Семинар 10 (1274739)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Семинар 10Резонансные явления в цепях несинусоидального токаЗадача 10.1. Подобрать емкости С1 и С2 так, чтобы цепьбыла настроена нарезонанс напряжений для первой гармоники и не пропускала токи третьей гармоники.Угловая частота тока основной гармоники ω = 5000 рад/с. Параметры цепи R1 = 50 Ом, L=2мГн.Найтимгновенныезначениятоковинапряженияuab(t),еслиu(t )  20sin t  10sin3t В. Определить действующие значения токов, напряжения Uab имощность, расходуемую в цепи.Решение:Чтобы цепь не пропускала третью гармонику, она должна находиться в режимерезонанса токов на этой гармоникеконденсатора: C2 1 32L3L 115000 2 2 1031,3C2определим емкость второго 2, 22 106 Ф.При резонансе напряжений для первой гармоники1 jL   jC2 1(1) 0, после подстановки значений получимIm(Z âõ )  0,   jC1 1  jL  jC2 C1  17,8мкФ,входноесопротивлениенапервойгармоникечистоактивноеZ âõ  R1  50 Ом.(1)Первая гармоника: u (1) (t )  20sin t , расчет токов проводится комплекснымметодом.Реактивные сопротивления катушки и конденсатора на первой гармонике L  10 Ом,1 90 Ом.С2U m 200 (1) 0, 4 А,50Z вх(1)КомплекснаяамплитудавходноготокаI(1)1m(1)комплексное сопротивление участка (ab) Z ab1 j L   j С2   j11, 25 Ом.

Напряжение1j L  j С2на участке (ab) и комплексные амплитуды токов в параллельных ветвях:(1)(1)U mab  I 1m  Z ab  j 4,5 В, I 2 m (1)(1)(1)(1)U mabU(1) 0,05 А, I 3m  mab  0, 45 А.1jLjС2Третья гармоника: u (3) (t )  10sin3t, т.к. в цепи резонанс токов на третьей гармонике, товходной ток I 1m  0 , следовательно напряжение на участке (ab) U mab  U m  100 ,(3)(3)(3)комплексные амплитуды токов в параллельных ветвях:U mab100U100(3) 0,3390 А, I 3m  mab  0,33  90 А.1j30j3Lj30j3С2(3)(3)I 2m (3)Мгновенные значения и действующие значения токов:i1 (t )  0,4sin t А, действующее значение I1 0, 4 0, 283 А;222 0, 05   0,33 i2 (t )  0,05sin t  0,33cos3t , I 2     0, 236 А; 2   2 22 0, 45   0,33 i3 (t )  0,45sin t  0,33cos3t , I 3     0,395 А. 2   2 Напряжение на участке (ab):2uab (t )  4,5cos t  10sin 3t ,2 4,5   10 действующее значение U ab     7, 75 В. 2  2В цепи расходуется мощность P  I12  R1  0, 2832  50  4 Вт.Задача 10.2.

Дано: ω = 1000 рад/с, L = 0,1 Гн, u(t )  40cos(t  30 )  6sin 3t В.Найти С1 и С2, при которых uR (t )  40cos(t  30 ) В.Решение:Для того чтобы uR (t )  R  i(t )  40cos(t  30 ) ток в резисторе должен содержатьтолько первую гармонику. Следовательно, для третьей гармоники в цепи наблюдаетсярезонанс токов: i (3) (t )  0 ( iL(3)  iC(3)2  0 ). Условие резонанса на третьей гармонике:3L 111, следовательно, C2  2  1,11 мкФ.3C29 L 9 106  0,1Так как uR(1)  u (1) (t )  40cos(t  30 ) , следовательно, на первой гармонике резонанс(1)(1)напряжения и I m  Z вх   0, Z вх  R . Комплексное входное сопротивление на первой1)1C2 R j,C1 jL  j 1C2jL( jгармонике:(1)Z вхL(1)сопротивления I m  Z вх   вещественнаячасть1C21 0 . Реактивные сопротивления катушки и1C1 LC2конденсатора на основной частоте (первой гармоники): L  100 Ом,следовательно комплексного1 900 Ом,C281100  9001900и C1  8,89 мкФ. 0,C1 900  100900 103C18.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров