L11 (1274692)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

6. Линейные цепи несинусоидального тока6.1.Общиепонятия,интегральныекоэффициенты. Использование ряда ФурьехарактеристикииПериодические несинусоидальные токи и напряжения изменяются во времени попериодическому несинусоидальному закону. Периодические несинусоидальные токи инапряжения достаточно типичны для практической электротехники. Прежде всего,достижение идеальных синусоидальных кривых ЭДС не возможно из-за несовершенстваконструкций синхронных генераторов.Наиболее распространенными источниками нелинейных искажений являютсяпреобразователи. Форма кривой тока в преобразователе отличается от синусоидальной иимеет трапецеидальную форму. Источниками гармонических искажений являютсяприемники, обладающие нелинейными характеристиками: дуговые сталеплавильныепечи, трансформаторы с нелинейными характеристиками, индукционные печи и т.д.Бытовая аппаратура во многом также оснащена устройствами с нелинейнымихарактеристиками.

Искажение синусоидальности возможно также за счет внешнихнесинусоидальных воздействий на цепи через магнитные связи.С другой стороны, во многих электротехнических и радиотехнических устройствахгенераторы конструируют так, чтобы напряжения и электрических цепях были заведомонесинусоидальными. Импульсная форма необходима для функционирования многихустройств.Форма кривых токов и напряжений может быть самой различной (кусочно-линейной,кусочно-синусоидальной и т.д.), но все они – периодические, т. е.

выполняется условиеx(t )  x(t  T ) . К основным понятиям периодической функции x(t ) относится: периодT (в секундах), основная (первая) частота f 1(в Герцах) и основная круговаяTчастота   2f (в радиан в секунду). На рисунках представлены примеры кусочнолинейных и кусочно-синусоидальных напряжений. В данных примерах период отмеченкак 2 в радианах.Кусочно-линейные периодические напряжения.Кусочно-синусоидальные периодические напряжения.Другимосновнымпонятиемявляетсяпонятиегармоники(гармоническойсоставляющей).

Гармоникой называется синусоидальная функция вида:Akm sin(k t  k ) , k  1, 2, - номер гармоники.Здесь Akm - амплитуда k-ой гармоники, k - круговая частота (в дальнейшем будемговорить просто частота), k - начальная фаза k-ой гармоники. Если k  k  , то  основная или первая гармоника (k  1) , гармоника с номером k  2 называют второйгармоникой и т.д. Гармоники с номером k  2 называют высшими гармониками.Различают нечетные (5, 7, ...), четные (2, 4, 8...) и гармоники, кратные трем (3, 6, 9...).

Вбытовых приборах (цветные телевизоры, радиоприемники, зарядные устройства и т. д.)генерируются токи, содержащие гармоники с нечетными номерами. Наибольшее значениепри этом имеет третья гармоника. Существенным источником таких гармоник являютсятакже люминесцентные лампы. При этом гармоники практически совпадают по фазе исуммируются, создавая существенные искажения синусоидальности.

Распространениегармоник тока по сети зависит от конфигурации и параметров сети.(1)Форма кривой напряжения, содержащая первую u , третью uгармоники.(3)и пятую u(5)Ранеебыл рассмотрен комплексный метод расчета синусоидальных токов инапряжений, т.е. функций, описываемых только одной гармоникой. Замечательноесвойство периодических функций – возможность представления их как суммы гармоник(тригонометрического ряда Фурье) и использование для линейных цепей принципаналожения (суперпозиции) дают возможность расчета токов и напряжений врассматриваемых цепях с несинусоидальными ЭДС, токами и напряжениями.Всправочной литературе приведены таблицы разложений в ряд Фурье основныхпериодических функций, используемых в задачах электротехники.6.2. Интегральные показателипериодических процессовПериодический ток,значениями:напряжение,интенсивностииЭДС принято характеризовать с следующими-максимальным значением тока Imax, напряжения Umax, ЭДС Emax;-действующим значением тока I, напряжения U, ЭДС E, гдеTкачестваTT111222Ii(t)dtUu(t)dtEe(t)dt ;,,T 0T 0T 0-средним по модулю значения тока Iср, напряжения Uср, ЭДС Eср:TT11I ср   i (t ) dt , U ср   u (t ) dt ,T0T0T1Eср   e(t ) dt .T0Замечание: Действующее значение характеризует интенсивность периодическихпроцессов, сопоставляя последние с интенсивностью процессов в цепях постоянного тока.Действующее значение периодического тока i (t ) численно равно постоянному току I ,который давал бы точно такое же выделение теплоты за период.

Действительно, среднеезначение мгновенной мощности p(t )  i (t ) R за период Т, определяющее выделение2TTT11 21 22теплоты P   pdt   i Rdt  R  i dt  RI .T0T0T0Формы периодических несинусоидальных кривых токов, напряжений, ЭДС принятооценивать специальными коэффициентами. В Таблице 1 такие коэффициенты даныприменительно к периодическому напряжению u (t ) .Таблица 1Название коэффициентаОбозначениеВыражениеКоэффициент формыkфUU срКоэффициент амплитудыkaU maxUКоэффициент n-й гармоники n2knUnU1Коэффициент искаженияkиU1UКоэффициент гармоникkг U i2i 2U1В электроэнергетике для оценки качества электроэнергии используют коэффициентискажения синусоидальности, учитывая весь ряд гармоник от второй до сороковой:40kи Ui 2U12i.Коэффициент искажения синусоидальности по сути совпадает (с точностью до 40гармоник) с коэффициентом гармоник kг из Таблицы 5, используемым в электронике ирадиотехнике для оценки формы любых сигналов.В совокупности эти значения и коэффициенты позволяют оценить разные аспектыинтенсивности, «несинусоидальности» рассматриваемых процессов, т.

е.даютинтегральные оценки качества процессов.Если известны разложения Фурье для функций i(t), u(t), e(t), то действующиезначения периодического тока, напряжения и ЭДС можно выразить через действующиезначения их гармоникI  I  I  I  ...  I   I ,20212220k 12kU  U  U  U  ...  U  U k2 ,20212220k 1E  E02  E12  E22  ...  E02   Ek2 , где I0, U0, E0 – постоянные составляющиеk 1рядов Фурье, а I k I kmUE, U k  km , Ek  km – действующие значения k–х гармоник222(k1) соответствующих рядов..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций