L-1-Spring2018 (826538), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® k 6= 0 (¢ ¯à®â¨¢­®¬ á«ãç ¥ ¥¤¨­á⢥­­ ï ®¡é ï â®çª ¯ à ¡®«ë ¨ ¯àאַ© «¥¦ â ­ ¤¨ ¬¥âॠy = b), ⮣¤ x = y−bk , ¨ ¤«ï­ 宦¤¥­¨ï ª®®à¤¨­ â â®ç¥ª ¯à¥á¥ç¥­¨ï ¯ à ¡®«ë ¨ ¯àאַ© à¥è ¥¬ ãà ¢­¥­¨¥y 2 − 2py−bk= 0.(1.8)q¡ ¢2p 2 − 8pb2p ±Š®à­¨ ãà ¢­¥­¨ï (1.8) ¨¬¥îâ ¢¨¤ y1,2 =, ®âªã¤ ¢ë⥪ ¥â, çâ®2®à¤¨­ â á¥à¥¤¨­ë ®â१ª , ᮥ¤¨­ïî饣® â®çª¨ ¯¥à¥á¥ç¥­¨ï ¯ à ¡®«ë ¨ ¯àאַ©,à ¢­ y1 + y2pyá == ;2kkkk7®â¬¥â¨¬, çâ® yá ­¥ § ¢¨á¨â ®â ¢ë¡®à b.¥’¥®à¥¬ 1.4 (®¯â¨ç¥áª®¥ ᢮©á⢮ ¯ à ¡®«ë). ‹ãç¨, ¨á室ï騥 ¨§ 䮪ãá ¯ à ¡®«ë, ¯®á«¥ §¥àª «ì­®£® ®âà ¦¥­¨ï ¨¤ãâ ¯ à ««¥«ì­® ®á¨ ¯ à ¡®«ë.„®ª § ⥫ìá⢮.

‡ 䨪á¨à㥬 â®çªã M0 ¯ à ¡®«ë á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (x0 , y0 ) â ªãî,çâ® y0 > 0. „®ª ¦¥¬ ®¯â¨ç¥áª®¥ ᢮©á⢮ ¯ à ¡®«ë ¤«ï á«ãç ï, ª®£¤ «ãç ᢥ⠯®¯ ¤ ¥â ¨§ 䮪ãá ¢ â®çªã M0 . ‡ ¯¨è¥¬ ãà ¢­¥­¨¥ ª á ⥫쭮© ª ¯ à ¡®«¥,√¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ â®çªã M0 . Œë ¨¬¥¥¬ y = ± 2px.  áᬮâਬ ¢¥àå­îî ç áâì√¯ à ¡®«ë y = 2px. ‘«¥¤ãï ®¡é¥¬ã ¯à ¢¨«ã ­ 宦¤¥­¨ï ª á ⥫쭮©, ¨§¢¥áâ­®©¨§ ªãàá ¬ ⥬ â¨ç¥áª®£® ­ «¨§ , ¯®«ãç ¥¬√2pppy − y0 = √ (x − x0 ) = √(x − x0 ) = (x − x0 ),2 x0y02px0çâ® íª¢¨¢ «¥­â­®yy0 − y02= p(x − x0 ) ⇔ yy0 − 2px0 = p(x − x0 ) ⇔ yy0 = p(x + x0 ).(1.9)√’® ¦¥ á ¬®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¯®«ãç ¥âáï ¨ ¤«ï ­¨¦­¥© ç á⨠¯ à ¡®«ë y = − 2px(¯à®¢¥àì⥠íâ®!), ¢ ­ ç «¥ ª®®à¤¨­ â ãà ¢­¥­¨¥ ª á ⥫쭮© ¨¬¥¥â ®ç¥¢¨¤­® ¢¨¤x = 0. ®á«¥¤­¥¥ ¢ (1.9) à ¢¥­á⢮ ­ §ë¢ îâ ãà ¢­¥­¨¥¬ ª á ⥫쭮© ¯ à ¡®«ë.ˆá¯®«ì§ãï ãà ¢­¥­¨¥ ª á ⥫쭮© ¯ à ¡®«ë, ¯®«ãç ¥¬, çâ® ª®®à¤¨­ âë â®çª¨A ¯à¥á¥ç¥­¨ï ¯àאַ© yy0 = p(x + x0 ) ¨ ®á¨ ¡æ¨áá à ¢­ë (−x0 , 0), á«¥¤®¢ ⥫쭮d(A, F ) = x0 + p2 , £¤¥ F | 䮪ãá ¯ à ¡®«ë.

„«¨­ 䮪 «ì­®£® à ¤¨ãá â®çª¨M0 à ¢­ d(M0 , F ) = x0 + p2 , â. ¥. âà¥ã£®«ì­¨ª 4AF M0 | à ¢­®¡¥¤à¥­­ë©.Š ª á«¥¤ã¥â ¨§ 誮«ì­®© 䨧¨ª¨, ®¯â¨ç¥áª®¥ ᢮©á⢮ á®á⮨⠢ ⮬, ç⮠㣮«¯ ¤¥­¨ï «ãç ­ ª á ⥫ì­ãî à ¢¥­ 㣫㠮âà ¦¥­¨ï, ¨ ¯®í⮬ã 㣮« ®âà ¦¥­¨ï¡ã¤¥â à ¢¥­ 㣫ã ∠AM0 F . ® â ª ª ª âà¥ã£®«ì­¨ª 4AF M0 | à ¢­®¡¥¤à¥­­ë©, â®ã£®« ®âà ¦¥­¨ï à ¢¥­ 㣫ã ∠M0 AF , â. ¥. «ãç ¯®á«¥ ®âà ¦¥­¨ï ®â â®çª¨ M0 ¯®©¤¥â¯® ¯àאַ©, ¯ à ««¥«ì­®© ¯àאַ© AF , ª®â®à ï ᮤ¥à¦¨â ®áì ¯ à ¡®«ë. ‘«ãç ©â®çª¨ M0 ¯ à ¡®«ë á ª®®à¤¨­ â ¬¨ (x0 , y0 ), y0 < 0, ¤®ª §ë¢ ¥âáï â®ç­® â ª¦¥ ( ,¢®®¡é¥ £®¢®àï, ®­ ¢ë⥪ ¥â ¨§ á®®¡à ¦¥­¨© ᨬ¬¥âਨ á¨âã 樨 ®á¨ ¯ à ¡®«ë),á«ãç ©, ª®£¤ M0 | ¢¥à設 ¯ à ¡®«ë, âਢ¨ «¥­.¥‘¢®©á⢮ 1.3. à®¢¥¤¥¬ ç¥à¥§ â®çªã ¯ à ¡®«ë M = (x0 , y0 ) ª á ⥫ì­ãî l.

’®£¤ â®çª Fsym-l ᨬ¬¥âà¨ç­ ï 䮪ãáã ¯ à ¡®«ë F ®â­®á¨â¥«ì­® ¯àאַ© l, ¯à¨­ ¤«¥¦¨â ¤¨à¥ªâà¨á¥ ¯ à ¡®«ë δ.„®ª § ⥫ìá⢮. ‚¥ªâ®à (−y0 , −p) ï¥âáï ­ ¯à ¢«ïî騬 ¢¥ªâ®à®¬ ¯àאַ© l :¡¢px − yy0 + x0 = 0.  áᬮâਬ â®çªã Fb = − p2 , y0 , ⮣¤ d(Fb, M ) = d(M, δ ) = x0 +p2r=¡p2− x0¢2+ y02 = d(M, F ).8−−→Œë ¨¬¥¥¬ M Fb =¡¢ −−→ ¡ p¢, M F = 2 − x0 , −y0 ,− p2 − x0 , 0py0−−→hv, M F i = x0 y0 +2®âªã¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ã£«ë ¬¥¦¤ã ¢¥ªâ®à ¬¨®í⮬ã Fsym-l = Fb.¯®í⮬ã−−→= hv, M Fbi,−−→MF, v¨ ¢¥ªâ®à ¬¨−−→M Fb, và ¢­ë.¥‘«¥¤á⢨¥ 1.1. 10 ‘¥à¥¤¨­ ®â१ª [Fsym-l F ] ¯à¨­ ¤«¥¦¨â ®á¨ ®à¤¨­ â x = 0;20 ª á â¥«ì­ ï l ¤¥«¨â ®â१®ª [Fsym-l F ] ­ ¯®¯®« ¬ ¨ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ ¥¬ã.¡¢¡¢„®ª § ⥫ìá⢮.

10 Œë ¨¬¥¥¬ Fsym-l = − p2 , y0 , F = p2 , 0 , á«¥¤®¢ ⥫쭮, ª®®à¤¨­ âë á¥à¥¤¨­ë ®â१ª [Fsym-l F ] à ¢­ë (0, y20 ). . 20 á«¥¤ã¥â ¨§ ⮣®, çâ® â®çª¨Fsym-l , F ᨬ¬¥âà¨ç­ë ®â­®á¨â¥«ì­® ¯àאַ© l.¥.

Характеристики

Список файлов лекций