l28-2016 (1274719)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

12.4. Линия без искаженийВоздушнаяиликабельнаялиниясвязи,предназначеннаядляпередачирадиотехнических сигналов (речь, музыка), может быть использована только присоблюдении условия, что коэффициент затухания  и фазовая скорость не зависят отчастоты. Токи и напряжения линий связи несинусоидальные, периодические, содержат вразложении гармоники высших частот. При этом кабельные линии, из-за близкогорасположения проводов друг к другу имеют малое индуктивное сопротивлениеX L 0  L0 по сравнению с активным сопротивлением проводов R0 и им можно пренебречь.Активная проводимость утечки G0 мала по сравнению с реактивной проводимостьюBC 0  C0 , обусловленной емкостью между проводами.

Полагая L0  0 и G0  0 , имеемZ0  R0 и Y0  jC0 , следовательно,    1R0C0 . Коэффициент затухания и2коэффициент фазы пропорциональны квадратному корню из частоты и гармоники болеевысоких частот будут затухать сильнее. Фазовая скорость v также для гармоникразной частоты будет разная. Амплитудные и фазовые искажения приводят к искажениюформы кривых токов и напряжений, т.е. к искажению речи, музыки.

Если на высокихчастотахсоотношенияизменяютсяL0 ,R0C0 ,G0т.е.фазоваяскоростьпрактически не зависит от частоты, то из-за амплитудных искажений линия связи безособых приспособлений непригодна для передачи сигналов. Для отсутствия искаженийнеобходимо, чтобы выполнялись условия:R0 G0L0 C0В таком случае  ( R 0  jL0 )(G 0  jC0 )  R 0 G 0  j L0C0 . Коэффициентзатухания   min  R 0 G 0 , коэффициент фазы   min   L0C0 . Фазовая скорость независитотчастотыv  vmax неискажающей линии Z с  L0C0Z0L0Y0C01.L0C0ВолновоесопротивлениедляR0 jL0L0.G0C0 jC0Как правило, у кабельных линий отношениеискусственно увеличивают индуктивность.L0Rмало, а 0 велико.

В линиях связиC0G0Пример 12.3. Рассчитать индуктивность катушек, при включении которыхпоследовательно через каждый километр линии связи с параметрами R0 = 2,5 Ом/км,G0= 10-6 См/км, L0=210-3 Гн/км, C0=810-9 Ф/км, линия будет неискажающей.Решение:Индуктивность неискажающей линии L0 R0C0, L0=0,02 Гн/км.G0Следовательно, дополнительные катушки должны быть Lдоп=0,02 – 0,002 = 0,018 Гн/км.Замечание. Для осуществления передачи без искажения необходимо, чтобыотсутствовали отраженные волны, т. е. приемник и линия должны быть согласованы.12.5.

Линии без потерьДля высокочастотных линий часто с достаточно большой точностью можнопренебречь R0 и G0 по сравнению с L0 и C0 . В таком случае двухпроводныевоздушные линии и коаксиальные кабели рассматривают как линии без потерь.

При R0= 0,G0= 0:   0,    L0C0 ,     j  j . Волновое сопротивление имеет вещественныйхарактерZ c  Z c e j  Z c L0.C0Фазоваяскоростьv1L0C0иволновоесопротивление не зависят от частоты, т.е. линия без потерь является неискажающейлинией. Для двухпроводной воздушной линии без потерь волновое сопротивлениеZc  300  400 Ом, фазовая скорость примерно равна скорости света v  c  3 108 м/с. Длякабельной линии Zc  50 150 Ом, фазовая скорость меньше скорости света v  1,5 108м/с. Так как волновое сопротивление в линиях без потерь вещественное («чистоактивное»), токи прямой и обратной волн совпадают по фазе с соответствующиминапряжениями прямых и обратных волн.Уравнения длинной линии с гиперболическими функциями от комплексногоаргумента для линии без потерь переходят в уравнения с круговыми функциями длявещественного аргумента: ch(x  jx)  ch( jx)  cos(x) ,sh(x  jx)  sh( jx)  j sin(x) .Если заданы напряжение и ток в конце линии, то уравнения линии имеют вид:U ( x)  U 2 cos x  jZ c I 2 sin x.sin xI ( x)  jU 2  I 2 cos xZcПри этом входное сопротивление линии длиной:Z вх  Z c1  e j 2lZ н  jZ c tg l. ZcZ c  jZ н tg l1  e j 2lЕсли U 2  U 20 , I 2  I 2  2 , мгновенные значения напряжения и тока в линии безпотерь имеют вид:u ( x, t )  2U 2 cos x sin t  2Z c I 2 sin x sin(t i ( x, t )  2 2 )2U2sin x sin(t  )  2 I 2 cos x sin(t  2 ) .Zc2Кривые распределения мгновенных значений тока и напряжения вдоль линии длямоментов времени t1  0 и t2 Tпредставлены на рис.

12.9.3Рис. 12.9Распределение напряжения и тока в каждый момент времени является синусоидальным.Изменение тока и напряжения во времени в любой фиксированной точке также будетсинусоидальным.При4, т.е. если длина линии будет равна четверти длины волны, тогданапряжение и ток в начале линии U1  U ( )  jI2 Zc , I1  I ( )  jU2.

Для поддержанияZcпостоянного напряжения в конце линии, которое может изменяться вследствие изменениянагрузки, необходимо в начале линии поддерживать I1  const .Для линии длиной в полволны2U1  U ( )  U 2 , I1  I ( )   I2 , т.е. ток инапряжение в начале линии равны по модулю и противоположны по фазе току инапряжению в конце линии.Рассмотрим, как меняется входное сопротивление линии без потерь в зависимостиот x  kZ вх ( x) 4- расстояния от конца линии, кратного четверти длины волны.

Так какU ( x)Z  jZ ctgx, то при k  2n (четное) Z вх ( x)  Z н , при k  2n  1 Zc нI ( x)Z c  jZ нtgx(нечетное), то Z вх ( x)  Zc .Так как расстояние, равное длине волны соответствует изменению фазы прямой иобратной волн на 2  360 , очень удобно для иллюстрации использовать окружность ивекторные диаграммы. Так как при заданном U 2  U 20 можно расположить этот векторна комплексной плоскости, представив его как векторную сумму U 2  U 2пр  U 2обр .

Таккак U 1  U 1пр  U 1обр , а U 1пр  U 2пр , U 1обр  U 2обр  это можно проиллюстрироватьповоротом вектора U 2пр против часовой стрелки на угол по часовой стрелки на угол и поворотом вектора U 2обр(рис. 12.10). Полученная векторная сумма должнасоответствовать расчету комплекса U 1 по формуле U 1  U 1пр  U 1обр .Рис. 12.10.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций