2017.03.14_operators-4 (1247243)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåòÌåõàíèêî-ìàòåìàòè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà àëãåáðû è ìàòåìàòè÷åñêîé ëîãèêè, 20162017ã.Æîðäàíîâà ôîðìà è ôóíêöèè îò ìàòðèö14 ìàðòà • 16135 ãðóïïàÕàðàêòåðèñòè÷åñêèì ìíîãî÷ëåíîì χA (λ) ìàòðèöû A íàçûâàåòñÿdet(A − λE). Íàïðèìåð, äëÿ ìàòðèöû A ∈ M3(F ) õàðàêòåðèñòè÷åñêèé ìíîãî÷ëåí ðàâåí −λ3 + λ2 tr(A) − λs + det(A) = 0, ãäå s ñóììà ãëàâíûõ ìèíîðîâ A âòîðîãî ïîðÿäêà.Ìèíèìàëüíûì ìíîãî÷ëåíîì ìàòðèöû A íàçûâàåòñÿ ïðèâåä¼ííûé ìíîãî÷ëåí mA (λ) ìèíèìàëüíîé ñòåïåíè òàêîé, ÷òî mA (A) = 0.Ïî òåîðåìå Ãàìèëüòîíà Êýëè mA (λ) äåëèò χA (λ).QQÈç òåîðèè mA (λ) =(λ − µ)mµ , χA(λ) =(λ − µ)nµ ,µ∈Spec(A)µ∈Spec(A)ãäå mµ ìàêñèìàëüíûé ïîðÿäîê êëåòîê, ñîîòâåòñòâóþùèõ ñîáñòâåííîìó çíà÷åíèþ µ, à nµ ñóììà âñåõ ïîðÿäêîâ òàêèõ êëåòîê.1. Íàéäèòå æîðäàíîâó ôîðìó à) èäåìïîòåíòíîé ìàòðèöû: A2 =A; á) èíâîëþòèâíîé ìàòðèöû:A2 = E ; â) ïåðèîäè÷åñêîé ìàòðè0 0 1 0 ...

00 0 0 1 . . . 0..............öû: Ak = E , k ∈ N, ã) .0 0 0 0 . . . 10 0 0 0 . . . 00 0 0 0 ... 02. Äîêàæèòå, ÷òî çíà÷åíèå ìíîãî÷ëåíà f (x) îò Jn(α) åñòüf 0 (α) f 00 (α)f (n−1) (α)f (α) 1!. . . (n−1)!2! 0 f (α) f 0(α) . . . f (n−2)(α) 1!(n−2)!  .f (Jn(α)) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .0000f (α)3. Âû÷èñëèò嵶0 2;−3 5µ¶4 2 −5π−1 1.á) eA , A = 6 4 −9; â) sin A, A =−1 π + 15 3 −71à) A100 , A =.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров