лекция-8 (1157697)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ФНМ МГУ, весна 2013Кристаллохимия и структурная химиялекция № 8Взаимодействие элементов симметриии графики пространственных группМеждународный символ пространственной группы:трансляции + другие элементы симметриитип центрирования:P, A (B,C), I, F или Rглавные элементысимметрии кристаллапо Герману–МогенуЕсли в символе группы только закрытые элементы– симморфные пространственные группы.Если в символе группы есть открытые элементы− несимморфные пространственные группыТочечная симметрия + решетка:разные комбинацииПример1: mm2mm2acPmm2Пример 1а: mm2 + центрированиеbcaa1/2ccCmm2Bmm2 ≠ Cmm2Взаимодействие элементовв пространственных группах1.

Закрытый элемент + трансляция1а. Открытый элемент + трансляциядля перпендикулярных (t┴) и наклонных (t┴ + t||) трансляций2. Закрытый элемент + открытый элемент2а. Открытый элемент + открытый элементТрансляции, параллельные элементамсимметрии кристалла, не влияют на эти элементыТрансляции, перпендикулярные к элементамсимметрии кристалла, не порождают новыхэлементов симметрии, но распределяют поячейке существующие элементы (в том числевходящие в состав других элементов:2 4, m 6 и т.д.)Расположение элементов симметрии в элементарнойячейке кристалла: график пространственной группыacграфик группы Р2(проекция вдоль b)Закрытый элемент + трансляция:1’−2’1ось 2: 1→1’трансляция t: 1→2, 1’→2’ – перенос оси 22 точки 1→2’ – «порожденная» ось 2 на t/2− 2’1’1’12++ 12’2для центра 1 и плоскости m,перпендикулярной t,выводится так жеэлемент симметрии 2-го порядка(2·2 = 22 =1, m2 = 1, 12 =1) + ┴ трансляция tпорождают тот же элемент на t/2Пространственные группы (ПГ) триклинной сингониикосоугольные проекции:группа Р 1Расположение центровинверсии в элементарнойячейке группы P 1(восемь симметрическинезависимых центров)группа Р 1B центре правильного n-угольника из трансляций(n=3, 4) возникает ось порядка n−+++−−−+P 411=P 442P66 3, 2Элемент симметрии + трансляция t┴:перенос + возникновение элемента(а) для элементов 2-го порядка (m, 2, 1, 21, a(b,c,n), d, e)(как закрытых, так и открытых) – такой же элемент на середине t┴0, 1/2, 1abгруппа Pcac(б) для осей 3 – 6-го порядков − ось порядка nв центре правильного n-угольника изтрансляций (n = 3, 4)P 6262 32, 2Трансляции, направленные наклоннок элементам симметрии кристалла,порождают новые элементы симметрии.При этом все исходные элементы сохраняются,а возникшие новые элементы симметриисдвигаются относительно исходных элементовR + tнакл → R’(t┴/2)где tнакл = t║ + t┴ относительно элемента R:t║ «вливается» в R, образуя новый элемент R’,t┴ переносит полученный элемент R’ на t┴/2Элемент симметрии + наклонная трансляцияt = t║ + t┴:t║ «вливается», образуя новый элемент,t┴ переносит новый элемент на t┴/2Моноклинные С: трансляция tC = a/2+b/2a/2 + пл-сть m → пл-сть aГруппа Сm:tC + Pma1/4bacГруппа Сc:tC + Pcb/2 + пл-сть a → сдвиг на b/4a/2 + пл-сть c → пл-сть nb/2 + пл-сть n → сдвиг на b/41/4acbaВзаимодействие открытых элементов симметриис закрытыми и открытыми элементами:(1) возникновение нового элемента(2) перемещение нового элементаЕсли s= s1+s2 – суммарный сдвиг в составевзаимодействующих элементов R1(s1) и R2(s2), тоs = s ║ + s┴где s║ «вливается» в новый элемент,s┴ перемещает его на величину s┴/2mm2s║ = s ┴ = 0−a/4a/4ca?«ca21»s║ = c/2s┴ = a/2Пространственные группы низших сингонийСингония Классыи решеткиБравеПространственные группы (в скобкахобозначения по Шенфлису)симморфныеТриклинная (P)1 (C1)1 (Ci)P 1 (C11)P 1 (Ci1)Моноклинная(P, C)2 (C2)P2 (C21)C2 (C23)Pm (Cs1)Cm (Cs3)P2/m (C2h1)C2/m (C2h3)m (Cs)2/m(C2h)несимморфныеP21 (C22)Pc (Cs2)Cc (Cs4)P21/m (C2h2), P2/c (C2h4),P21/c (C2h5), C2/c (C2h6)классы222(D2)mm2(C2v)Пространственные группы орторомбической сингониисимморфныенесимморфныеP222C222F222I222Pmm2P2221, P21212, P212121C2221Cmm2, Amm2Fmm2Imm2mmm(D2h)PmmmCmmmFmmmImmmI212121Pmc21, Pcc2, Pma2, Pca21, Pnc2,Pmn21, Pba2, Pna21, Pnn2Cmc21, Ccc2, Aem2, Ama2, Aea2Fdd2Iba2, Ima2Pnnn, Pccm, Pban, Pmma, Pnna, Pmna,Pcca, Pbam, Pccn, Pbcm, Pnnm, Pmmn,Pbcn, Pbca, PnmaCmcm, Cmce, Cccm, Cmme, CcceFdddIbam, Ibca, ImmaОрбиты пространственных группPmm2график группы++++Позиции кратность1mmm2421общаяPca21+1/2+1/2++частныекратность общих позиций в Pmm2 и в Pca21равна порядку класса (т.е.

группы mm2)В центрированных решеткахСmPmbb++++++aaкратность общего положения в Cmвдвое выше, чем в PmA, B, C, I: кратность = порядок классаR: порядок класса3F: порядок класса42Информация в символе пространственной группыР bcaпримитивнаярешеткаmmmкристаллографическийкласс mmmорторомбическаясингониякратность общего положения:порядок точечной группы кратность центрирования8 1=8I41/amdобъемноцентрированная решетка ( 2)кристаллографический класс 4/mmmтетрагональная сингониякратность общего положения 162 = 32International Tables for X-ray CrystallographyVolume AОбозначение и действие элементов симметрии.Графики 230 пространственных групп и ихсистемы эквивалентных позиций (ПСТ).Погасания рефлексов, вызванные симметрией.И многое другое.International Tablesfor X-ray CrystallographyVolume Aкласскраткий международныйсимвол Pnmaсингонияполныйсимволграфик группыP 21/n 21/m 21/aсимвол группы поШёнфлису: D2h16эквивалентныепозициипогасаниярефлексовКристаллографический класс и свойстваПолярные классы (напр., сегнетоэлектрики)1, 2, 3, 4, 6, m, mm2, 3m, 4mm, 6mm«Хиральные» классы (оптические изомеры)1, 2, 3, 4, 6, 222, 32, 422, 622, 23, 432«Ферромагнитные» классы:1, 2, 3, 4, 6, 1, m, 3, 4, 6, 2/m, 4/m, 6/m и др.(группы антисимметрии, выше 3D)Общая связь симметрии со свойствамиЮ.И.Сиротин, М.П.Шаскольская,Основы кристаллофизики, М., Наука, 1975Особенность кристаллов:возможны хиральные структуры из ахиральных молекулпример: группа Р2, молекула АВ на оси 2 (Z=1)хиральная кристаллическая структураиз двухатомных молекул АВ.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций