥬ¥©á⢠I ¯¥à¥á¥ª îâ ¯àאַ«¨­¥©­ãî ®¡à §ãîéãî p. ’®£¤ , ¤¢¨£ ï p ¢¤®«ì l1 â ª, çâ® p ¯¥à¥á¥ª ¥â li , i = 2, 3, ¢ ª®­¥ç­ëå â®çª å, ¬ë ¯®«ã稬¢á¥ ¯àאַ«¨­¥©­ë¥ ®¡à §ãî騥 ¨§ ᥬ¥©á⢠II, §­ ç¨â, ãç¨âë¢ ï «¥¬¬ã 12.1,§ ç¥à⨬ ¨ ¢áî ¯®¢¥àå­®áâì £¨¯¥à¡®«¨ç¥áª®£® ¯ à ¡®«®¨¤ .¥Š á â¥«ì­ ï ¯«®áª®áâì ª ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪  áᬮâਬ ãà ¢­¥­¨¥ ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 F (x, y, z ) = a11 x2 + a22 y 2 + a33 z 2 + 2a12 xy + 2a23 yz + 2a13 zx+ 2a1 x + 2a2 y + 2a3 z + a0 = ϕ(x, y, z ) + 2a1 x + 2a2 y + 2a3 z + a0= ϕ(x, y, z ) + 2a1 x + 2a2 y + 2a3 z + a0 = 0; (12.4)¯®« £ ¥¬ Fi (x, y, z ) = ai1 x + ai2 y + ai3 z + ai , i = 1, 2, 3.

®¤áâ ¢¨¬ ãà ¢­¥­¨ï¯àאַ© (12.1) ¢ (12.4), १ã«ìâ ⥠¯®«ã稬 ª¢ ¤à â­®¥ ãà ¢­¥­¨¥At2 + 2Bt + C£¤¥= 0,(12.5)A = ϕ(α, β, γ ) = a11 α2 + a22 β 2 + a33 γ 2 + 2a12 αβ + 2a23 βγ + 2a13 γα,B= F1 (x0 , y0 , z0 )α + F2 (x0 , y0 , z0 )β + F3 (x0 , y0 , z0 )γ,C= F (x0 , y0 , z0 ).…᫨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ (α, β, γ ) ¯àאַ© (12.1) ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¥ (A 6= 0), â® ãà ¢­¥­¨¥ (12.5) ¨¬¥¥â ¤¢ ª®à­ï t1 , t2 | ¢¥é¥á⢥­­ë¥ à §«¨ç­ë¥ ¨«¨ ¬­¨¬ë¥ ᮯà殮­­ë¥, ¨«¨ ᮢ¯ ¤ î騥 (¢¥é¥á⢥­­ë¥).

®¤áâ ¢«ïï í⨠§­ 祭¨ï ¢ (12.5),6¬ë ¯®«ã稬 ¤¢¥ â®çª¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï (¢¥é¥á⢥­­ë¥ ¨«¨ ¬­¨¬ë¥, ¨«¨, ¡ëâì ¬®¦¥â,ᮢ¯ ¤ î騥) ¯àאַ© (12.1) ¨ ¯®¢¥àå­®á⨠(12.4).Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 12.1. ãáâì ­ ¯à ¢«¥­¨¥ (α, β, γ ) ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¥ ¯® ®â­®è¥­¨îª ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 . …᫨ ®¡¥ â®çª¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï ¯àאַ© x = x0 + αt,l:y = y0 + βt,z = z0 + γt,¨ ¯®¢¥àå­®á⨠᫨¢ îâáï ¢ ®¤­ã, â® ¯àï¬ ï l ­ §ë¢ ¥âáï ª á ⥫쭮© ª ¯®¢¥àå­®á⨠. áᬮâਬ ª á ⥫ì­ãî ¯àï¬ãî l ª ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 . ‚ ª ç¥á⢥â®çª¨ á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (x0 , y0 , z0 ) ¢®§ì¬¥¬ â®çªã ª á ­¨ï, â. ¥. C = F (x0 , y0 , z0 ) = 0.‚ í⮬ á«ãç ¥ ãà ¢­¥­¨¥ (10.5) ¯à¨­¨¬ ¥â ¢¨¤t(At + 2B ) = 0.(12.6)Š®à­¨ ãà ¢­¥­¨ï (10.6) à ¢­ë t1 = 0, t2 = − 2AB .

„«ï ⮣®, çâ®¡ë ¢ë¯®«­ï«®áìt2 = 0, ­¥®¡å®¤¨¬®, ç⮡ë B = 0, çâ® à ¢­®á¨«ì­®F1 (x0 , y0 , z0 )α + F2 (x0 , y0 , z0 )β + F3 (x0 , y0 , z0 )γ= 0.(12.7)“á«®¢¨¥ (12.7) ¨ ¥áâì ãá«®¢¨¥, ª®â®à®¬ã ¤®«¦¥­ 㤮¢«¥â¢®àïâì ­ ¯à ¢«ïî騩 ¢¥ªf = (x0 , y0 , z0 ), F (x0 , y0 , z0 ) = 0,â®à (α, β, γ ) ¯àאַ© l, ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ â®çªã Mf ª ¯®¢¥àå­®á⨠. ‚®®¡é¥ £®¢®àï,çâ®¡ë ¯àï¬ ï l ¡ë« ª á ⥫쭮© ¢ â®çª¥ Mf, á ­ ¯à ¢«ï¨¬¥¥âáï ¡¥áª®­¥ç­®¥ ¬­®¦¥á⢮ ¯àï¬ëå, ¯à®å®¤ïé¨å ç¥à¥§ â®çªã Mî騬¨ ¢¥ªâ®à ¬¨, 㤮¢«¥â¢®àïî騬¨ ãá«®¢¨î (12.7), â. ¥. ¡¥áª®­¥ç­®¥ ¬­®¦¥á⢮f. ãáâì Ne | ¯à®ª á ⥫ì­ëå ª ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 ¢ ¤ ­­®© ¥¥ â®çª¥ M¨§¢®«ì­ ï â®çª á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (x, y, z ), ¯à¨­ ¤«¥¦ é ï ­¥ª®â®à®© ª á ⥫쭮©ª ¯àאַ©. ’®£¤ (x − x0 , y − y0 , z − z0 ) ¥áâì ­ ¯à ¢«ïî騩 ¢¥ªâ®à í⮩ ¯àאַ©,¨ ®­ 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢­¥­¨îF1 (x0 , y0 , z0 )(x − x0 ) + F2 (x0 , y0 , z0 )(y − y0 ) + F3 (x0 , y0 , z0 )(z − z0 ) = 0.(12.8)“à ¢­¥­¨¥ (12.8) | íâ® ãà ¢­¥­¨¥ ¯«®áª®áâ¨, ­ §ë¢ ¥¬®© ª á ⥫쭮© ¯«®áª®áâìîf = (x0 , y0 , z0 ), F (x0 , y0 , z0 ) = 0.ª ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 ¢ ¤ ­­®© ¥¥ â®çª¥ M®-¤à㣮¬ã, ãà ¢­¥­¨¥ (10.8) ¬®¦­® § ¯¨á âì ª ª1 ∂F1 ∂F1 ∂F(x0 , y0 , z0 )(x−x0 )+(x0 , y0 , z0 )(y −y0 )+(x , y , z )(z −z0 ) = 0, (12.9)2 ∂x2 ∂y2 ∂z 0 0 07¨«¨ ¦¥, ¥á«¨ ¯®¤áâ ¢¨âì ¢ (12.8) ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï Fi (x0 , y0 , z0 ) ¨ ¯à¨¢¥á⨠¯®¤®¡­ë¥,â®F1 (x0 , y0 , z0 )x + F2 (x0 , y0 , z0 )y + F3 (x0 , y0 , z0 )z +(a1 x0 + a2 y0 + a3 z0 + a0 ) = 0.(12.10)®-¤à㣮¬ã, ãà ¢­¥­¨¥ (12.10) ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥(xyz1)a11 a21a31a1a12a22a32a2a13a23a33a3 a1x0a2   y0    = 0.a3z0a01(12.11)‘¢®©á⢮ 12.5.

“à ¢­¥­¨¥ ª á ⥫쭮© ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡®à ä䨭­®© á¨áâ¥-¬ë ª®®à¤¨­ â.„®ª § ⥫ìá⢮. ‘¤¥« ¥¬ ä䨭­ãî § ¬¥­ã ¯¥à¥¬¥­­ëå  c11x y   c21 =c31zc12c22c32c13c23c33 0 c1xc2   y 0  0 ,zc310 0 0 1⮣¤ ãà ¢­¥­¨¥ (12.4) ¯à¨¬¥â ¢¨¤1c11det C = det c21c31c12c22c32c13c23  6= 0,c33F 0 (x0 , y 0 , z 0 )= F (c11 x0 + c12 y0 + c13 z 0 + c1 , c21 x0 + c22 y0 + c23 z 0 + c2 , c31 x0 + c32 y0 + c33 z 0 + c3 )a011 (x0 )2 +2a012 x0 y 0 +a022 (y 0 )2 +2a013 x0 z 0 +2a023 y 0 z 0 +a033 (z 0 )2 2a01 x0 +2a02 y 0 +2a03 z 0 +a00 = 0.  c11 c12 c13 c1xx0c21 c22 c23 c2 y y0 Ž¡®§­ 稬 C = , u =  , u0 =  .

’®£¤ ãà ¢­¥­¨¥c31 c32 c33 c3zz00 0 0 111(12.11) § ¯¨áë¢ ¥âáï ª ª u’ Au0 = 0. ‚ ­®¢®© á¨á⥬¥ ª®®à¤¨­ â íâ® ãà ¢­¥­¨¥§ ¯¨áë¢ ¥âáï ª ª u’ C (C −1 AC )C −1 u0 = (u0 )’ A0 u00 = 0, £¤¥x0 y0 u0 =  0  ,z1x00 y0 u00 =  00  = C −1 u0 ,z01a011 a0A0 =  012a31a01a012a022a032a02a013a023a033a03a1a2 −1 = C AC.a03a0 0¥Žá®¡ë¥ â®çª¨ ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 ‚®§­¨ª ¥â ¢®¯à®á | ª®£¤ ãà ¢­¥­¨¥ (12.8) áâ ­®¢¨âáï ­¥®¯à¥¤¥«¥­­ë¬? â®¯à®¨á室¨â ⮣¤ , ª®£¤ ®¤­®¢à¥¬¥­­® ¢ë¯®«­ïîâáï ãá«®¢¨ïF1 (x0 , y0 , z0 ) = 12 ∂F∂x (x0 , y0 , z0 ) = 0, F2 (x0 , y0 , z0 ) = 1 ∂F (x0 , y0 , z0 ) = 0,2 ∂y(12.12)∂F1F(x,y,z)=(x,y,z)=0,3 0 0 02 ∂z 0 0 0F (x0 , y0 , z0 ) = 0.8‚ í⮬ á«ãç ¥, ¨á¯®«ì§ãï (12.8), (12.2), ¬ë ¯®«ãç ¥¬, çâ®a1 x0 + a2 y0 + a3 z0 + a0= 0.(12.13)‘®¢®ªã¯­®áâì ãá«®¢¨© (12.12), (12.13) ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥a11 a21a31a1…᫨ =a12a22a32a2   a1x00a2   y0   0   =  .a3z00a010a13a23a33a3a12 a13 a1a22 a23 a2  6= 0, â®a32 a33 a3a2 a3 a0(0, 0, 0, 0).

’ ª¨¬ ®¡à §®¬,a11a21det a31a1(12.14)à¥è¥­¨¥ á¨á⥬ë (12.14) ¥¤¨­á⢥­-­®¥ | íâ® ¢¥ªâ®à¥á«¨ ç¥â¢¥àª (x0 , y0 , z0 , 1) ï¥âáïà¥è¥­¨¥¬ á¨á⥬ë (12.14), â® á ­¥®¡å®¤¨¬®áâìî ¤®«¦­® ¢ë¯®«­ïâìáï à ¢¥­á⢮ = 0.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 12.2. ®¢¥àå­®áâì 2-£® ¯®à浪 , ª®íää¨æ¨¥­âë ãà ¢­¥­¨ï ª®â®à®© 㤮¢«¥â¢®àïîâ ãá«®¢¨î = 0, ­ §ë¢ îâáï ¢ë஦¤ î饩áï, â®çª í⮩¯®¢¥àå­®áâ¨ á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (x0 , y0 , z0 ), 㤮¢«¥â¢®àïîé ï ãá«®¢¨ï¬F (x , y , z ) = 1 0 0 0F2 (x0 , y0 , z0 ) =F3 (x0 , y0 , z0 ) =1 ∂F2 ∂x (x0 , y0 , z0 ) = 0,1 ∂F (x , y , z ) = 0,2 ∂y 0 0 01 ∂F (x , y , z ) = 0,2 ∂z 0 0 0| ®á®¡®© â®çª®© ¯®¢¥àå­®á⨠.à¨¬¥à 12.1.

10 Š®­ãáx2a222+ yb2 = zc2 , ¥£® ®á®¡ ï â®çª | ­ ç «® ª®®à¤¨­ â; 20¯ à ¯¥à¥á¥ª îé¨åáï ¯«®áª®á⥩: ¯àï¬ ï ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï íâ¨å ¯«®áª®á⥩ ï¥âáשּׂ®¦¥á⢮¬ ¥¥ ®á®¡ëå â®ç¥ª; 3) ¯ à ᮢ¯ ¤ îé¨å ¯«®áª®á⥩: ¢áï ¯®¢¥àå­®áâìá®á⮨⠨§ ®á®¡ëå â®ç¥ª.Š ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 ª á â¥«ì­ ï ¯«®áª®áâì ã ¯®¢¥àå­®á⨠2-£®¯®à浪 ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ ­¥®á®¡®© â®çª¥.•®à¤ë, ¤¨ ¬¥âà «ì­ë¥ ¯«®áª®á⨨ 業âàë ᨬ¬¥âਨ ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 12.3. •®à¤®© ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 ­ §ë¢ ¥âáï ®â१®ª, ᮥ¤¨­ïî騩 â®çª¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï ¯®¢¥àå­®áâ¨ á ¯àאַ© l, ¨¬¥î饩 ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¥ ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯®¢¥àå­®á⨠­ ¯à ¢«¥­¨¥.9 áᬮâਬ ¯àï¬ãî (12.1), ¨¬¥îéãî ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¥ ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 ­ ¯à ¢«¥­¨¥ (α, β, γ ), ¯¥à¥á¥ª îéãî ¯®¢¥àå­®áâì ¢¤¢ãå â®çª å M1 , M2 .

Ž¡®§­ 稬 x1 = x0 + αt1 ,y1 = y0 + βt1 ,z1 = z0 + γt1 ,| ª®®à¤¨­ âë â®çª¨ M1 , x2 = x0 + αt2 ,y2 = y0 + βt2 ,z2 = z0 + γt2 ,| ª®®à¤¨­ âë â®çª¨ M2 ,£¤¥ t1 , t2 | ª®à­¨ ãà ¢­¥­¨ï (12.5). ’®çª M0 = (x0 , y0 , z0 ) ï¥âáï á¥à¥¤¨­®©®â१ª , ᮥ¤¨­ïî饣® â®çª¨ M1 , M2 , ⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ¢ë¯®«­ïîâáïᮮ⭮襭¨ït +tt +tt1 + t2α= β 1 2 = γ 1 2 = 0 ⇒ t1 + t2 = 0,222â ª ª ª α2 +β 2 +γ 2 > 0. Ž¤­ ª®, ª ª ¬ë ¯®¬­¨¬, ¤«ï ª®à­¥© ª¢ ¤à â­ëå ãà ¢­¥­¨©¢á¥£¤ ¢ë¯®«­ï¥âáï ⮦¤¥á⢮ t1 + t2 = − 2AB , ®âªã¤ B = 0.’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬ë ãáâ ­®¢¨«¨ á«¥¤ãî饥‘¢®©á⢮ 12.6.

’®çª M0 = (x0 , y0 , z0 ) | á¥à¥¤¨­ å®à¤ë [M1 , M2 ] ¯®¢¥àå­®áâ¨2-£® ¯®à浪 , ¯à¨­ ¤«¥¦ 饩 ¯àאַ© á ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¬ ¯® ®â­®è¥­¨î ª¯®¢¥àå­®á⨠­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ (α, β, γ ), ⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ¢ë¯®«­ï¥âáï⮦¤¥á⢮F1 (x0 , y0 , z0 )α + F2 (x0 , y0 , z0 )β + F3 (x0 , y0 , z0 )γ= 0.(12.15)“à ¢­¥­¨¥ (12.15) ¬®¦­® § ¯¨á âì ¢ á«¥¤ãî饬 íª¢¨¢ «¥­â­®¬ ¢¨¤¥(a11 α + a12 β + a13 γ )x0 + (a21 α + a22 β + a23 γ )y0 + (a31 α + a32 β + a33 γ )z0+ (a1 α + a2 β + a3 γ ) = 0.‘«¥¤á⢨¥ 12.1. ‘¥à¥¤¨­ë (x0 , y0 , z0 ) «î¡ëå ¯ à ««¥«ì­ëå å®à¤, ­ ¯à ¢«ïî騩 ¢¥ªâ®à ª®â®àëå ¨¬¥¥â ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¥ ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯®¢¥àå­®áâ¨2-£® ¯®à浪 ­ ¯à ¢«¥­¨¥ (α, β, γ ), ¯à¨­ ¤«¥¦ â ¯«®áª®á⨠F1 (x0 , y0 , z0 )α +F2 (x0 , y0 , z0 )β + F3 (x0 , y0 , z0 )γ = 0.Ž¯à¥¤¥«¥­¨¥ 12.4.

«®áª®áâì, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ãî ãà ¢­¥­¨¥¬F1 (x, y, z )α + F2 (x, y, z )β + F3 (x, y, z )γ= 0,10­ §®¢¥¬ ¤¨ ¬¥âà «ì­®© ¯«®áª®áâìî, ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 å®à¤ ¬ ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®£® ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 ­ ¯à ¢«¥­¨ï (α, β, γ ), ¨«¨ ¯«®áª®áâìî, ᮯà殮­­®© ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¬ã ­ ¯à ¢«¥­¨î (α, β, γ ).‘¢®©á⢮ 12.7. „¨ ¬¥âà «ì­ ï ¯«®áª®áâì ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 , ᮯà殮­-­ ï ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¬ã ­ ¯à ¢«¥­¨î, ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡à ­­®© ä䨭­®© á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨­ â.„®ª § ⥫ìá⢮ ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®«ã祭® â®ç­® â ª¦¥, ª ª ¨ ¤®ª § ⥫ìá⢮ ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ã⢥ত¥­¨ï ¤«ï ªà¨¢ëå 2-£® ¯®à浪 .¥‹¥¬¬ 12.2. „«ï «î¡®© ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 áãé¥áâ¢ã¥â âਠ«¨­¥©­®­¥§ ¢¨á¨¬ëå ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨å ­ ¯à ¢«¥­¨ï.„®ª § ⥫ìá⢮.

 áᬮâਬ ¬­®¦¥á⢮ â®ç¥ª (x, y, z ), 㤮¢«¥â¢®àïîé¨å ãá«®¢¨î ϕ(x, y, z ) = 0. ‘®¢®ªã¯­®áâì ¢¥ªâ®à®¢ (x, y, z ) ï¥âáï ᮢ®ªã¯­®áâìî ¢á¥å ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨å ­ ¯à ¢«¥­¨¨ ¤«ï ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 , ®¯à¥¤¥«ï¥¬®© ãà ¢­¥­¨¥¬ (12.4). ‚ ¯«®áª®á⨠z = 1 à áᬮâਬ ªà¨¢ãî 2-£® ¯®à浪 ϕ(x, y, 1) = 0.‚®§ì¬¥¬ ­ ¯«®áª®á⨠z = 1 «î¡ë¥ âà¨ à §«¨ç­ë¥ â®çª¨ c ª®®à¤¨­ â ¬¨ (xi , yi , 1),i = 1, 2, 3, ­¥ ¯à¨­ ¤«¥¦ 騥 ªà¨¢®©, ®¯à¥¤¥«ï¥¬®© ãà ¢­¥­¨¥¬ ϕ(x, y, 1) = 0,â ª, çâ® ¢¥ªâ®àë (xi , yi , 1), i = 1, 2, 3, ­¥ ª®¬¯« ­ à­ë.

’®£¤ ¢¥ªâ®àë (xi , yi , 1),i = 1, 2, 3, ¤ î⠨᪮¬ë¥ ­¥ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¥ ­ ¯à ¢«¥­¨ï.¥’¥®à¥¬ 12.3 (® 業âॠᨬ¬¥âਨ ¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 ). 10 …᫨â®çª M á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (x0 , y0 , z0 ) | 業âà ᨬ¬¥âਨ ¯®¢¥àå­®á⨠¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 , â® á ­¥®¡å®¤¨¬®áâìî ¢ë¯®«­ïîâáï à ¢¥­á⢠F(x,y,z)=0,1000 a11 x0 + a12 y0 + a13 z0 + a1 = 0,F2 (x0 , y0 , z0 ) = 0, ⇔ a21 x0 + a22 y0 + a23 z0 + a2 = 0,(12.16)F3 (x0 , y0 , z0 ) = 0,a31 x0 + a32 y0 + a33 z0 + a3 = 0.20 ‚áïª ï â®çª á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (x0 , y0 , z0 ), 㤮¢«¥â¢®àïîé ï ãà ¢­¥­¨ï¬ (12.16),ï¥âáï 業â஬ ᨬ¬¥âਨ ¯®¢¥àå­®á⨠¯®¢¥àå­®á⨠2-£® ¯®à浪 .„®ª § ⥫ìá⢮.

10 ˆ§ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï 業âà ᨬ¬¥âਨ ¢ë⥪ ¥â, çâ® M ¤¥«¨â ­ ¯®¯®« ¬ «î¡ãî ¯à®å®¤ïéãî ç¥à¥§ ­¥£® å®à¤ã. ’®£¤ ¨§ ᢮©á⢠12.6 ¨ «¥¬¬ë 12.2¢ë⥪ ¥â, çâ®    x1 y1 1F1 (x0 , y0 , z0 )0F1 (x0 , y0 , z0 )0 x2 y2 1   F2 (x0 , y0 , z0 )  =  0  ⇒  F2 (x0 , y0 , z0 )  =  0  .x3 y3 1F3 (x0 , y0 , z0 )0F3 (x0 , y0 , z0 )020 ý‘¤¢¨­¥¬þ ª®®à¤¨­ âë (x, y, z ) ¯® ¯à ¢¨«ã~ + x0 ,x=xy = y~ + y0 ,z = z~ + z0 .11’®£¤ F (~x + x0 , y~ + y0 , z~ + z0 ) = ϕ(~x, y~, z~) + F (x0 , y0 , z0 ) = 0.(12.17)®­ïâ­®, çâ® ­ ç «® ª®®à¤¨­ â | 業âà ᨬ¬¥âਨ ýᤢ¨­ã⮩þ ¯®¢¥àå­®á⨠(12.17),¯®í⮬ã (x0 , y0 , z0 ) | 業âà ᨬ¬¥âਨ ý¨á室­®©þ ¯®¢¥àå­®á⨠F (x, y, z ) = 0.

¥.

Характеристики

Список файлов лекций