лекция-2 (1157679)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ФНМ, весна 2013Кристаллохимия и структурная химиялекция № 2Симметрия молекул и фигурТочечные группыПреобразования геометрической фигуры:любые изменения положения в пространствевсей фигуры или ее составных частейФигура симметрична, если существуютпреобразования, переводящие еев саму себя («самосовмещение»)Такие преобразования называютсяоперациями симметрии.Пример: тетрагональная пирамида900(вид сверху)Операции симметрии фигуры взаимосвязаныСовокупность всех операций симметрии фигурыназывается ее группойЧисло операций в группе: порядок группыГрафический символ операции: элемент симметрииМолекулы Н2О и СН2Cl2zzyxyxодна и та же точечная группа C2v (xz,(z), e ),Cyz2Симметрия конечных фигур:точечные группы изакрытые элементы симметрииК одной и той же точечной группеотносятся многие фигуры(в частности, разные молекулы)Поэтому для анализа симметриидостаточно рассмотреть все возможныерасположения элементов симметриив трехмерном пространстве- т.е.

графики всех точечных группТочечная группа C2vyzС2(z)xzyz(z)=Cxz2C2xz =yzПроизведение операций симметрии:их последовательное выполнениеПроизведение двух любых операций симметриифигуры = операция симметрии той же фигуры«взаимодействие элементов симметрии»gi,gj G – элементы группы Ggigj = gk Gg1·g2 = g2·g1 – коммутативные (абелевы) группыg1·g2 ≠ g2·g1 – неабелевы группыМолекула Н2О2проекция НьюменаС2 С2 = е (тождественное преобразование;входит в состав любой группы)группа С2 : { C2, e }Группа С2v: {e,xz,(z)},Cyz2Группа С2: {e, C2}Если в группе G есть такие операции симметрии,которые сами образуют группу G1,набор этих операций называется подгруппой:G1 Gнапример, С2C2vпорядок группы = m (порядок подгруппы)где m – целое числоОперация инверсии ( i )+–(x, y, z)Группа С2h: {e, C2(z),–С2( x, y, z)hxy,i,}=iПоворот на 180о (С2), отражение ( ), инверсия (i) –элементы симметрии порядка 2У операций точечных групп «необычная» алгебраГруппа C2vГруппа C4vyz211С2(z)41432xz5321→2→3:1→4→3:1 2yzxz=(z)=Cxz2(z)yz = C22 1Умножение коммутативно,абелева группа1→2→3:1→4→5:1 2≠211=C1432 = C42 1Умножение некоммутативно,неабелева группаЗакрытые преобразования симметрииоставляют на месте хотя бы одну точку фигуры(отсюда точечные группы)Два вида закрытых преобразований симметрии1.

Собственные вращения: повороты фигурыкак единого целого2. Несобственные вращения: перестановкаодинаковых частей фигуры (отражение,инверсия и их комбинации с поворотами)Несобственное вращение тетраэдра:поворот с отражением на 90о+S4−−N+катион тетраэтиламмонияN(C2H5)4+S42=C2Артур Шёнфлис (Arthur Shönflies), 1853 – 1928Немецкий математик, ученик Вейерштрасса и Клейна,работал в областях кинематики, геометрии, топологии,кристаллографии. В 1888-1891 параллельно сЕ.С.Федоровым вывел 230 пространственных групп.Символы кристаллографических классов «поШёнфлису» стали основной системой обозначенияточечных групп в физике, химии и спектроскопииэлементы симметрии по Шёнфлису1. Поворотные оси: Сn, повороты на (2 /n)k:Сnk2.

Зеркально-поворотные оси: Sn, повороты с отражением SnkВ частности, S1= (отражение), S2=i (инверсия)3. По расположению к осям Cn различают «вертикальные» v,«горизонтальные» h и «диагональные» d плоскостиHOvNHHHHBOOHdHhHHHHHТрехмерная фигура (конечная или бесконечная),в группе которой нет несобственных вращений,называется ХИРАЛЬНОЙУ каждой хиральной фигуры есть две формы(«левая» и «правая»), которые нельзя совместитьв трехмерном пространствепример: молекула Н3РО3Семейства точечных группС2С3С4P(OH)3 …H2O2S2(=Сi)мезо-CHFI—CHFIплан.C2hC3hH2O2B(OH)3S4…S6NEt4+семейство Cn……C4h……семейство Snсемейство CnhпирамидыC2vC3vC4vC5vC6v … семейство CnvА также: D2D3D4D5… семейство Dn~CnvбипирамидыhпризмыD2hhD3hD4hD5h…семейство DnhD5d…семейство DndантипризмыD3dD4d.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций