2017.04.11_euclid4 (1247249)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåòÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà àëãåáðû è ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè, 20162017ã.Ñèììåòðè÷åñêèå è ýðìèòîâû ïðåîáðàçîâàíèÿ11 àïðåëÿ • 16135 ãðóïïàÏóñòü E åâêëèäîâî êîíå÷íîìåðíîå ïðîñòðàíñòâî. Ëèíåéíîåïðåîáðàçîâàíèå ϕ ïðîñòðàíñòâà E íàçûâàåòñÿ ñèììåòðè÷åñêèì (íàäC ýðìèòîâûì), åñëè ϕ∗ = ϕ.Òåîðåìà.

Äëÿ êàæäîé ñèììåòðè÷åñêîé/ýðìèòîâîé ìàòðèöû Aíàéä¼òñÿ òàêàÿ óíèòàðíàÿ/îðòîãîíàëüíàÿ ìàòðèöà U , ÷òî U −1 AUèìååò äèàãîíàëüíóþ ôîðìó.1. Íàéäèòå îðòîíîðìèðîâàííûé áàçèñ ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ èìàòðèöó B â ýòîì áàçèñå äëÿ ëèíåéíîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ, çàäàííîãî â íåêîòîðîì îðòîíîðìèðîâàííîì áàçèñå ìàòðèöåé A (èñêîìûéáàçèñ îïðåäåëåí íå îäíîçíà÷íî):017 −8 43 −i 00à) A = −8 17 −4; á) A =  i 3 0; â) A = 04 −4 110 0 410010010010.002.

Äîêàæèòå, ÷òîà) êàæäîå ëèíåéíîå ïðåîáðàçîâàíèå ϕ îäíîçíà÷íî ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ϕ = ϕ1 + ϕ2 , ãäå ϕ1 ñàìîñîïðÿæåííîå è ϕ2 êîñîñèììåòðè÷åñêîå ïðåîáðàçîâàíèÿ;á) ïðåîáðàçîâàíèå ϕ íîðìàëüíî, åññëè ïðåîáðàçîâàíèÿ ϕ1 è ϕ2 ââûøåóêàçàííîì ïðåäñòàâëåíèè ïåðåñòàíîâî÷íû.3. Ðàññìîòðèì n2-ìåðíîå ïðîñòðàíñòâî Mn(C) âñåõ êîìïëåêñíûõêâàäðàòíûõ ìàòðèö ïîðÿäêà n. Ïðåâðàòèì ýòî ïðîñòðàíñòâî â óíèòàðíîå, ñ÷èòàÿ, ÷òî ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå äâóõ ìàòðèö A = (aij )è B = (bij ) çàäàíî ðàâåíñòâîì (A, B) =nPi,j=1aij bij .

Äîêàæèòå, ÷òîà) óìíîæåíèå âñåõ ìàòðèö ñëåâà íà îäíó è òó æå ìàòðèöó Ñÿâëÿåòñÿ ëèíåéíûì ïðåîáðàçîâàíèåì;á) óíèòàðíûå ìàòðèöû êàê âåêòîðû óêàçàííîãî ïðîñòðàíñòâà√èìåþò äëèíó n;1â) óìíîæåíèÿ âñåõ ìàòðèö ñëåâà íà ñîïðÿæåííî-òðàíñïîíèðîâàííûå ìàòðèöû C è C̄ T âûçûâàþò ñîïðÿæåííûå ïðåîáðàçîâàíèÿ;ã) óìíîæåíèå ñëåâà íà óíèòàðíóþ ìàòðèöó Ñ âûçûâàåò óíèòàðíîå ïðåîáðàçîâàíèå;ä) óìíîæåíèå íà ýðìèòîâó ìàòðèöó âûçûâàåò ñàìîñîïðÿæåííîåïðåîáðàçîâàíèå.2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров