l29-2016 (1274720)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

12.6. Стоячие волныДля линии без потерь активная мощность в любом сечении x равна активноймощности приемника P1  P( x)  P2 . В том случае, если P2  0 в линии возникает режимстоячих волн. При этом P2  U 2 I 2 cos(u  i )  0 в случае:1) I 2  0 линия разомкнута на конце (холостой ход);2) U 2  0 линия короткозамкнута на конце;3) cos(u  i )  0 линия нагружена на чисто реактивное сопротивление.Для всех этих случаев модуль коэффициента отражения равен единице:1) Z н   ,   1 ;2) Z н  0 ,   1  1180 :3) Z н   jX ,   1   .Таким образом, модуль падающей и отраженной волны одинаковый, т.е.

U пр = U обр .Стоячая волна получается в результате наложения прямых и обратных волн содинаковыми амплитудами. Математически уравнение стоячей волны представляетсяпроизведением двух функций, аргумент одной зависит от времени, а другой – откоординаты.При холостом ходе ( I2  0) уравнения линии имеют вид:U ( x)  U 2 cos x.UI ( x)  j 2 sin xZcВ конце линии и точках x = kπ/β =kλ/2, k = 1,2,… будет максимум – пучностьнапряжения и нулевое значение – узел тока. На расстояниях от конца линииx = (2k+1)π/2β =(2k+1)λ/4 будут узлы напряжения и пучности тока. При холостом ходе,если U 2  U 20 мгновенные значения напряжения и тока:u ( x, t )  U 2 m cos x sin t , i( x, t ) U 2msin x cos tZcпредставляют собой уравнения стоячих волн.При x 4входное сопротивление будет емкостного характера.

На рис. 12.11показано распределение действующего значения напряжения и тока вдоль разомкнутойлинии.Рис. 12.11При этом входное сопротивление линии, разомкнутой на конце:Z вх =  jZC ctg x   jZC ctg2x.На рис. 12.12 показано изменение абсолютного значения и характера входногосопротивления в зависимости от длины линии.

От x  0 до x 4, от x 2до x характер входного сопротивления разомкнутой линии – чисто емкостной, от x x2, от x представлена3до x   - чисто индуктивный. При x  0, ,  ,42параллельнымрезонанснымпоследовательным резонансным контуром.контуром,при434долиния может бытьx4,3 5,,44-Рис. 12.12При коротком замыкании (U 2  0) уравнения линии имеют вид:U ( x)  jZ c I2 sin x.I ( x)  I2 cos xВ конце линии и точках, отстоящих от него на целое число полуволн kλ/2, будутузлы напряжения и пучности тока.

В точках, отстоящих от конца линии на расстояния(2k+1)λ/4, будут пучности напряжения и узлы тока. При коротком замыкании в случае,когда I 2  I 20 , мгновенные значения напряжения и тока:u( x, t )  I 2m Zc sin x cos t , i( x, t )  I 2m cos x sin t ,в линии также наблюдается режим стоячей волны. На рис. 12.13 показано распределениедействующего значения напряжения и тока вдоль короткозамкнутой линии.Входное сопротивление линии, короткозамкнутой на конце: Z вх =jZctgx  jZ ctgx42x . Привходное сопротивление будет индуктивного характера. На рис.

12.14 показаноизменение абсолютного значения и характера входного сопротивления в зависимости отдлины линии.Рис. 12.13Рис. 12.14Таким образом, емкостное и индуктивное сопротивление может быть замененоотрезкамиразомкнутойиликороткозамкнутойлинии.Следовательно,линиясреактивным сопротивлением нагрузки ничем не отличается от разомкнутой иликороткозамкнутой линии (рис. 12.15).Рис. 12.15При чисто реактивной нагрузке в линии также будут наблюдаться стоячие волны.Только в конце линии с реактивным сопротивлением нагрузки не будет ни пучности, ниузла тока или напряжения.

На рис. 12.16 показано распределение действующего значениянапряженияприемкостнойнагрузкеZ н   jX   jZc(модульреактивногосопротивления численно равен волновому сопротивлению линии).Рис. 12.16Для определения U ( x) и I ( x) можно воспользоваться уравнениями линии нахолостом ходу. Принимая значение напряжения в пучности как U max , рассчитав y длину разомкнутого отрезка линии, эквивалентного по входному сопротивлениюможно записать:U ( x)  U max cos ( x  y)4-Zн ,I ( x)  jU maxsin ( x  y ) .ZcУсловие эквивалентной замены Zн   jX   jZcctgy .

При этом в случае емкостнойнагрузки первым по напряжению будет узел. Расстояние до первого узла можноопределить как x0 y8U max и x0 484 y . В приведенном выше примере так как8Z н   jX   jZc , то. На нагрузке напряжение U 2  U (0)  U max cos y , следовательноU2.cos yДля определения токов и напряжений можно воспользоваться и уравнениямилинии, нагруженной на емкостное сопротивление с учетом того, что I2 U ( x)  U 2 (cos x I ( x)  jПрииндуктивнойкороткозамкнутойлинииU2: jXZcsin x)XZU2(sin  x  c cos  x) .ZcXнагрузкеэквивалентнойдлинойy4.заменойУсловиебудетотрезокэквивалентнойзаменыZн  jX  jZc tg y .

При этом в случае индуктивной нагрузки первым по напряжениюбудет пучность. Расстояние до первого узла можно определить как x0 значение тока в пучности как I max , рассчитав y 42 y . Принимая- длину разомкнутого отрезка линии,эквивалентного по входному сопротивлению Z н , можно записать:I ( x)  Imax cos ( x  y)U ( x)  jZc Imax sin ( x  y) .На нагрузке напряжение U 2  U (0)  jZc Imax sin y , следовательно Imax U2.jZ c sin yДля определения токов и напряжений можно воспользоваться и уравнениямилинии, нагруженной на емкостное сопротивление с учетом того, что I2 U ( x)  U 2 (cos x Zcsin x)XU2:jXI ( x)  jU2Z(sin x  c cos x) .ZcXДля решения задачи определения токов и напряжений при реактивной нагрузкеможно воспользоваться коэффициентом отражения:при Z н   jX  при Z н  jX   jX  Z c 1   , U 2обр  U 2пр   ; jX  Z cjX  Z c 1 , U 2обр  U 2пр .jX  Z cНа рис.

12.17 представлена векторная диаграмма U 2  U 2пр  U 2обр при емкостнойнагрузке, т.е. когда U 2обр  U 2пр   . Поворот вектора U 2пр против часовой стрелки наугол x0 и поворот вектора U 2обр по часовой стрелки на угол x0 определяют узелнапряжения, т.к.U ( x0 )  U пр ( x0 )  U обр ( x0 )  0 (модули U пр  U обр ). Расстояние допервого узла напряжения может быть найдено из соотношения x0   / 2   / 2 .Рис. 12.17Замечание: Длинная линия может быть использована в качестве "измерительногоустройства".

По характеру распределения U(x) можно определить нагрузку линии - еслипервым наблюдается максимум напряжения, то нагрузка индуктивная, если первымминимум - емкостная. Если минимум - узел (значение напряжения в этом сечении равнонулю), то нагрузка чисто реактивная, измерив расстояние до первого узла напряжения,можно определить модуль сопротивления нагрузки..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций