r_t1_11 (1122909)
Текст из файла
çÌÁ×Á XIæÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÏ×ðÏ Ó×ÏÉÍ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÍ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍ ÂÅÌÏË ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ Ô×ÅÒÄÙÈ ÔÅÌ ÉÖÉÄËÏÓÔÅÊ. üÔÏ ÏÂÓÔÏÑÔÅÌØÓÔ×Ï ÔÒÅÂÕÅÔ ÓÏÚÄÁÎÉÑ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÙÈ ÆÉÚÉÞÅÓËÉÈ ÍÏÄÅÌÅÊ, ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ËÏÔÏÒÙÈ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÂÙ ÕÓÔÁÎÏ×ÉÔØ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ Ó×ÑÚÉ ÍÅÖÄÕÉÚÍÅÎÅÎÉÑÍÉ ÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÉÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÂÅÌËÁ É ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÁÍÉ ÅÇÏ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ. äÌÑ ÜÔÏÇÏ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÏÚÎÁËÏÍÉÔØÓÑ Ó ÏÓÎÏ×ÎÙÍÉÆÉÚÉÞÅÓËÉÍÉ ÉÄÅÑÍÉ É ÐÏÄÈÏÄÁÍÉ, ÌÅÖÁÝÉÍÉ × ÏÓÎÏ×Å ÓÏ×ÒÅÍÅÎÎÙÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÊÏ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÁ.x 1. íÏÄÅÌØ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ(ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÉÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ Ó ÓÉÌØÎÙÍ ÚÁÔÕÈÁÎÉÅÍ)üÔÏ Ñ×ÌÅÎÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÍÉËÒÏÄ×ÉÖÅÎÉÑÍÉ ÆÒÁÇÍÅÎÔÏ× ÂÅÌËÁ Ó ÁÍÐÌÉÔÕÄÁÍÉ ÂÏÌØÛÅ ÉÌÉ ÐÏÒÑÄËÁ 0;1 ÎÍ, ÞÔÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÏÔÄÅÌØÎÙÍÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍÉ ÐÏÄÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ.
ä×ÉÖÅÎÉÅËÁÖÄÏÇÏ ÏÔÄÅÌØÎÏÇÏ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ÎÏÓÉÔ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, ÎÁ ËÏÔÏÒÙÊ, ËÒÏÍÅÔÏÇÏ, ×ÌÉÑÅÔ É ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÂÌÉÖÁÊÛÅÇÏ ÏËÒÕÖÅÎÉÑ. ôÁË ËÁË ÄÌÉÎÁ Ó×ÏÂÏÄÎÏÇÏ ÐÒÏÂÅÇÁ ÞÁÓÔÉÃÙ × ÐÌÏÔÎÏÊ ÓÒÅÄÅpl ' mkâ T=g 0;1 ÎÍ(g | ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÔÒÅÎÉÑ (XI.1.6), m | ÍÁÓÓÁ ÞÁÓÔÉÃÙ 100 Á. Å. Í.) ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÅÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ, ÔÏ ÈÁÒÁËÔÅÒ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ÃÅÐÉÎÏÓÉÔ ÄÉÆÆÕÚÉÏÎÎÙÊ, ÉÌÉ ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÉÊ, ÈÁÒÁËÔÅÒ. óÍÅÝÅÎÉÅ ÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÙ 0;1 ÎÍ× ËÏÎÄÅÎÓÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÒÅÄÅ ÂÅÌËÏ×ÏÊ ÍÁËÒÏÍÏÌÅËÕÌÙ ÚÁ×ÅÄÏÍÏ ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÅÔÓÑ ÓÄ×ÉÇÏÍ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÇÒÕÐÐ, ÏËÒÕÖÁÀÝÉÈ ÆÒÁÇÍÅÎÔ. üÔÏ ÔÒÅÂÕÅÔ ÐÒÅÏÄÏÌÅÎÉÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÂÁÒØÅÒÏ×, ÞÔÏ É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÐÅÒÅÈÏÄÁÍ ÍÅÖÄÕ ÏÔÄÅÌØÎÙÍÉËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍÉ ÐÏÄÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ.
÷ÍÅÓÔÅ Ó ÔÅÍ ÆÉÚÉÞÅÓËÉÊ ÍÅÈÁÎÉÚÍ ÔÁËÏÇÏÄ×ÉÖÅÎÉÑ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ ÖÉÄËÏÓÔÅÊ æÒÅÎËÅÌÑ, ÜË×É×ÁÌÅÎÔÅÎ Ä×ÉÖÅÎÉÀ × ×ÑÚËÏÊ ÓÒÅÄÅ ÉÌÉ × ÓÌÕÞÁÅ ÓÐÏÎÔÁÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ | ÄÉÆÆÕÚÉÉ.ä×ÉÖÅÎÉÅ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ÂÅÌËÁ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁÍÉ: ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÏÍ U (x) É ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÏÍ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ D(x),| ÚÁ×ÉÓÑÝÉÍÉ ÏÔ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x. úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁ ÄÉÆÆÕÚÉÉD(x) ÏÔ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x ÏÔÒÁÖÁÅÔ ÍÉËÒÏÇÅÔÅÒÏÇÅÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÂÅÌËÏ×ÏÊ ÓÒÅÄÙ, ÞÔÏ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ Ó×ÑÚÁÎÏ Ó ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÓÔØÀ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÈÂÁÒØÅÒÏ×. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑ Ä×ÕÍÑ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÙÍÉ ÍÁÓÛÔÁÂÁÍÉ.
ó ÏÄÎÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÉÍÅÅÔÓÑ ÞÁÓÔÏËÏÌ ÉÚ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÂÁÒØÅÒÏ× ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ÃÅÐÉ Ó ÐÌÏÔÎÏÊ ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊëÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØ ÂÅÌËÁ.x 1. íÏÄÅÌØ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ (ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÉÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ Ó ÓÉÌØÎÙÍ ÚÁÔÕÈÁÎÉÅÍ)299ÓÒÅÄÏÊ, ÐÒÅÐÑÔÓÔ×ÕÀÝÉÊ Ó×ÏÂÏÄÎÙÍ ËÏÌÅÂÁÎÉÑÍ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ. ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ,ÏÇÉÂÁÀÝÁÑ ÍÉÎÉÍÕÍÏ× ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÇÒÅÂÅÎËÉ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÐÒÏÆÉÌØ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÂÏÌÅÅ ÐÌÁ×ÎÏ ÉÚÍÅÎÑÀÝÅÇÏÓÑ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ U (x), Ä×ÉÖÅÎÉÅ ×ÄÏÌØ ËÏÔÏÒÏÇÏ Ó×ÑÚÁÎÏ Ó ÄÅÆÏÒÍÁÃÉÅÊ É ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉòÉÓ. XI.1ëÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑ × ×ÑÚËÏÊ ÓÒÅÄÅ (ÉÍÉÔÁÃÉÑ ×ÚËÏÓÔÉ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÇÒÅÂÅÎËÏÊ):a | ÓÒÅÄÎÑÑ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ, U (x) | ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ, e | ÜÎÅÒÇÉÑ ÁËÔÉ×ÁÃÉÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊxòÉÓ.
XI.2ðÒÙÖËÏ×ÁÑ ÄÉÆÆÕÚÉÑ ÐÏ ÌÏËÁÌØÎÙÍËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍ ÐÏÄÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍ ×ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÅ U (x) = ajxj1=b ÐÒÉ ÒÁÚÎÙÈ b (ÐÏ H. Frauenfelder, G. A. Petsko,D. Gsernoglou, 1979):1| b 1;2| b = 1=2;3|b1ÓÉÓÔÅÍÙ (ÒÉÓ. XI.1). ÷ÙÈÏÄ ÚÁ ÐÒÅÄÅÌÙ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÑÍÙ, ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏ, ÚÁÐÒÅÝÅÎ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÇÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ËÁËÓÏÓÔÁ×ÎÏÇÏ ÜÌÅÍÅÎÔÁ ÂÅÌËÏ×ÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ.òÅÌÁËÓÁÃÉÑ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ×ÎÕÔÒÉ ÐÒÏÆÉÌÑ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ U (x) ÎÁÐÏÍÉÎÁÅÔ ÁÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÍÁÑÔÎÉËÁ × ÏÞÅÎØ ×ÑÚËÏÊ ÓÒÅÄÅ.
ðÒÉÍÅÒÏÍ ÍÏÖÅÔ ÓÌÕÖÉÔØ ÔÁËÖÅÒÁÓÐÒÑÍÌÅÎÉÅ ÓÖÁÔÏÊ ÐÒÕÖÉÎÙ, ÐÏÇÒÕÖÅÎÎÏÊ × ÏÞÅÎØ ×ÑÚËÕÀ ÖÉÄËÏÓÔØ ÉÌÉ ÓÍÏÌÕ.þÔÏ ËÁÓÁÅÔÓÑ ËÏÎËÒÅÔÎÏÇÏ ×ÉÄÁ ËÒÉ×ÏÊ U (x), ÔÏ × ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉÏÎ, ËÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ÚÁÄÁÅÔÓÑ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ ÜÎÅÒÇÉÉ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÁ ÏÔÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÊU = mw20 x2 =2;(XI.1.1)ÇÄÅ w0 | ÞÁÓÔÏÔÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ. ëÁË ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ (ÓÍ.
x 2 ÇÌ. IX), ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÅÄ×ÉÖÅÎÉÑ ÂÅÌËÏ×ÙÈ ÃÅÐÅÊ ÐÒÉ T = 200 K ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÉÚËÉÍÉ ÓÒÅÄÎÉÍÉÞÁÓÔÏÔÁÍÉ w kâ T=~ 3 1013 Ó;1 . ÷ ÂÏÌÅÅ ÏÂÝÅÍ ×ÉÄÅ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ U (x) ÍÏÖÎÏÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ ËÁËU (x) ajxj1=b ;(XI.1.2)ÇÄÅ b = 1=2 ÄÌÑ ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÁ.300çÌÁ×Á XI. æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÏ×îÁ ÒÉÓ. XI.2 ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ËÒÉ×ÙÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ×ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ b, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÅÇÏ × ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ËÒÕÔÉÚÎÕ É ÒÁÚÍÅÒÙ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÑÍÙ, × ÐÒÅÄÅÌÁÈ ËÏÔÏÒÏÊ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÄÉÆÆÕÚÉÏÎÎÙÊÐÅÒÅÈÏÄ ÍÅÖÄÕ ÏÔÄÅÌØÎÙÍÉ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÍÉ ÐÏÄÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ.
íÙ ÏÇÒÁÎÉÞÉÍÓÑ ÓÌÕÞÁÅÍ ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ, ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÑ, ËÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ×ÅÌÉÞÉÎÁÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÇÏ ÓÍÅÝÅÎÉÑ (ÓÍ. x 1 ÇÌ. VII) ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ÂÅÌËÁ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÓÏ×ÒÅÍÅÎÅÍ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ É ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÍÉËÒÏÏËÒÕÖÅÎÉÑ.æÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÁ ÍÏÄÅÌÉ. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÍÏÄÅÌØ (ë. ÷. ûÁÊÔÁÎ, á. â. òÕÂÉÎ, 1981),ÇÄÅ ÁÎÁÌÉÚÉÒÕÅÔÓÑ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ÂÅÌËÁ × ÓÉÌØÎÏ ÓÔÒÕËÔÕÒÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÒÅÄÅ,É ÓÒÁ×ÎÉÍ ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÅ ×Ù×ÏÄÙ Ó ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÙÍÉ ÄÁÎÎÙÍÉ.ïÓÎÏ×ÎÁÑ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔØ ÐÒÏÂÌÅÍÙ ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÔÅÐÌÏ×ÏÍ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÉ ÓÏÓÒÅÄÏÊ ËÁÖÄÙÊ ÆÒÁÇÍÅÎÔ ÉÓÐÙÔÙ×ÁÅÔ ÎÁ ÓÅÂÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÔÅÐÌÏ×ÙÅ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÑÏËÒÕÖÁÀÝÅÊ ÓÒÅÄÙ, Ô. Å.
×ÅÄÅÔ ÓÅÂÑ, Ó ÜÔÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ, ËÁË ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÁÑ ÞÁÓÔÉÃÁ.óÏÇÌÁÓÎÏ ÔÅÏÒÅÍÅ Ï ÒÁ×ÎÏÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÏ ÓÔÅÐÅÎÑÍ Ó×ÏÂÏÄÙ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÉÔÅÐÌÏ×ÏÇÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, ÓÒÅÄÎÑÑ ÐÏÓÔÕÐÁÔÅÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÏÄÎÏÍÅÒÎÏÇÏ Ä×ÉÖÅÎÉÑ Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÞÁÓÔÉÃÙ ×ÄÏÌØ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x ÒÁ×ÎÁhmv2 =2i = kâ T=2;(XI.1.3)ÇÄÅ ÚÎÁË h:::i ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÔÅÐÌÏ×ÏÅ ÓÒÅÄÎÅÅ ÐÏ ÁÎÓÁÍÂÌÀ (v = dx=dt | x-ËÏÍÐÏÎÅÎÔÁÓËÏÒÏÓÔÉ ÞÁÓÔÉÃÙ). ïÄÎÁËÏ ÏÂÓÕÖÄÁÅÍÙÊ ÆÒÁÇÍÅÎÔ, ÎÁÈÏÄÑÝÉÊÓÑ × ÐÌÏÔÎÏÊ ÓÒÅÄÅ,ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Ó×ÏÂÏÄÎÙÍ: ÎÁ ÎÅÇÏ ÄÅÊÓÔ×ÕÀÔ ÓÉÌÙ, ËÏÔÏÒÙÅ ÕÓÌÏ×ÎÏ ÍÏÖÎÏ ÒÁÚÄÅÌÉÔØÎÁ ÔÒÉ ÔÉÐÁ.1.
óÉÌÁ ÕÐÒÕÇÏÓÔÉ ÕÞÁÓÔËÁ ÃÅÐÉ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÁÑ ÐÒÏÞÎÙÍÉ Ó×ÑÚÑÍÉ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁÓ ÄÒÕÇÉÍÉ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÍÉ ÇÒÕÐÐÁÍÉ É Ñ×ÌÑÀÝÁÑÓÑ ÐÒÉÞÉÎÏÊ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ U (x),FÕÐÒ = ;dU (x)=dx:îÁÌÉÞÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÕÐÒÕÇÏÓÔÉ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÔØ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÃÅÐÉ ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÉÍ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÏÍ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÏÇÏ U (x) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ (XI.1.1), É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ,FÕÐÒ = ;mw20 x;(XI.1.4)ÇÄÅ m | ÍÁÓÓÁ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ ( 100 Á. Å. Í.
= 1;66 10;22 Ç); w0 | ÞÁÓÔÏÔÁ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅ ÚÁÔÕÈÁÎÉÑ (. 1012 Ó;1 ). ïÔÓÀÄÁ ËÏÎÓÔÁÎÔÁ ÕÐÒÕÇÏÓÔÉmw20 102 Ç/Ó2 ÐÒÉ w0 1012 Ó;1 .2. óÉÌÁ ÔÒÅÎÉÑ, ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÎÁÑ ÐÒÏÔÉ× ÓËÏÒÏÓÔÉ v = dx=dt É ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁÑ ÅÊ,FÔÒ = ;g(dx=dt);(XI.1.5)ÇÄÅ g | ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÔÒÅÎÉÑ.ïÐÉÓÙ×ÁÑ ÓÏÐÒÏÔÉ×ÌÅÎÉÅ (ÔÒÅÎÉÅ) ÓÒÅÄÙ ÐÒÉ Ä×ÉÖÅÎÉÉ ÞÁÓÔÉÃÙ × ÔÅÒÍÉÎÁÈ ÍÉËÒÏ×ÑÚËÏÓÔÉ h, ÍÏÖÎÏ ÏÃÅÎÉÔØ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÔÒÅÎÉÑ ÐÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÏÊ ÆÏÒÍÕÌÅ óÔÏËÓÁg = 6pbh;(XI.1.6)x 1. íÏÄÅÌØ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ (ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÉÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ Ó ÓÉÌØÎÙÍ ÚÁÔÕÈÁÎÉÅÍ)301ÇÄÅ b ( 0;1 1 ÎÍ) | ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÊ ÌÉÎÅÊÎÙÊ ÒÁÚÍÅÒ Ä×ÉÖÕÝÅÇÏÓÑ ÕÞÁÓÔËÁ ÃÅÐÉ(ÓÒ. (VII.1.11)).
ðÒÉ b 0;1 ÎÍ É ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÊ ×ÑÚËÏÓÔÉ h 10;3 ðÁ Ó(ÒÁ×ÎÏ ×ÑÚËÏÓÔÉ ×ÏÄÙ) ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔ ÔÒÅÎÉÑ g 1015 Á. Å. Í./Ó.3. óÉÌÁ, ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÁÑ ÓÌÕÞÁÊÎÙÍÉ ÔÏÌÞËÁÍÉ ÓÏ ÓÔÏÒÏÎÙ ÍÏÌÅËÕÌ ÓÒÅÄÙ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÔÅÐÌÏ×ÏÇÏ Ä×ÉÖÅÎÉÑ É ÒÁ×ÎÁÑFÓÔ (t) =XiFÓÔ (ti );(XI.1.7)ÇÄÅ ti | ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ. áÍÐÌÉÔÕÄÁ ÓÉÌÙ ÔÁËÖÅ ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ.÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÐÏÌÕÞÉÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÆÒÁÇÍÅÎÔÁ × ÐÌÏÔÎÏÊ ÓÒÅÄÅ (ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ìÁÎÖÅ×ÅÎÁ), ËÏÔÏÒÏÅ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄd2 x + g dx + @U = F (t):ÓÔdt @xdt2(XI.1.8) üÔÏ É ÅÓÔØ ÍÏÄÅÌØ ÄÉÎÁÍÉËÉ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÕÞÁÓÔËÁ ÃÅÐÉ × ÐÌÏÔÎÏÊ ÓÒÅÄÅ ÐÏÄ ÄÅÊ-ÓÔ×ÉÅÍ ÔÅÐÌÏ×ÙÈ ÔÏÌÞËÏ× ÍÉËÒÏÏËÒÕÖÅÎÉÑ.
éÚÍÅÎÅÎÉÅ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ x(t) ÏÔ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÎÏÓÉÔ ÓÌÕÞÁÊÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ É ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ (XI.1.8). üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ | ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÒÅÛÉÔØÅÇÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÎÁÊÔÉ ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ x É x_ ÐÏ ÚÁÄÁÎÎÙÍ ÆÕÎËÃÉÑÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ FÓÔ (t). òÅÛÅÎÉÅ ÔÁËÏÇÏ ÒÏÄÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÐÒÏ×ÏÄÑÔ ÍÅÔÏÄÏÍ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÙÈÆÕÎËÃÉÊ.æÕÎËÃÉÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ. ÷×ÅÄÅÍ ÆÕÎËÃÉÀ f(t) ÄÌÑ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÊ x(t), ËÏÔÏÒÁÑ ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÐÕÔÅÍ: 1) ÕÍÎÏÖÅÎÉÑ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ × ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ t,Ô. Å.
x(t), ÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÕ x(t + t), ËÏÔÏÒÕÀ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ x ÞÅÒÅÚ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÊ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏË ×ÒÅÍÅÎÉ t; 2) ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÅÇÏ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÔÁËÉÈ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÊ ÄÌÑÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÚÎÁÞÅÎÉÊ t É 3) ÉÈ ÕÓÒÅÄÎÅÎÉÑ ÐÏ ×ÓÅÍ t:f(t) = hx(t)x(t + t)i:(XI.1.9)äÌÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÆÕÎËÃÉÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ f(t) ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ ÍÏÍÅÎÔÁ t.
ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÅÍ ÂÏÌØÛÅ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏË ×ÒÅÍÅÎÉ t, ÔÅÍ Ó ÂÏÌØÛÉÍ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÅÍ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ x(t) É x(t + t) | ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÉ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÒÉ t ! 1f(t) = hx(t)x(t + t)i = hx(t)ihx(t + t)i = 0;(XI.1.10)ÇÄÅ ÕÞÔÅÎÏ, ÞÔÏ ÓÒÅÄÎÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ hx(t)i = 0.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, f(t) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÓÔÅÐÅÎØ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ x(t) É x(t + t). ðÒÉ t = 0 ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÒÁ×ÎÁ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÍÕ ÓÍÅÝÅÎÉÀ ÞÁÓÔÉÃÙ × ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÏÔ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ hx(t)i = 0f(0) = hx(t)2 i;(XI.1.11)ËÏÔÏÒÏÅ ×ÓÅÇÄÁ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÚÎÁËÁ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ.
ôÁË ËÁË ×ÅÌÉÞÉÎÁf(t) ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÙÂÏÒÁ ÍÏÍÅÎÔÁ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ t, Á ÚÁ×ÉÓÉÔ ÌÉÛØ ÏÔ ÐÒÏÍÅÖÕÔËÁ302çÌÁ×Á XI. æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÏ××ÒÅÍÅÎÉ t, ÔÏ, ÐÏÌÁÇÁÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ t = 0 É ÍÅÎÑÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ t = t,ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØhx2 (t + t)i = hx2 (t)i ÉÌÉ hx2 (0)i = hx2 (t)i:÷ ÓÉÌÕ ÜÔÏÇÏf(t) = hx(0)x(t)i:(XI.1.12)ðÒÉ ÂÏÌØÛÉÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ t ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÁÓÉÍÐÔÏÔÉÞÅÓËÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅf(t) = hx(t)x(0)i hx2 (0)i exp(;t=tc );(XI.1.13)ÇÄÅ tc | ×ÒÅÍÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ Ä×ÉÖÅÎÉÑ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÅÇÏ ÓËÏÒÏÓÔØ ÚÁÔÕÈÁÎÉÑ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ x ÏÔ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ.óÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÅ ÓÍÅÝÅÎÉÅ.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
