l14 (1274705)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

7.8. Электрические фильтрыЭлектрический фильтр – четырехполюсник с избирательными свойствами. Правильносконструированный фильтр должен пропускать к приемнику сигналы практически безизменения их амплитуды ( U1m  U 2m ; U1  U 2 ) в некотором диапазоне частот, называемойполосой пропускания или полосой прозрачности. Вне полосы пропускания фильтрпропускает сигналы с большим ослаблением ( U1mU 2m ; U1U 2 ).

Электрическиефильтры обычно собирают из реактивных элементов, исключение составляют RC –фильтры, используемые в радиотехнике и технике связи. При высоких частотахиндуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений,активная проводимость конденсаторов практически равна нулю, поэтому примем, чтореактивные фильтры составлены только из идеальных реактивных элементов.

Фильтрыобычно собираются по симметричной Т- и П-образной схеме и работают в согласованномрежиме, т.е. сопротивление нагрузки должно быть согласовано с характеристическимсопротивлением фильтра. Для исследования фильтров в согласованном режимепользуются вторичными параметрами – постоянной ослабления и постоянной фазы,передаточными функциями по напряжению и току для режима произвольной нагрузки.Для полосы пропускания U1  U 2 , постоянная ослабления A  lnФильтрами низкой частоты (ФНЧ)U10.U2называют фильтры, для которых полосапропускания находится в интервале 0    c . Фильтрами высокой частоты (ФВЧ)называют фильтры, для которых полоса пропускания находится в интервале c     .Граничную частотуc называют частотой среза. Полосовые фильтры имеют полосупропускания, ограниченную частотами среза c1 и c 2 : c1    c 2 , у заграждающихфильтров полоса пропускания разделена на две части: 0    c1 и c 2     .Фильтры, для которых произведение продольного сопротивления на соответствующеепоперечное сопротивление представляет собой некоторое постоянное для данногофильтра число k2, не зависящее от частоты, называют k-фильтрами.

Фильтры, для которыхэто произведение зависит от частоты, называют m-фильтрами.Низкочастотные k-фильтры.Низкочастотный k-фильтр собирается из реактивных элементов по двум схемам(рис. 7.9):6.8.1.а) Т-образныйб) П-образныйРис. 7.9.Низкочастотный фильтр (ФНЧ) Т-образный.Для частоты  определим комплексные поперечное и продольное сопротивленияфильтра, собранного по Т-схеме: Z1  jL , Z 2   j1. Для согласованного режимаCфильтра Zн  Zс (рис. 7.10).Рис. 7.10Произведениепродольногосопротивлениясопротивление:Z1  Z 2  jL  ( j(фильтрующих)свойств1L)   k2.CCчетырехполюсниканаДлясоответствующееисследованияиспользуемпервичныепоперечноеизбирательныхА-параметрысимметричного четырехполюсника, собранного по Т-схеме (рис.

7.10):L1Z1I1х ( jj)2U1х I1х ( 2  Z 2 )2C  1   LC .A11 1U 2хI1х Z 22I1х ( j)CПервичныепараметрычетырехполюсникасвязанысвторичнымипараметрами:A11  ch( A  jB)  ch A cos B  j sh A sin B .Замечание: Использована формула гиперболического косинуса от суммы двух аргументови ch jB  cos B , sh jB  j sin B .Рис. 7.11ТаккаккоэффициентA11  1  2 LCвсегда2A11  ch( A  jB)  ch A cos B  j sh A sin Bтакжедействителен,должнотобытьивыражениедействительным.Следовательно,2 LC chA cos B  1 2sh A sin B  0(1).(2)Уравнения (1) и (2) используют для определения границ полосы пропускания ихарактера изменения постоянной фазы В в полосе пропускания и постоянной ослабленияА вне полосы пропускания. Так как в полосе пропускания U1  U 2 , постоянная ослабленияA  lnU1 0 , то и sh A  0 .

В силу того, что ch A  1, то уравнение (1) принимает видU2cos B  1 2 LC. Круговой косинус может изменять значения в пределах 1  cos B  1 ,2следовательно,1  1 2 LC2 LC1 и 0  2 . Частота среза определяет границу22полосы пропускания низкочастотного фильтра: 0    c , тогда c частота среза f c 2. КруговаяLCc1. Зависимость постоянной фазы В в полосе пропускания от2  LC 2 LC частоты имеет вид: B()  arccos 1  . Вне полосы пропускания U12A  lnU2 иU1 0 , тогда для выполнения (2) необходимо, чтобы sin B  0 , B   . Тогда дляU22 LC 1 . Зависимость постоянной ослабления внепервого уравнения cos B  1 и ch A 2 2 LC  1 .полосы пропускания A()  arch  2СизменениемчастотыменяютсякоэффициентыA12иA21реактивногочетырехполюсника, следовательно, меняется и характеристическое сопротивлениеZс A12.

Характеристическое сопротивление может быть определено через входныеA21сопротивления холостого хода и короткого замыкания для четырехполюсника, собранногопо Т-схеме: Z c Z1Z2A12Z Z2 Z хZк   1  Z2   1 A21 2  2 Z  Z122Так как Z1  jL , Z 2   j. 2 1L  2 LC , то Z c () 1k1  2  . Для частот вCC 4  c полосе пропускания 0    c характеристическое сопротивление – чисто активное(резистивное), вне полосы пропускания – чисто реактивное (индуктивное).Замечание:Недостатокфильтровтипаk-существеннаязависимостьхарактеристического сопротивления Zс от, что затрудняет их применение в режимеблизком к согласованию при работе на постоянную нагрузку фильтра.Для определения знака B   необходимо построить топографическую диаграммунапряжений и векторную диаграмму токов для частоты 0    c при Zн  Zс (чистоактивное) (рис.

7.12). В полосе пропускания 0  B   .Рис. 7.12Вне полосы пропускания B   при Zн  Zс (чисто индуктивное) (рис. 7.13).Рис. 7.13Итак, в полосе пропускания 0    c :A  ln 2  2 LC U1L  2 LC , 0 , B()  arccos 1 Z()1k1  2  . c2 U2C 4  c Вне полосы пропускания c     : 2  2 LC L  2 LC A()  arch  1 , B   , Z c ()  j 1  jk  2  1 .C  4 2 c Также используют зависимости вторичных параметров от безразмерного аргумента.

В полосе пропускания 0    1 :cA  lnU1 0 , B()  arccos 1  22  , Z c ()  kU21    .2Вне полосы пропускания 1     :A()  arch  22  1 , B   , Zc ()  jkНарис.7.14изображеныграфикизависимостей2 1 .A() ,B()имодуляхарактеристического сопротивления Z c () .Рис. 7.14Низкочастотный фильтр (ФНЧ) П-образный.Для частоты  определим комплексные поперечное и продольное сопротивленияфильтра, собранного по Т-схеме: Z1  jL , Z 2   jфильтра Zн  Zс (рис. 7.15).1. Для согласованного режимаCРис. 7.15В режиме холостого хода (рис.

7.16) определим A11 :U1хU1хZ1  2Z 2Z12 LC.A11  1 1U1х  2Z 2U 2х2Z 22Z 22( Z1  2Z 2 )Рис. 7.16Так как выражение для A11 полностью совпадает с выражением, полученным длянизкочастотного Т-фильтра, то и выражение для определения граничной частоты (частотысреза) c 21( fc  c ), зависимости постоянной ослабления A() ( A() ) и2  LCLCпостоянной фазы B() ( B() ) также совпадают. Характеристическое сопротивление длячетырехполюсника, собранного по П- схеме:LkCZc  Z х Zк 2  LC  2 1 1  2 4  c В полосе пропускания 0    1 : Z c () Вне полосы пропускания 1     : Z c () k1   2kj2 1k1   2.чисто вещественное (активное).чисто реактивное (емкостное).Векторная диаграмма токов и напряжений вне полосы пропускания имеет вид(рис. 7.17):Рис. 7.17На рис.

7.18 изображен графикзависимостимодуля характеристическогосопротивления Z c () .Рис. 7.18Для синтеза ФНЧ используют следующие выражения: L k1;C.f cf c kВысокочастотные k-фильтры.Высокочастотный k-фильтр собирается из реактивных элементов по двум схемам(рис. 7.19):а) Т-образныйб) П-образныйРис.

7.19Для частоты  определим комплексные поперечное и продольное сопротивленияфильтра, собранного по Т или П -схеме:продольногосопротивлениянаZ1   jсоответствующее1,CZ 2  jL . Произведениепоперечноесопротивление:Z1  Z 2  jL  ( j1L)   k 2 . Для исследования избирательных (фильтрующих) свойствCCчетырехполюсникаиспользуемпервичныеА-параметрысимметричногочетырехполюсника, собранного по Т-схеме:A11 U1хU 2хI1х (1Z1 jL) Z 2 ) I1х ( j12C2. 1 2I1х Z 2I1х ( jL)2 LCТак как коэффициент A11 всегда действителен, то1(1)ch A cos B  1  22 LCsh A sin B  0(2)В полосе пропускания U1  U 2 постоянная ослабления A  lnU1 0 , и sh A  0 . ВU2силу того, что ch A  1, то уравнение (1) принимает вид cos B  1 косинус1  1 может1 1.22 LCизменятьЧастотазначениясрезавпределахопределяетвысокочастотного фильтра: c     , тогда c fc 1.

Круговой22 LC1  cos B  1 ,границуполосыследовательно,пропускания1. Круговая частота среза2 LCc1. Зависимость постоянной фазы В в полосе пропускания от частоты2 4 LC1 имеет вид: B()  arccos 1  2 . Вне полосы пропускания U1 2 LC U 2 и A  lnU1 0,U2тогда для выполнения (2 необходимо, чтобы sin B  0 , B   .

Тогда для первогоуравнения cos B  1 и ch A 1 1 . Зависимость постоянной ослабления вне полосы22 LC 1пропускания A()  arch  2 1 . При введении безразмерного аргумента 2 LC полосе пропускания 1     : A  ln2U1 0 , B()  arccos 1  2  ,U2  вcвне полосы 2пропускания 0    1 : A()  arch  2  1 , B   .Для определения знака B   необходимо построить топографическую диаграммунапряжений и векторную диаграмму токов для частоты c     ( 1     ) при Zн  Zс .В полосе пропускания   B  0 . На рис. 7.20 показаны графики зависимостей A() ,B() от безразмерного аргумента  .cРис. 7.20Характеристическое сопротивление зависит от частоты.Для высокочастотного фильтра, собранного по Т-схеме:1в полосе пропускания 1     Z c ()  k 1  2  чисто вещественное (активное);  1вне полосы пропускания 0    1 Z c ()  jk  2  1 чисто реактивное (индуктивное).Для высокочастотного фильтра, собранного по П- схеме:в полосе пропускания 1     Z c () вне полосы пропускания 0    1 Z c () k11  2 чисто вещественное (активное);k1j  2  1чисто реактивное (емкостное).На рис.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций