Семинар 22 (1274749)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Семинар 22. Переходные процессы при подключении линии без потерь кисточникуЗадача 22.1. Найти распределение напряжения и тока вдоль воздушной линиидлиной l1 = 120 км, l2 = 60 км с волновыми сопротивлениями zc1 = zc2 = 400 Ом послевключения в начале первой линии источника U = 120 кВ. Скорость распространения волнв линиях одинакова и равна v1 = v2 = 3∙105 км/с. Между линиями включена емкость С =0,125 мкФ, в конце второй линии активно-индуктивная нагрузка R = 400 Ом и L = 40 мГн.Распределения построить для: 1) t = 0,5 мс; 2) t = 0,7 мс.Решение:Определим  1 l1l= 0,4 мс и  2  2 = 0,2 мс время прохождения волныv1v2соответственно первой и второй линий.

До замыкания рубильника токи и напряжения влиниях отсутствовали (нулевые начальные условия). Решение для тока и напряжениянаходим какu1(x,t) = u1пр(x,t) + u1обр(x,t),i1(x,t) = i1пр(x,t) – i1обр(x,t),u2(x,t) = u2пр(x,t) + u2обр(x,t),i2(x,t) = i2пр(x,t) – i2обр(x,t).Введем обозначения: точка А – место присоединения первой линии к источнику;точка В – место стыка линии (узел сопряжения), точка К – место соединения второйлинии с нагрузкой; х1 – координаты точек первой линии, отчитываемые вправо от точки А(в направлении движения u1пр и i1пр), x1 – координаты точек первой линии, отчитываемыевлево от точки В (в направлении движения u1обр и i1обр), х2 – координаты точек второйлинии, отчитываемые вправо от точки В (в направлении движения u2пр и i2пр), x2 –координаты точек второй линии, отчитываемые влево от точки К (в направлениидвижения u2обр и i2обр).1) Для момента t = t1 = 0,5 мс >τ1 волна u1пр ( i1пр) дойдет до точки В, в результатеотражения и преломления появятся волны u1обр (i1обр), u2пр (i2пр).

За оставшееся времяt´ = t1 – τ 1 =0,1 мс волна u2пр пройдет половину второй линии, волна u1обр четверть первойлинии. Таким образом, на участке первой линии:0 ≤ х1≤ 90 кмu1 = u1пр,i1 = i1пр;90 ≤ х1≤ 120 км (0 ≤ х'1≤ 30 км) u1 = u1пр+ u1обр,i1 = i1пр – i1обр.На участке второй линии:0 ≤ х2≤ 30 кмu2 = u2пр,30 ≤ х2≤ 60 кмu2 = 0,i2 = i2пр;i2 = 0.Для расчета прямых и обратных волн в линиях составим расчетные схемы ссосредоточенными параметрами.Расчетная схема в т. А (расчет прямой волны первой линии):u1прА = U = 120 кВ,i1прА = u1пр / Zc1 = 300 А.Для остальных точек первой линии с координатами x1:u1пр(x1,t) = 120∙ 1(t– x1/v1) кВ,i1пр(x1,t) = 300(1– x1/v1) А.Расчетная схема в т.

В для расчета обратных волн первой линии и прямых волнвторой линии:Рассчитаем классическим методом ток iB (t ) при подключении в момент t´ = 0(t´ = t – τ1) источника напряжения 2uпад = 2u1пр с внутренним сопротивлением Zc1 = 400Ом непосредственно к рассматриваемому сечению (месту соединения линий):iB (t ) 2uпадe pt  300e10000t ,Z c1  Z c 2«слева» от сечения (точки В) токiВ(t´) = i1прВ – i1обрВ,«справа» от сечения (точки В) ток iВ(t´) = i2прВ, следовательно,i1обрВ(t´) = i1прВ – iВ(t´) = 300 – 300e10000t  А,u1обрВ(t´) = Zc1∙ i1обрВ(t´) = 120 – 120e10000t кВ,u2прВ(t´) = Zc2∙ i2прВ(t´) = 120e10000t кВ.При отсутствии потерь в линии волна придет в любую ее точку с координатой,отсчитываемой по направлению движения волны, с запаздыванием по времени.Для точек первой линии с координатами x1 :u1обрВ(х'1, t´) = 120 –120еi1обрВ(х'1, t´) = 300 – 300e10000( t  x1 / v1 )10000( t  x1 / v1 )кВ,А.Для точек второй линии с координатами х2:u2пр(х2, t´) = 120ei2пр(х2, t´) = 300e10000( t  x2 / v2 )10000( t  x2 / v2 )кВ,А.Положив t´ = t – τ1 = t – l1/ v1 ,найдем выражение для тока и напряжения обратнойволны первой линии и прямой второй линии:u1обр(х'1, t) = 120 – 120e10000( t l1 / v1  x1 / v1 )кВ,i1обр(х'1, t) = 300 – 300e10000(t l1 / v1  x1 / v1 ) А.u2пр(х2, t) = 120e10000(t l1 / v1  x2 / v2 ) кВ,i2пр(х2, t) = 300e10000(t l1 / v1  x2 / v2 ) А.Для t = t 1= 0,5 мс и x1  0 , x2  0 :3u1обрВ(t=0,5 мс) = u1обр( x1  0 ,t=0,5∙10–3) =120 – 120e10 0,110 75,85 кВ,4i1обрВ(t=0,5 мс) = u1обрВ / Zc1 = 189,64 А,3u2прВ(t=0,5 мс) = u2пр(х2=0, t=0,5∙10–3) = 120e10 0,110 44,16 кВ,4i2прВ(t=0,5 мс) = u2прВ / Zc2 = 110,36 А.Графики распределения напряжения и тока вдоль линий:2) Для момента t = t2 = 0,7 мс волна u2пр ( i1пр) дойдет до точки К, в результатеотражения появитсяu2обр (i2обр).

Волна u1обр (i1обр) за время t´ = t2 – τ1 = 0,3 мс пройдеттри четверти первой линии, волна u2обр(i2обр) за время t´´ = t2 – τ1 – τ2 = 0,1 мс пройдетполовину второй линии.Расчетная схема в т. К (t´´ = t2 – τ1 – τ2):Расчет переходного процесса проведем операторным методом. Напряжениеu2прК(t´´)=120e10000t кВ,операторноеuпад(t´´)=U пад ( p) 2U пад ( p)120000, тока I K ( p) .Z c 2  R  pLp  10000изображениенапряженияОригинал тока iK (t )  600(e10000t   e20000t ), при этом в точке К iK (t )  i2ï ðÊ (t )  i2î áðÊ (t ),следовательно,i2обрК (t)  i2прК (t)  iК (t)  300е10000t  600е10000t  600е20000t  300е10000t  600е20000t .Для остальных точек второй линии с координатами x2 :i2обр ( x2 , t )  300еx10000( t   2 )v2u2обр ( x2 , t )  120еx10000( t   2 )v2 600еx20000( t   2 )v2 240еx20000( t   2 )v2A,кВ.Полагая t´´ = t2 – τ1 – τ2= = t – l1/ v1– l2/ v2 :i2обр ( x2 , t )  300еl lx104 ( t  1  2  2 )v1 v2 v2u2обр ( x2 , t )  120еl lx104 ( t  1  2  2 )v1 v2 v2 600еl lx2104 ( t  1  2  2 )v1 v2 v2 240еl lx2104 ( t  1  2  2 )v1 v2 v2A,кВ.Для t =t2 = 0,7 мс и x2  0 :33u2обрK (t  0,7мс)  120e10 0,110 240e210 0,110 44,15  32, 48  11,67 кВ,4i2обрK 4u2обрK 29, 2 А;Zc 2Для t = 0,7 мс и x2  0 :3u2прB (t  0,7мс)  u2обр ( x2  0, t  0,7мс)  120e10 (0,70,4)10  6 кВ,4i2прВ u2прВ 15 А;zc 2Для t = 0,7 мс и x2  l  60 км :3u2прK (t  0,7мс)  u2пр ( x2  60, t  0,7мс)  120e10 (0,70,40,2)10  44,14 кВ,4i2прК u2прKZc 2 110,36 А;Для t = 0,7 мс и x1  0 :3u1обрK (t  0,7мс)  u1обр ( х1  0, t  0,7мс)  120  120e10 (0,70,4)10  114 кВ,4i1обрК u1обрКZ c1 285 А;Графики распределения напряжения и тока вдоль линий:Задача 22.2.

Воздушная линия (l1= 60 км Zc1 = 360 Ом) заканчивается на шинахподстанции, от которых отходят кабельная линия (l2 = 10 км Zc2 = 50 Ом), разомкнутая наконце, и воздушная линия ( l3 = 20 км Zc3 = 400 Ом), короткозамкнутая на конце.Определить распределение тока и напряжения по всем линиям в момент t = 0,3 мспосле подключения источника постоянного напряжения U 10кВ в начале первой3линии. Скорость волны в кабеле принять v =1,5∙105 км/с.Решение:Введем координаты по направлению движения волн:х1 – вправо от точки А по направлению движения u1пр (i1пр);x1 – влево от точки В по направлению движения u1обр (i1обр);х2 – вправо от точки В для кабельной (второй) линии по направлению движения u2пр ;x2 – влево от точки М для кабельной (второй) линии по направлению движения u2обр ;х3 – вправо от точки В для воздушной (третьей) линии по направлению движения u3пр ;x3 – влево от точки К для воздушной (третьей) линии по направлению движения u3обр.Расчетная схема в т.

А:i1прА =U10000 16 А,Z c13  360u1прА 10000 5780 В.3Расчетная схема в т. В (uпад = u1прВ = 5780 В) t'= t = l1/v1:i1 2uпад2  5780 28,58 А, так как i1 = i1прB – i1обрВ , следовательно,Z Z50  400Z c1  c 2 c 3360 Zc 2  Zc350  400i1обрВ = i1прB – i1 = 16 – 28,58 = –12,58 А, u1обрВ= i1обрВ∙ Zс1 = – 4258,8 В.i2прВ  i1 Zc3400 28,58  25, 4 А, u2прВ= i2прВ∙ Zс2 = 25,4∙50 = 1271 В,Zc 2  Zc350  400i3прВ  i1 Zc 250 28,58  3,18 А, u3прВ= i3прВ∙ Zс3 = 3,18∙400 = 1271 В.Zc 2  Zc350  400Определим время прохождения волн вдоль линии:τ1 = l1/ v1 = 60/3∙105 = 0,2 мс; τ2 = l2/v2 = 10/1,5∙105 = 0,067 мс;τ3 = l3/ v3 = 20/3∙105 = 0,067 мс.Для t = 0,3 мс > τ1 волна u1пр дойдет до места соединения линий (т.В), волна u1обрпройдет половину линии.

Волна u2пр дойдет до конца второй линии и отразится скоэффициентом отражения   1 , т.е. u2обрМ = u2прМ = 1271 В; i2обрМ = i2прМ = 25,4 А.Волна u3пр дойдет до конца третьей линии и отразится с коэффициентом отражения  1, т.е. u3обрК = – u3прК = – 1271 В; i3обрК = – i3прК = –3,18 А.Ответ:для 1 линии:0 ≤ х1 ≤ l1/2u1 = u1пр = 5780 В,i1 = i1пр = 16 А;l1/2 ≤ х1 ≤ l1u1 = u1пр + u1обр = 1251,2 В,i1 = i1пр – i1обр = 28,58 А;для 2 линии:0 ≤ х2 ≤ l2/2u2 = u2пр = 1271 В,i2 = i2пр = 25,4 А;l2/2 ≤ х2 ≤ l2u2 = u2пр + u2обр = 2542 В,i2 = i2пр – i2обр = 0;для 3 линии:0 ≤ х3 ≤ 2l3/3u3 = u3пр = 1271 В,i3 = i3пр = 3,18 А;2l3/3 ≤ х3 ≤ l3u3 = u3пр + u3обр = 0,i3 = i3пр – i3обр = 6,36 А.Задача 22.3.

Линия без потерь l = 30 км, Zc = 400 Ом подключается в момент t = 0к источнику постоянного напряжения U  100 кВ и катушке с индуктивностью L= 10 мГн.Определить распределение действующего значения напряжения и тока вдоль линии длямомента t = 0,15 мс. Скорость распространения волны v =3∙105км/с. В конце линииподключен резистор R = 100 Ом.Решение: Введем обозначения: точка (сечение) А – начало линии, точка (сечение)В – конец линии, х – координата точек линии справа от точки А (направление движенияпрямой волны),х‫ = ׳‬l–х – координата точек линии слева от точки В (направлениедвижения обратной волны).Расчетная схема в т.

А (расчет прямых волн):Переходнойiï ðÀ U U pt e ,Zc ZcпроцессpрассчитаемклассическимZc400 4 104 1/с,L0, 01 tiпрА  250  250e410 t А, uпрА  iпрА Zc  100  100e410кВ.44Для остальных точек линии с координатой х:uпр ( x, t )  100  100ex4104 ( t  )vкВ, iпр ( x, t )  250  250ex4104 ( t  )vА.методом:Расчет обратной волны в точке В целесообразно провести, используя коэффициентотражения: B R  Zc 0,6 .R  ZcДля t > l/v, t' = (t – l/v)>0 uобрВ(t') =ρB uпрВ(t‫)׳‬, uобрB (t )  60  60e4104iобрB (t )  150  150e4104ttкВ,А.Для остальных точек линии с координатой х':uобр ( x, t )  60  60ex4104 ( t  )vкВ, iобр ( x, t )  150  150ex4104 ( t  )vА.Учитывая, что х'= l – х , t' = t – l/v, мгновенные значения напряжения и тока влинии: uобр ( x, t )  60  60e4104 ( t 2l  x)vкВ, iобр ( x, t )  150  150e4104 ( t 2l  x)vА.За время t = 0,15 мс волна uпр дойдет до т.

В, волна uобр пройдет половину линии.Ответ:0 ≤ х ≤ 15 кмu = uпр = 100  100ei = iпр = 250  250e15 км ≤ х ≤ 30 кмx 4104 ( t  )vx4104 ( t  )vu = uпр + uобр = 40  100ei = iпр – iобр = 400  250eкВ,А;x4104 ( t  )vx4104 ( t  )v 60e4104 ( t  150e2l  x)v4104 ( t 2l  x)vкВ,А..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров