лекция-6 (1157692)
Текст из файла
ФНМ МГУ, весна 2013Строение кристаллических веществи материаловлекция №6Сингонии, решетки Браве,кристаллографические классы(окончание)Элементарная ячейкадвумерного кристаллаbgaРеконструкция поверхностимонокристалла кремния (STM)2D-решетки и сингониикосоугольная p2a, b, g – любыепрямоугольная pmm2a≠b – любые, g=90oa'=a−b, b'=a+b, g =90опрямоугольная сmm2a=b, g – любой4 сингонии5 решеток Бравететрагональнаяp4mma=b, g =90oгексагональнаяp6mma=b, g =120o2D : 4 сингонии, 5 решеток Бравеповоротные «оси» (1), 2, 3, 4, 6; «плоскости» m:10 кристаллографических классовсингониякосоугольнаяпрямоугольнаятетрагональнаягексагональнаяголоэдрич. подгруппыгруппа2mm24mm6mm1m46, 3m, 3типырешеткирp, cppСимметрия решетки ≠ симметрии кристалла!элементы симметрии узла решеткиплоская (2D) группа прямоугольной решетки: pmm2плоская группа модельного «кристалла» p1Элементарные ячейки трехмерных решетокпримитивная (Р)cccbabbabaбокоцентрированная бокоцентрированная бокоцентрированная(базоцентрированная)ВАagcbСaОбъемноцентрированная (I)гранецентрированная (F)Сингонии и решетки Браве в трехмерном случаеподгруппыСингония голоэдр.
группакристаллографические классытриклинная1моноклинная2/mорторомбическаятетрагональнаяпараметрыячейкирешеткиБраве1a,b,c,a,b,gпроизвольныеР2, ma,b,c – любые,a=g=900 ≠bP, C (A)mmmmm2, 222a,b,c – любыеa=b=g=90oP, A (B,C),I, F4/mmm4,4, 4/m, 4mm,422, 42ma=b≠ca=b=g=90oP, Iтригональная3mгексагональная6/mmm6,6, 6/m, 6mm622,6m2кубическаяm3 m23, m3,43m, 4323,3, 3m, 32a=b=c,a=b=g90oa=b≠ca=b=90o, g=120oa=b=ca=b=g=90oP(«гексагон. R»)PP, I, F3D: 7 сингоний, 14 решеток Браве32 кристаллографических классаповоротные оси (1), 2, 3, 4, 6инверсионные оси1, (2=)m,3,4,61m2/mmm2 222mmm33m3233m4 4 4mm 422 42m 4/m 4/mmm6 6 6mm 622 6m2 6/m 6/mmm23432 43m m3 m3 m12нецентросимметричные11 классов Лауэ(центросимметричные)Объем элементарной ячейкиV = (det G)1/2,G =rijij(a, a) (a, b) (a, c)(b, a) (b, b) (b, c)(c, a) (c, b) (c, c)гдематрица Грама(«метрический тензор»),(ri, rj) = (rj, ri) = rirj cos jij скалярные произведенияrjеслитоr1 = x1a + y1b + z1cr2 = x2a + y2b + z2c ,aa ab ac(r1, r2) = r1r2 = (x1 y1 z1) ba bb bcca cb ccx2y2 = X1† G X2z2Кристаллографические данные в химической статье'International Tables Vol C Tables 4.2.6.8 and6.1.1.4'c1 молекула в ячейке_symmetry_cell_settingMonoclinic_symmetry_space_group_name_H-M 'P21/n'_symmetry_space_group_name_Hall '-P 2yn'loop__symmetry_equiv_pos_as_xyz'x, y, z''-x+1/2, y+1/2, -z+1/2''-x, -y, -z''x-1/2, -y-1/2, z-1/2'_cell_length_a_cell_length_b_cell_length_c_cell_angle_alpha_cell_angle_beta_cell_angle_gamma_cell_volume_cell_formula_units_Z3.86640(10)16.5115(2)11.1393(2)90.0094.0035(8)90.00709.40(2)2aC16S8bячейка полностьюКоординаты атомов в элементарной ячейке кристаллаloop__atom_site_label_atom_site_type_symbol_atom_site_fract_x_atom_site_fract_y_atom_site_fract_z_...x/ay/bS1 S 0.94498(5)S2 S 0.82094(5)S3 S 0.50706(6)S4 S 0.18694(5)C1 C 0.68218(19)C2 C 0.68130(19)C3 C 0.57806(19)C4 C 0.42654(19)C5 C 0.8172(2)C6 C 0.8147(2)C7 C 0.6376(2)C8 C 0.3728(2)0.271159(11)0.302381(11)0.448621(12)0.626066(12)0.41603(4)0.39919(4)0.44130(4)0.51790(4)0.35326(4)0.32353(4)0.39732(4)0.53106(4)cz/c-0.058458(17)0.220396(17)0.372048(17)0.305399(17)-0.08675(6)0.03801(6)0.14081(6)0.16133(6)-0.15073(7)0.06676(7)0.24550(7)0.28098(6)S3S2aS1S4bНаправления и плоскости в кристалле(а) Направления [u v w][1 3][2 4] = [1 2][2 1]2D-решетка: [u v][13]Симметрически связанные направленияu v w: решетка + кристаллогр.
классPna21 (класс mm2): 111 = набор [ 1 1 1]Pbca (класс mmm): 111 = набор [ 1 1±1][11 1 ][11 1][1 1 1][1 1 1 ](б) плоскости: индексы Миллера (hkl)2D-решетка: (h k)bYaXсистема линий (2 1) илипроекция системы плоскостей (2 1 0)проекция плоскостей (3 1 0) = (31 0)h = a / aX = 2k = b / bY = 1и т.д.3D-решетка: индексы (h k l)плоскость (010)плоскость (110)плоскость (111)Virginia Commonwealth University, кристаллография (Baski, Phys 661)Симметрически связанные плоскости:форма {hkl}(100)класс m3 mформа {100}: куб;грани ( 1 0 0), (0±1 0) и (0 0±1)Zгрань (100)(11 1)(111)форма {111}: грани ( 1 ±1 ±1)октаэдрXYРенэ Гаюи (Hauy), 1801 г.: закон рациональных индексовграней кристалла («закон целых чисел»)Расположение всех граней кристалла можно задатьфиксированными целыми числами, если направитьоси координат по трем его непараллельным ребрамСингонии и группыв n-мерных пространствах(International Tables, 5th Ed, 2002, v.
A, p. 720)изме- сингонийренийрешетокБравекристаллографических группточечныхпространственных(из них симморфных)2451017 (13)371432230 / 219 (73)423642274894 / 4783 (780)5321899552220186918417104(6073)28 927 922 (85311)Другой выбор элементарной ячейкиближайшая окрестность узла решетки:область ДирихлеМногогранники, заполняющие пространство(3D-ячейки): полиэдры Вороногос учетом симметрии в 3D-кристаллах –24 различных полиэдра ВороногоМатематика Область Дирихле3D-кристаллография Полиэдр ВороногоФТТ (пространство координат) Ячейка Вигнера-ЗейцаФТТ (пространство импульсов) Зона Бриллюэна.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
