Семинар 9 (1274738)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Семинар 9Задача 9.1. Вычислить коэффициенты формы, амплитуды и искажения кривойнапряжения, уравнение которой u(t )  U1m sin t  U 2m sin 2t , U1m = 100 B, U 2m  30 B.Решение:Действующее значение напряжения, заданного суммой первой и второй гармоник:2222U  U  100   30 U   1m    2m      73,8 В. 2  2  2  2Среднее по модулю значениеU ср11U2U  (U1m sin t  U 2 m sin 2t )d t   (U1m cos t  2 m cos 2t )  1m  63,7 B .020Найдем максимальное значение u(t) из условия, чтоdu U1m cos t  2U 2 m cos 2t  0 .d(t )Учитываяcos 2t  2cos2 t  1,получаем120cos2 t  100cos t  2  0 , следовательно,квадратноеуравнениеcos t  0,0196, t  88,9.

Подставимзначение аргумента: U max  100sin t  30sin 2t t 88,9  101,2 В.Расчетные коэффициенты:kф 73,8 1,16,63,7ka 101, 2 1,37,73,8kи 100 / 2 0,96.73,8Задача 9.2. Напряжение, выражаемое прямоугольной кривой, подключено на цепь,содержащую только индуктивный элемент. Найти мгновенное значение кривой тока в1цепи. Построить график тока, составленный из основной и третьей гармоник. То же – сучетом пятой гармоники.Дано:Umax = 100 В,L = 4,76 мГн,частота основной гармоникиf = 50 Гц.U max =100 ВРешение: Для заданного напряжения u (t )  U max =  100 Взапишем ряд Фурье u (t ) 4U max0  t    t  211sin t  3 sin 3t  5 sin 5t  ... В.Применим метод наложения, рассчитаем ток в цепи i ( k ) (t ) при действии k–гармоники u ( k ) (t ) 4U max4U maxsin k t . В комплексном виде U m ( k ) 0 , реактивноеkkсопротивление катушки на частоте k  k  , где   2f  314 рад/с – частота первой(основной) гармоники, равно X L ( k )  k L  kL .Комплекс тока Im ( k ) U m( k )4U max 04U85 2 max   90  2   90 .

Для k  1,3,5,jk L k k L90 k Lk11i (t )  85  sin(t  90)  sin(3t  90)  sin(5t  90)  ... 925.11 85  cos t  cos3t  cos5t  ...  A.925График тока, составленный из основной и третьей гармоник:2График тока, составленный из основной, третьей и пятой гармоник:Задача 9.3. Напряжение, выражаемое прямоугольной кривой, подключено на цепь,содержащую резистор и емкостной элемент. Найти мгновенное значение кривой тока вцепи, учитывая три члена ряда. Дано: Umax = 100 В, С = 53 мкФ, частота основнойгармоники f = 50 Гц., сопротивление резистора R Решение: Для заданного напряжениязапишем ряд Фурье u (t ) 4U max1.CU max =100 Вu (t )  U max =  100 В0  t    t  211sin t  3 sin 3t  5 sin 5t  ... .Применим метод наложения, рассчитаем ток в цепи i ( k ) (t ) при действии k–гармоники u ( k ) (t ) 4U max4U maxsin k t .

В комплексном виде U m ( k ) 0 , реактивноеkkсопротивление конденсатора на частоте k  k  , где   2f  314 рад/с – частота первой3(основной) гармоники, равногармоники Z ( k )  R  jКомплекс тока Imk  1,3,5,(k )X C (k ) 11. Комплексное сопротивление k–k C k C1.k CU m(k )4U max 0 I km ( k ) ,11 1R jk1 j k CC k. Расчет трех членов ряда:Амплитуда k–гармоники токаНачальная фаза k–гармоникиI kmтока  ( k )11,54520,6718, 450, 41511,3k - номер гармоникиМгновенное значение токаi(t )  1,5sin(t  45)  0,67sin(3t  18,4)  0,415sin(5t  11,3) А.График тока, составленный из первой, третьей и пятой гармоник:Задача 9.4.

На вход цепи с параметрами элементов: R =30 Ом, R1 = 18 Ом, L = 60мГн приложено напряжение u(t )  120  200sin t  50sin(3t  30 ) В. Частота основнойгармоники f = 50 Гц. Определить мгновенное значение тока i(t), напряжение uab(t),4показания приборов: А1 и V1 (магнитоэлектрической системы), А2 и V2 (индукционнойсистемы), А3 и V3 (электродинамической системы).Решение:Приборы А1 и V1 показывают среднее значение тока и напряжения на входе, А2 иV2 действующее значение переменной составляющей тока и напряжения на входе, А 3 и V3действующее значение всего тока и напряжения на входе.Показания вольтметров: вольтметр V1 : U 0  120 В,2вольтметр V2 :2 200   50 U    =146 В, 2   222 200   50 вольтметр V3 : U  120    =189 В, 2   22Определим i(t) и напряжение uab(t), применив метод наложения:Постоянная составляющая:U0 = 120 B,I0 U0 2,5 А, U ab 0  I 0  R1  45 В.R  R1Показание амперметра магнитоэлектрическойсистемы: амперметр A1 : I 0  2,5 А.Первая гармоника:U m(1)  2000 ,   2f L  18,84 Ом.Z (1)  ( R  R1 )  jL  51,5421,4 Ом.Комплекс первой гармоники тока:Im(1) 5U m(1) 3,88  21, 4 А.Z (1)(1)Комплекс напряжения U mab:(1)U mab Im(1)  R1  jL   3,88  21,4 26,05746,3=101,124,9 В.Мгновенные значения:(1)(t )  101,1sin(t  24,9 ) В.i (1) (t )  2,5  3,88sin(t  21,4 ) А, uabТретья гармоника:U m(3)  50303L  56,5 Ом.Z (3)  ( R  R1 )  j3L  74,1449,7Комплекс третьей гармоники тока:Im(3) U m(3) 0,674  19,7 А.Z (3)(1)Комплекс напряжения U mab:(3)U mab Im(3)  R1  j3L   0,674  19,7 59,372,3=39,9752,6 В.Мгновенные значения тока и напряжения третьей гармоники:(3)(t )  39,97sin(3t  52,6 ) В.i (3) (t )  0,674sin(3t  19,7 ) А, uab22 3,88   0, 674 Показания амперметров: амперметр А2: I     =2,78 A, 2   2 22 3,88   0, 674 амперметр А3: I  2,5    =3,75 A . 2   2 2Мгновенные значения:i(t )  2,5  3,88sin(t  21,4 )  0,674sin(3t 19,7 ) А;uab (t )  45  101,1sin(t  24,9 )  39,97sin(3t  52,6 ) В.6.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров