Н.С. Голубева, В.Н. Митрохин - Основы радиоэлектроники сверхвысоких частот - 2008 (1261905), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Кроме того, он имеет собственныйспиновыймомент.ВовнешнемпостоянноммагнитномполеН0возникает прецессия вектора магнитного момента электрона. В результате прецессии у электронов появляется дополнительный орбитальный момент, направленный против вектора Н 0 .Магнетики делят на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.У диамагнетиков магнитный момент атома Рма;• определяемый магнитнымимоментами электронов, в отсутствие внешнего магнитного поля равен нулю:Рма-1 =О.Во внешнем магнитном поле вследствие возникновения отрицательногопрецессионного магнитного момента Р пр магнитный момент атома отрицательный и вектор М направлен против вектора поля Н, что соответствуетХм<0.У парамагнетиков и в отсутствие внешнего поляРма1- #0.1.16Основные характеристики и уравнения поля и средыОднако вследствие хаотической ориентации атомных моментов намагниченность парамагнитного вещества равна нулю. В присутствии внешнего поля( Н0-:,; О)происходит соответствующая ориентация собственных атомных моментов, причемРма;»Рпр,и суммарный магнитный момент совпадает с направлением внешнего магнитного поля, т.
е.Хм >0.В ферромагнетиках существуют отдельные микроскопические области (домены) с линейными размерами порядка 10- 3 см. Внутри каждого домена всеэлементарные моменты параллельны друг другу, поэтому каждый домен обладает собственным магнитным моментом, значение которого определяетсяструктурой вещества и не зависит от внешнего поля, т. е. каждый домен спонтанно намагничен до насыщения. Однако в отсутствие внешнего поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотически и суммарный магнитныймомент равен нулю. Во внешнем магнитном поле происходит ориентация магнитных моментов доменов понаправлениювнешнегополя,вследствие чегоВ»Н, т. е.Хм» 1 и µ » 1.У ферромагнетиков магнитная проницаемость зависит от значения поля:=µ(Н).µВ случае поля насьпцения Н нас моменты всех доменов ориентируются в одном направлении и при дальнейшем увеличении значения поля намагниченностьвещества остается практически неизменной.
Это явление называется насыщением,а соответствующая намагниченность -намагниченностью насьпцения М нас .Магнитная проницаемость, как и диэлектрическая, зависит от частоты поляи температуры. У магнетиков конечных размеров напряженность внутреннегополя меньше напряженности внешнего поля. Это явление называется размагничиванием.Среда называется однородной, если параметры Е,µиcrне зависят от координат, линейной - если эти параметры не зависят от значения векторов Е и Н, иизотропной (в электромагнитном смысле)-если эти параметры являются скалярными величинами, т. е. не зависят от направления векторов Е и Н.Среда называется неоднородной, если хотя бы один из параметров Е,зависит от координат, нелинейной-µиcrесли хотя бы один из этих параметровзависит от напряженности поля, и анизотропной-если свойства среды зависят от направления векторов поля.
В последнем случае параметры средыявляются тензорными величинами.1.3.Интегральные уравнения электромагнитного поля17Уравнения состояния среды:D=E0 E+P=EaE;В =µ 0 (Н+М) =µаН;(1.7)J =сr(Е+Ест) .Для линейных сред эти уравнения можно записать в следующем виде:D =Е0Е+Рл=fлЕ-,аВ=µ0 (Н+М л) =µ~Н;(1.7а)J=сrл(Е+Ест) =Jл +Jст ,для нелинейных сред:D = foE +Здесь рл и рнл-рл+ рнл = f : E + рнл ;В= µо(Н +мл + М ил) = µ:н+ µоМ"л ;J = Jл +J"л +J ст = сrл Е + J"л+J ст _(1.76)соответственно части вектора поляризации Р, линейно и нелинейно зависящие от поля Е; мл и мнл-соответственно линейная и нели-нейная части вектора намагниченности М; J л и J"лная и нелинейная части плотности тока; Jст--соответственно линейплотность стороннего тока.Если анизотропия проявляется в магнитном поле (анизотропный магнетик), тоВ;= µoµ ik нk .Аналогично описывается анизотропия диэлектрических свойств и проводимости:D;=fof;kEk ;1; =<>;k(Ek +EZT ).D, JВ случае анизотропных сред векторыи В не параллельны векторамЕиН.1.3.
Интегральные уравнения электромаrнитноrополяВ основу уравнений электромагнитного поля легли следующие экспериментально установленные законы и факты.1. Законо возбуждении магнитного поля (закон Ампера):рн dl = L)k.L(1.8)kЦиркуляция напряженности магнитного поля равна алгебраической сумметоков, охватываемых контуром (рис.1.1).Этот закон указывает, что причинойсуществования магнитного поля является ток. Положительное направление обхода контура согласуется с положительным направлением нормалиn.181.Основные характеристики и уравнения поля и средыЗакон электромагнитной индукции (закон Фа2.nрадея):е = РЕ dl = - дФ .//(1.9)дtL//Наводимая в контуре ЭДС, равная циркуляции на/пряженности электрического поля Е вдоль всего контура проводникаРис.L,равна изменению во времени потока1.1. К законумагнитной индукции Ф (Вб) через площадь, ограниченАмпераную этим контуром (рис.1.2).Это означает, что причиной создания электрического поля (ЭДС) является изменение магнитного потока во времени.Знак«-» в правой части равенствапоказывает, что направление инду(1.9)цированной в проводнике ЭДС связано с направлением потока как направлениевращения левого винта с его поступательным движением.3.
Законвзаимодействия электрических зарядов (закон Кулона):F = erqq,41t€ar(1.10)z.Между двумя покоящимися зарядами действует сила, прямо пропорциональная произведению зарядов и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. Эта сила направлена от одного заряда к другому.4.Отсутствие магнитных зарядов, аналогичных электрическим. Этиэкспериментальные законы и факты обобщил Д.К. Максвелл вчасть уравнения закона Ампера(1.8) Максвелл представил в1873г. ПравуювидеI>k = f(J+JCM)dS,kSгде-плотность тока проводимости, обусловленного движением свободных зарядов;Jсм-плотность тока смещения, обусловленного изменением электрического поля.При воздействии переменного поля Е на диэлектрик внем происходит смещение связанных зарядов в пределах молекулы, что также является током.
Пусть за времятрическое поле Е изменяется назарядов диполя наdE,dtэлекчто вызовет смещениеdl и изменение дипольного(1.3) на величинумомента Р эсогласно выражениюdрэdl=qdl=q - dt=qvdt,dtРис1.2.ФарадеяК закону1.3.v -гдеИнтегральные уравнения электромагнитного поляскоростьсмещениясвязанных разноименных зарядов19относительнодруг друга.Изменение электрического момента единицы объема, т.
е. изменение вектора поляризации, согласно(1.5)определяется выражениемdP d п- d = dtLq;l;ti=Iгде р св -J пол -п=viqi =Рсвv=Jпол•i=Iобъемная плотность одноименных связанных смещающихся зарядов;плотность тока поляризации.Ток поляризации, как и ток проводимости, сопровождается магнитным полем . Магнитное поле появляется при изменении электрического поля и в вакууме. Экспериментально это бьшо подтверждено Г.
Герцем в1886 г. Ток смещенияв вакууме определяется выражениемдЕJсмвак. = Ео-дt ·Таким образом, полный ток, создающий магнитное поле,JоолндРдЕдDдtдtдt=J +-+Eo-=J + -и первое интегральное уравнение электромагнитного поля имеет вид9н dl=f(J +Jc.,) dS = f ( J + дD)ds.дtSL(I')SПредставим правую часть уравнения о законе электромагнитной индукции(1.9)в видеf- дФ =-~ В dSдtдt sи получим второе интегральное уравнение электромагнитного поля(П ')Полагая в уравнении закона Кулона(1.10)q'« qи рассматриваяq' как пробный заряд, определяем напряженность электрического поля Е, создаваемого зарядомилиq в точке расположения пробного заряда, в виде201.Основные характеристики и уравнения поля и средыqD --е,--241trОпределяя поток электрической индукции через поверхность сферы радиусомr, получаемpocts = q.sПоскольку в общем случаеq= fр dV,Vгде р -объемная плотность заряда (Кл/м3 ), запишем третье интегральное уравнение электромагнитного поляpoctsf= р ctv,S(Ш')Vпредставляющее собой известную теорему Гаусса: поток вектора электрическойиндукцииDчерез замкнутую поверхностьженного в объемеV,Sравен значению зарядаq,располоограниченном этой поверхностью.
Это уравнение являетсяобобщением опытного факта о прерывности электрических силовых линий наповерхности зарядов.Обобщая опытный факт об отсутствии магнитных зарядов, аналогичных электрическим, получаем четвертое интегральное уравнение электромагнитного поляpвcts= о.(IV')sЭто уравнение указывает на непрерывность силовых линий магнитной индукции.Полученные интегральные уравнения определяют основные законы электромагнитных процессов. Однако эти уравнения не учитывают в явном виде конечное значение скорости распространения электромагнитного поля.1.4. Дифференциальные уравнения электромагнитного поляБолее общую математическую формулировку основных законов электромагнитного поля дал Д.К.
Максвелл в1873 г.в виде дифференциальных уравнений. Уравнения Максвелла применимы к более широкому диапазону волн. Однако они не пригодны для описания электромагнитных процессов на частотах,соответствующих волнам, длина л которых сравнима с расстояниемdмежду элементарными частицами вещества. Условие применимости уравнений Максвеллал»d.Первое дифференциальное уравнение электромагнитного поля получаем изпервого интегрального уравнения (П, применяя теорему Стокса (см.приравнивая подынтегральные выражения, т. е.§ П.2) и1.5.
Уравнения непрерывности (закон сохранения заряда)rotHИз уравнения(1)дD=J + -дt21(1).следует, что вихревое магнитное поле связано с наличиемтоков проводимости и смещения.Второе диффереFЩиальное уравнение получаем аналогично первому из второго интегрального уравнения (П'):дВrotE =--дt(П).Отсюда следует, что вихревое электрическое поле связано с изменением вовремени магнитной индукции.Из уравнений(1)и (П) следует возможность распространения электромагнитных волн вдали от проводников с током, так как электрическое и магнитноеполя могут существовать, взаимно возбуждая друг друга.Третье дифференциальное уравнение получаем из третьего интегральногоуравнения (Ш'), применяя теорему Остроградского-Гаусса (см.§П.2) и приравнивая подынтегральные выражения:(Ш)divD =р.Из уравнения (Ш) следует, что электрическое поле кроме вихревой компоненты может иметь и потенциальную, определяемую электрическими зарядами.Четвертое дифференциальное уравнение получаем аналогично третьему изчетвертого интегрального уравнения(IV'):div В = О.(IV)Из этого уравнения следует, что нет магнитных зарядов, аналогичных электрическим.Итак, имеем четыре уравнения Максвелла в дифференциальной форме:дDrotH=J+ -·дt'дВrotE=-- ·дt'divD=p;divB = О,которые представляют собой пространственно-временное описание электромагнитного процесса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
