2017.03.02_operators (1247240)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Новосибирский государственный университетМеханико-математический факультетКафедра алгебры и математической логики, 2016–2017г.Матрица линейного оператора2 марта • 16135 группа1. Докажите, что поворот плоскости на угол α вокруг началакоординат есть линейное преобразование. Найдите матрицу этогопреобразования в ортогональном базисе.2. Докажите, что проектирование трёхмерного пространстваа) на координатную ось вектора e1 параллельно координатной плоскости векторов e2 и e3,б) на координатную плоскость векторов e1, e2 параллельно оси координат вектора e3является линейным преобразованием. Найдите его матрицу в базисе e1, e2, e3.3.

Найдите матрицу линейного преобразования, переводящеговекторы a1, a2, a3 соответственно в b1, b2, b3, в том же базисе, вкотором даны координаты всех векторов:а) a1 = (2, 3, 5), a2 = (0, 1, 2), a3 = (1, 0, 0),b1 = (1, 1, 1), b2 = (1, 1, −1), b3 = (2, 1, 2);б) a1 = (2, 0, 3), a2 = (4, 1, 5), a3 = (3, 1, 2),b1 = (1, 2, −1), b2 = (4, 5, −2), b3 = (1, −1, 1).4. Линейное преобразование φ в базисе e1, e2, e3 имеет матрицу15 −11 520 −15 8 .8 −7 6Найдите его матрицу в базисеf1 = 2e1 + 3e2 + e3,f2 = 3e1 + 4e2 + e3,f3 = e1 + 2e2 + 2e3.5.

Преобразованиеφ в базисе a1 = (−3, 7), a2 = (1, −2) имеет)(2 −1, а преобразование ψ в базисе b1 = (6, −7), b2 =матрицу5 −3( )1 3(−5, 6) имеет матрицу. Найдите матрицу преобразования2 7φψ в базисе b1, b2.1.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров