Семинар 20 (1274747)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Семинар 20. Цепи с распределенными параметрами. Линии без потерьЛиния без потерь - упрощение понятия длинной линии при условии отсутствиятепловых (активных) при передаче энергии потерь вдоль линии. При анализеявлений в линиях без потерь конечной длины вводятся понятия прямых и обратныхволн, движущихся в противоположных направлениях. Для линии без потерьамплитуды прямых и обратных волн остаются неизменными по направлениюдвижения. Расчет распределения токов и напряжений в линии, подключенной ксинусоидальному источнику, проводят комплексным методом с помощью понятийкомплексного волнового сопротивления, для линий без потерь являющегосявещественным числом (как активное сопротивление) и коэффициентараспространения, содержащего только мнимую часть.

Уравнения линии с потерями- уравнения с тригонометрическими функциями. В линии без потерь возможновозникновение режима стоячих волн, чисто бегущих волн, наложения стоячих ибегущих волн.Задача 20.1. Определить первичные параметры воздушной линии без потерь,волновое сопротивление которой равно 600 ом.Решение: Z c L0 L0 600 Ом , vф  c0 C01 3 105 км/с , следовательноL0  C0ZC1 2, 0 мГн/км , С0  5,5 нФ/кмZC  с0с0Задача 20.2. На входе линии с параметрами L0=2 10-3 Гн/км, С0=8 10-9 Ф/км, R0  0 ,G0  0 напряжение u1 (t )  100 2 sin t , f=10 КГц. Длина линии l =40 км.В конце линии: а) Zн=Zс б) Zн=в) Zн=0.Определить волновое (характеристическое) сопротивление Zс, фазовую скорость vф,длину волны , записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока внагрузке.Решение:Zc Характеристическое(волновое)L02 103 500 Ом, фазовая скорость vф C08 109волны  vфfсопротивлениелинии1 250 103 =250 км/с, длинаL0C0250 103 25 км.104а) Согласованный режим в линии Zн=Zс, уравнение линии U1  U 2e jl .

По условиюU1  1000 . Рассчитаем l U2 2360l40  576  360  216 , тогда25UU1 100  216 B , I2  2  0, 2  216 A .jlZнeМгновенные значения напряжения и тока в нагрузке:u2 (t )  100 2 sin(t  216) B , i2 (t )  0,2 2 sin(t  216) Aб) Разомкнутая на конце линия ( I2  0 , Z Н   ), уравнение линииследовательно U 2 U1  U 2 cos l ,U11000 123,6180 B .cos l cos 216Мгновенные значения напряжения и тока в нагрузке:u2 (t )  123,6 2 sin(t  180) B , i2 (t )  0 A .в) Короткозамкнутая линия ( U 2  0 , Z Н  0 ), уравнение линии U1  jZс I2 sin l ,следовательно I2 U11000  j 0,34 AjZ с sin l j500sin 216Мгновенные значения напряжения и тока в нагрузке:i2 (t )  0,34 2 sin(t  90) A , u2 (t )  0 B .Задача 20.3.

В начале воздушной линии l =12 м с волновым сопротивлением Zс= 400Ом включен генератор Е = 2000 В с внутренним сопротивлением R = 400 Ом. Длинаволны =2,5 м. Линия нагружена на сопротивление Zн=640 + j 480 Ом. Определить ток инапряжение в начале и конце линии, активную мощность нагрузки.Решение: Уравнения длинной линии без потерь:U1  U 2 cos l  jZс I2 sin l , I1  jU2sin l  I2 cos l , U 2  Zн I2 .ZсВходное сопротивление линии длиной l: Z вх  Z сТок в начале линииI1 Z H  jZ сtgl 145  3  145 Ом .Z с  jZ HtglE20000 3, 67 A , напряжение в начале линииR  Z вх545U1  Zвх I1  5320 B .Ток в конце линии I2 U1 1,74549,6 A .

Напряжение в конце линииZ н cos l  jZ с sin lU 2  Zн I2  139686,6 B .МощностьнавходеP1  U1I1 cos 1  1952,44Вт.МощностьнаP2  I 22 RН  1948,82 Вт. Для линии без потерь P1  P( x)  P2 : 1952,44  1948,82 .нагрузкеЗадача 20.4. Измерено напряжение U2=120 В в конце линии без потерь с волновымсопротивлением Zс=600 Ом.

Длина линии l сопротивлениеXС=Zс.Найтинапряжениев2. Линия нагружена на емкостноеначалелинии,построитьграфикраспределения действующего значения напряжения вдоль линии, откладывая расстояние вотносительных единицах x/λ, где λ - длина волны.Решение:а) Задачу можно решать несколькими способами.1 способ: заменим сосредоточенное емкостное сопротивление ZН= -jXС эквивалентнымраспределенным участком линии длиной y< λ/4, разомкнутой на конце, так чтобы режим влинии не изменился.Условие эквивалентной замены: Zвх ( y)   jX C ,   jZcctgy   jX C ,ctgy XC,  y   4,  y   8 .ZcРасстояние до первого узла напряжения: x0 = y  .

Пучность напряжения можно48определить из уравнения разомкнутой линии длиной y: U 2  U maxcosy  U max  120 2 .Напряжение в начале линии:U1  U max cos(l  y )  120 2cos2  ( + )=-120=120180 В. 2 82 способ: через комплексный коэффициент отражения, связывающий в сечении 2-2’комплексное напряжение падающей (U2пр) и отраженной (U2обр) волн:Z H  Z c  j 600  600  j1  1  90 .Z H  Z c  j 600  600U 2  U 2пр  U 2обр  U 2пр (1  )  U 2пр U2120 60  j 60  84,8545 ;(1  ) 1  j U 2обр  U 2пр  60  j 60  84,85  45 .U1пр  U 2прe jl  84,85(45  180)  84,85225 ,U1обр  U 2обрe j l  84,85(45  180)  84,85  225 .U1пр  U1пр  U1обр  84,85225  84,85  225  120180 .Из взаимного расположения векторов U2пр и U2обр определим, что x0 =Umax=|Uпр |+|Uобр |=84,85+84,85=169,7= 120 2 ; x max  x0 4 45 :4.Задача 20.5.

Для измерения величины емкости конденсатора при высокой частотенайдено положение узлов напряжения вдоль линии без потерь, в конце которой включенконденсатор, в начале – генератор высокой частоты. Определить емкость конденсатора,если расстояние от конца воздушной линии с волновым сопротивлением Zс= 550 Ом доближайшего узла напряжения x0  10 см . Частота генератора f  150 МГц .Решение:1 способ: Заменим сосредоточенное емкостное сопротивление эквивалентнымраспределенным участком линии длиной y< λ/4, разомкнутой на конце, так чтобы режимв линии не изменился, т.е.

Zвх ( y)   jZс ctg y   jX C . Длина волны воздушной линииvфf3 108 2 м . Ближайшее расстояние между узлом и пучностью равно  0,5 м ,841,5 10следовательно, y Тогда X C 4 x0  0,5  0,1  0, 4 м .1360 Z с ctg y  550ctg 0, 4  178,71 Ом , емкость С=5,94 пФ.2fC22 способ: Входное сопротивление участка линии, нагруженной на емкостноесопротивление  jX C   jнулю(узел1, относительно сечения x0 , в котором напряжение равно2fCнапряжения),1 jZ с tg x02fCZ вх ( x0 )  Z с01 Zс  j   j tg x0 2fC такжеравноjC1 5,94 пФ.2fZ с tg x0иjнулю.1 jZс tg  x0  0 .2fCСледовательно,Определим.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров