Семинар 12 (1274741)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Семинар 12Графический метод расчета нелинейных цепей постоянного токаЗадача 21.1. Нелинейный двухполюсник (рис. 12.1,а) состоит из последовательновключенных линейного резистора с сопротивлением R = 80 Ом и нелинейного резистора,характеристика которого приведена на рис. 12.1,б (кривая 1).Построить: 1) вольтамперную характеристику двухполюсника I(U1);2) зависимость напряжения U на нелинейном элементе от входногонапряжения U1.Определить ток I при ЭДС Е = 40 В.Решение:1) Цепь описывается уравнением, составленным по второму закону Кирхгофа:U1(I) = RI+ U(I) = U2(I) + U(I).Графическое построение характеристики U1(I) приведено на рис. 12.1,б. ЗдесьхарактеристикаU(I) нелинейного резистора;1 –2 – характеристика U2(I) линейногорезистора; 3 – характеристика, полученная суммированием характеристик согласноуравнению(1),котораяиявляетсяискомойвольтампернойхарактеристикойдвухполюсника I(U1).2) Отмечая напряжения на входе цепи U1 (кривая 3) и на нелинейном элементе U(кривая 1), при одинаковых значениях тока строим зависимость U(U1), показанную на рис.12.1, в.При Е = U1 = 40 В ток I = 0,25 А определим непосредственно по построеннойвольтамперной характеристике двухполюсника – кривой 3 на рис.

12.1,б.а)б)в)г)Рис. 12.1.3) Так как в цепи один нелинейный элемент, можно найти ток в цепи и напряжениена нелинейном элементе методом эквивалентного генератора. Параметры активногодвухполюсника (эквивалентного генератора): напряжение холостого хода Uхх =Е = 40 В,ток короткого замыкания Iкз =E/R=0,5 А.

Построим (рис. 12.1,г) характеристики левой(кривая 1) и правой (прямая 4) частей цепи.Равенство левой и правой частейсоответствует точке их пересечения. В точке пересечения I = 0,25 А, напряжение нанелинейном элементе U = 20 В.Задача 12.2. На схеме рис. 12.2,а ток J = 0,4 А сопротивления линейных резисторовR1= R4=8 Ом, R2= R3=12 Ом; характеристика нелинейного элемента дана на рис.

12.2, в(кривая 1). Найти напряжение и ток нелинейного элемента.а)б)в)Рис.12.2Решение:Для линейной части цепи составим эквивалентную схему, применяя теорему обактивном двухполюснике (рис. 12.2,б), где Uхх = 0,8 В; Rвх = 10 Ом.Для эквивалентной схемы запишем уравнение:U (I) = Uхх–RвхI (левая часть, кривая 2) и U (I) – характеристика нелинейного элемента(кривая 1), которое решим методом пересечений (рис.

12.2,в). Абсцисса и ордината точкипересечения определяют искомые величины U = 0,5 В, I=0,03 А.Задача 12.3. Дана цепь, схема которой изображена на рис. 12.3, а. Вольтамперные характеристики нелинейных элементов показаны на рис. 12.3, б;всехарактеристики симметричны относительно начала координат. Источники напряженияE1  4 В, E2  12 В. Требуется определитьветвей I1 , I 2 , I3 .напряжение между узлами U abи токиа)б)Рис.12.3Решение: Составим выражения для вольтамперных ветвей:U ab ( I1 )   E1  U1 ( I1 )U ab ( I 3 )  E3  U 2 ( I 2 )U ab ( I 3 )  U 3 ( I 3 )На рис.

12.3,в построены соответствующие вольтамперные характеристики.Для решения задачи следует записать первый закон Кирхгофа I1 (U ab )  I3 (U ab )  I 2 (U ab ) .Графически складываем I1 (U ab ) и I 3 (U ab ) (рис. 12.3,в). Пересечение суммарнойхарактеристики с характеристикой I 2 (U ab ) дает графическое решение U ab  4 B и I 2  7 A .Токи I1  6 A и I 3  1 A находят по кривым I1 (U ab ) и I 3 (U ab ) при U ab  4 B .

Проверка:I1  I3  I 2 , т.е. 6  1  7 .в)Рис. 1.3Магнитные цепи при постоянных потокахРасчет магнитных цепей основывается на законе полного тока (аналог второгозакона Кирхгофа для магнитных цепей). Для расчета разветвленных магнитныхцепей используют первый закон Кирхгофа, вытекающий из непрерывности линиймагнитной индукции.

Расчет магнитных цепей, содержащих ферромагнитныеучастки аналогичен расчету электрических цепей с нелинейными элементами. Всезадачи решены с допущениями о равномерности распределения индукции встержнях магнитопровода, отсутствии рассеяния, равенстве нулю активногосопротивления обмоток, равенстве площади поперечного сечения воздушного зазораплощади примыкающих к нему стержней магнитопровода. Зависимость B( H ) основная кривая намагничивания.Основная кривая намагниченности B( H )Рис. 12.4Задача 12.4. Тороидальный магнитопровод имеет характеристику намагничивания,представленную на рис. 12.4;−42магнитопровода S = 4∙ 10 м .длина средней силовой линии l = 0,2 м,сечениеНа магнитопроводе имеется обмотка с числом витковw = 500.

Определить ток обмотки I , необходимый для создания в магнитопроводеиндукции В = 1,7 Тл.Решение. По закону полного тока Нl = Iw. Напряженность магнитного поля,соответствующая индукции В = 1,7 Тл, (см. рис. 2.1) Н = 4000 А/м.ТокI = Нl / w =(4000∙0,2)/500 = 1,6 А.Задача 12.5. Катушка с числом витков w = 500 намотана на тороидальномпроводе, длина средней силовой линии которого l = 0,2 м, сечениеS = 4∙ 10−4 м2.Характеристика намагничивания изображена на рис. 12.4. Построить вебер-ампернуюхарактеристику катушки ( I ) . Определить потокосцепление катушки при токе I = 1,6 А.Решение. Потокосцепление катушки =wSВ = 500∙4∙ 10−4В = 0,2В.

Напряженностьмагнитного поля определяется по закону полного тока Нl = Iw. Таким образом, I = Нl/w =(0,2/500)Н = 4∙ 10−4Н. Значения Н и В определяются по приведенной таблице.Зависимость ( I ) представлена таблицей и изображена на рис. 12.5.Н, А/м05001000200040008000В, Тл00,61,21,51,71,8I, А00,20,40,81,63,2, Вб00,120,240,300,340,36По кривой рис. 12.5 при токе I = 1,6 А потокосцепление = 0,34 Вб.Рис. 12.5Задача 12.6.

Магнитопровод катушки, параметры которой даны в задаче 12.4,имеет воздушный зазор шириной lв = 1 мм. Определить ток катушки I, необходимый длясоздания в воздушном зазоре индукции В =1,7 Тл.Решение.По закону полного тока Нl + Нвlв = Iw.

Здесь Нв – напряженностьмагнитного поля в воздушном зазоре: Нв = В/μ0 = В/4π∙10−7= 8∙105В = 8∙105∙1,7 =1,36∙106А/м.Индукция в магнитопроводе определяется по кривой намагничивания (рис. 12.4);при В =1,7 Тл напряженность Н = 4000 А/м.Ток катушки I = (Нl + Нвlв)/w = (4000∙0,2 + 1,36∙106∙10-3)/500 = 2160/500 = 4,32 А.Задача 12.7.

Магнитопровод цепи, изображенной на рис. 12.6,выполнен изэлектротехнической стали с характеристикой намагничивания, представленной нарис. 12.4.Длины участков цепи:l1  0,5 м; l2  0, 2 м; l3  0,8 м; lВ  1 мм;S1  S3  103 м2 ; S2  1,5 103 м2 .участков:сеченияМагнитная индукция в крайних стержняхB1  1 Тл; B2  1, 4 Тл .

Определить магнитодвижущие силы обмотокI1w1 , I 3 w3ииндукцию в воздушном зазоре.Рис. 12.6Решение.МагнитныепотокивстержняхФ1  S1B1  103 1  103 Вб,Ф3  S3 B3  103 1, 4  1, 4 103 Вб. По первому закону Кирхгофа для магнитных цепейФ2  Ф1  Ф3  2, 4 103Вб.ИндукцияввоздушномзазореBВ  B2  Ф2 S2  2, 4 103 1,5 103  1,6 Тл.Поизвестнымзначенияммагнитнойиндукцииопределяемнапряженностимагнитного поля: в воздушном зазоре H В  8 105 BВ  8 105 1,6  1, 28 106 А/м;в стержнях (по кривой рис. 2.1): H1  800 А/м, H 2  3000 А/м, H 3  1500 А/м.Магнитодвижущие силы обмоток определяются по второму закону Кирхгофа длямагнитных цепейI1w1  H1l1  H 2l2  H ВlВ  800  0,5  3000  0, 2  1, 28 106 103  2280 А;I3 w3  H 2l2  H ВlВ  H3l3  3000  0, 2  1, 28 106 103  1500  0,8  3080 А..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров