r_t1_12 (1122913)
Текст из файла
VüÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÏ×XIIüÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÁÈXIIIíÅÈÁÎÉÚÍÙ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁÉ ÍÉÇÒÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÂÉÏÓÔÒÕËÔÕÒÁÈXIVíÅÈÁÎÉÚÍÙ ÆÅÒÍÅÎÔÁÔÉ×ÎÏÇÏ ËÁÔÁÌÉÚÁçÌÁ×Á XIIüÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÁÈ÷ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÁÑ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔØ ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÏ× (ÂÅÌËÏ×), ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÁÑ × ÐÒÅÄÙÄÕÝÉÈ ÇÌÁ×ÁÈ, × ÏÂÙÞÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÎÏÓÉÔ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ É ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÁÔÅÐÌÏ×ÙÍ Ä×ÉÖÅÎÉÅÍ. ïÄÎÁËÏ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÂÅÌËÁ ×ÙÚÙ×ÁÅÔ× ÎÅÍ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÅ ËÏÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ. ïÎÉ ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ × ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ ÎÏ×ÏÇÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ É ÍÉÎÉÍÕÍÁ ÜÎÅÒÇÉÉ, ËÏÔÏÒÏÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÉÚÍÅÎÅÎÎÏÍÕ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ ÍÁËÒÏÍÏÌÅËÕÌ. îÉÖÅ ÂÕÄÕÔ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÙ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÏ×. ïÓÏÂÏÅ ×ÎÉÍÁÎÉÅ ÕÄÅÌÑÅÔÓÑ ÍÅÈÁÎÉÚÍÁÍÍÉÇÒÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ É ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × Ó×ÑÚÉ Ó ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÏÊÁËÔÉ×ÎÏÓÔØÀ ÂÅÌËÏ×.÷ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ, ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÀÝÉÅÓÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁÍÉ,ÔÒÅÂÕÀÔ ÄÌÑ Ó×ÏÅÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÁÐÐÁÒÁÔÁ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÉ.
îÉÖÅ ÍÙ ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍÜÔÉ ×ÏÐÒÏÓÙ. ðÒÉ×ÅÄÅÎÎÙÊ ÍÁÔÅÒÉÁÌ ÎÅ ÐÒÅÔÅÎÄÕÅÔ ÎÁ ÐÏÌÎÏÔÕ ÉÚÌÏÖÅÎÉÑ ÏÓÎÏ×Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÉ, ÎÏ ÍÏÖÅÔ ×ÏÓÐÏÌÎÉÔØ ÐÒÏÂÅÌÙ × ÜÔÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÆÉÚÉËÉ Õ ÓÐÅÃÉÁÌÉÓÔÏ×, ÉÍÅÀÝÉÈ ÆÕÎÄÁÍÅÎÔÁÌØÎÏÅ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÅ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ.x 1. ë×ÁÎÔÏ×Ï-ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ ÓÔÒÏÅÎÉÉ ÍÏÌÅËÕÌðÏÌÎÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ E ÍÏÌÅËÕÌÙ ÍÏÖÎÏ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ × ×ÉÄÅ ÓÕÍÍÙ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ (EÜÌ ), ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ (EËÏÌ ) É ×ÒÁÝÁÔÅÌØÎÏÊ (E×Ò ) ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÝÉÈ:E = EÜÌ + EËÏÌ + E×Ò ;(XII.1.1)ÇÄÅ ÏÂÙÞÎÏ EÜÌ EËÏÌ E×Ò .òÁÚÄÅÌÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ É ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÍ ÔÏÇÏ,ÞÔÏ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× É ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÕÒÏ×ÎÑÍÉ ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ × ÐÏÌÅ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÙÈ ÑÄÅÒ ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÐÒÉÎÃÉÐÕ æÒÁÎËÁ {ëÏÎÄÏÎÁ (ÓÍ.
x 2 ÇÌ. X). ÷ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÕÓÔÁÎÏ×É×ÛÅÇÏÓÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ p ÚÁÓÅÌÅÎÎÏÓÔÉ i-ÇÏ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ âÏÌØÃÍÁÎÁ É ÄÌÑ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ(XII.1.2)p = 1 gi exp(;Ei =kâ T );ZÇÄÅ gi | ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÉÊ ×ÅÓ, ÉÌÉ ËÒÁÔÎÏÓÔØ ×ÙÒÏÖÄÅÎÉÑ i-ÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ,ÉÌÉ ÞÉÓÌÏ ÒÁÚPÌÉÞÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÍÏÌÅËÕÌÙ Ó ÏÄÉÎÁËÏ×ÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ Ei : Z = gi exp(;Ei =kâ T ) |iÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÁÑ ÓÕÍÍÁ (ÓÍ. (VIII.3.8)).x1. ë×ÁÎÔÏ×Ï-ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ ÓÔÒÏÅÎÉÉ ÍÏÌÅËÕÌ äÌÑ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÈ ÕÒÏ×ÎÅÊ ÏÂÙÞÎÏ E353ËÏÌ > kâ T , ÔÁË ÞÔÏ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÙÅ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ÕÒÏ×ÎÉ ÚÁÍÅÔÎÏ ÚÁÓÅÌÑÀÔÓÑ ÇÌÁ×ÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÐÒÉ ÐÏ×ÙÛÅÎÎÙÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ.
üÎÅÒÇÉÑ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÁÑ ÄÌÑ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ÍÏÌÅËÕÌÙ,EÜÌ kâ T , ÐÏÜÔÏÍÕ ÐÒÉ ËÏÍÎÁÔÎÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÅ ×ÓÅ ÍÏÌÅËÕÌÙ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ ÎÁ ÎÉÖÎÅÍÕÒÏ×ÎÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ. ðÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÍÉ, × ÐÅÒ×ÕÀ ÏÞÅÒÅÄØÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍÉ, ÕÒÏ×ÎÑÍÉ ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÔ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÍÏÌÅËÕÌ.æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï ÓÔÒÏÅÎÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÈ ÏÂÏÌÏÞÅË ÓÌÏÖÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌ,ÛÉÒÏËÏ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÙÅ × ÓÏ×ÒÅÍÅÎÎÏÊ ÂÉÏÆÉÚÉËÅ, ÏÓÎÏ×ÁÎÙ ÎÁ Ë×ÁÎÔÏ×Ï-ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÏÒÉÉ. óÏÇÌÁÓÎÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÊ ÍÅÈÁÎÉËÅ, ÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ (x; y; z ), ÚÁ×ÉÓÑÝÅÊ ÏÔ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÙÈ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ x; y; z .
ë×ÁÄÒÁÔ ÁÂÓÏÌÀÔÎÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ ji (x; y; z )j2 ÄÌÑÄÁÎÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ i × ÔÏÞËÅ (x; y; z ) ÄÁÅÔ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ×ÜÌÅÍÅÎÔÅ ÏÂßÅÍÁ dx dy dz :pi (x; y; z ) = j(x; y; z )j2 dx dy dz:(XII.1.3)îÁÐÒÉÍÅÒ, ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ, ÎÁÈÏÄÑÝÅÇÏÓÑ × ÁÔÏÍÅ ×ÏÄÏÒÏÄÁ × 1s-ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ, ×ÏÌÎÏ×ÁÑÆÕÎËÃÉÑ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ = (r) = p;1=2 a30=2 exp(;r=a0 )(XII.1.4)ÇÄÅ a0 = ~2 =(me2 ) | ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÂÏÒÏ×ÓËÏÇÏ ÒÁÄÉÕÓÁ; r | ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ ÏÔ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÄÏÐÒÏÔÏÎÁ. ïÔÓÀÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÏËÏÌÏ ÐÒÏÔÏÎÁ ×ÁÔÏÍÅ ×ÏÄÏÒÏÄÁ ÕÂÙ×ÁÅÔ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ Ó ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅÍ ÐÏ ×ÓÅÍ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑÍp exp(;2r=a0 )(XII.1.5)ÞÔÏ É ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÓÆÅÒÉÞÅÓËÉ ÓÉÍÍÅÔÒÉÞÎÕÀ ËÁÒÔÉÎÕ s-ÏÒÂÉÔÁÌÉ. úÎÁÑ ×ÏÌÎÏ×ÕÀÆÕÎËÃÉÀ, ÍÏÖÎÏ ÎÁÊÔÉ ×ÓÅ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÆÉÚÉÞÅÓËÉÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ É ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÅ ÓÉÓÔÅÍÕ.õÒÁ×ÎÅÎÉÅ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ.
äÌÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÌÕÖÉÔ ÆÕÎÄÁÍÅÎÔÁÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ, ËÏÔÏÒÏÅ ××ÅÌ ü. ûÒÅÄÉÎÇÅÒ. ïÎÏ Ó×ÑÚÙ×ÁÅÔ ÜÎÅÒÇÉÀ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ. ÷ ÐÒÏÓÔÅÊÛÅÊ ÆÏÒÍÅÄÌÑ ÏÄÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ 2222; 2~m @@x2 + @@y2 + @@z2 + U (x; y; z) = E ;(XII.1.6)ÇÄÅ U (x; y; z ) | ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ; E | ÐÏÌÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ.ëÁË ×ÉÄÎÏ, ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ (XII.1.6) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÉÌÉ ÎÅ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÅ ÏÔ×ÒÅÍÅÎÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ É ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ. ïÎÏÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÌÉÎÅÊÎÏÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ( ×ÈÏÄÉÔ × ÐÅÒ×ÏÊÓÔÅÐÅÎÉ) × ÞÁÓÔÎÙÈ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ (@ 2 =@x2 ) ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÎÅÉÚ×ÅÓÔÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ .
÷ ÓÏËÒÁÝÅÎÎÏÍ ×ÉÄÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ (XII.1.6) ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØÚÁÐÉÓÁÎÏ ËÁËHb = E ;(XII.1.7)354çÌÁ×Á XII. üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÂÉÏÐÏÌÉÍÅÒÁÈÇÄÅ2Hb = 2pbm + U (x; y; z ) = pbx +2pbmy + pbz + U (x; y; z ) = 222@@@~2(XII.1.8)= ; 2m @x2 + @y2 + @z2 + U (x; y; z )Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÍ ÏÐÅÒÁÔÏÒÏÍ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ, Á ÏÐÅÒÁÔÏÒÙ ÐÒÏÅËÃÉÊ ÉÍÐÕÌØÓÁpbx ; pby ; pbz ÒÁ×ÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ222@ ; pb = ;i~ @ :pbx = ;i~ @@x ; pby = ;i~ @yz@z(XII.1.9) òÅÛÅÎÉÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÎÁÊÔÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ×ÏÌÎÏ×ÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ, ÉÌÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÏÒÂÉÔÁÌÉ, É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑÜÎÅÒÇÉÉ. éÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÃÅÌÏÇÏ ÒÑÄÁÍÏÄÅÌØÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ ÏÎÏ ÉÍÅÅÔ ÒÅÛÅÎÉÑ ÌÉÛØ × ÓÌÕÞÁÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÈÚÎÁÞÅÎÉÊ ÜÎÅÒÇÉÉ E1 ; E2 ; : : : ; En .
üÔÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍÉÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ, Á ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÉÍ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÅ ×ÏÌÎÏ×ÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ | ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ. ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ (XII.1.6) ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ-ÆÕÎËÃÉÉ ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÅÓÑ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍÉ Ë×ÁÎÔÏ×ÁÎÎÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÜÎÅÒÇÉÉ.ðÒÉ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÉ ÎÅÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÚÁÄÁÞ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ ×ÏÌÎÏ×ÏÊÆÕÎËÃÉÉ = (x; y; z; t)ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ×ÒÅÍÅÎÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ:i~ @ = Hb ;(XII.1.10)@tÇÄÅ Hb | ÏÐÅÒÁÔÏÒ çÁÍÉÌØÔÏÎÁ (XII.1.8). åÓÌÉ Hb ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÔÏ (XII.1.10)ÉÍÅÅÔ ÒÅÛÅÎÉÅ ×ÉÄÁ(x; y; z; t) = (x; y; z ) exp(;iEt=~):(XII.1.11)ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ (XII.1.11) × (XII.1.10), ÐÏÌÕÞÁÅÍ ÏÐÑÔØ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÄÌÑ y(x; y; z ), ÚÁ×ÉÓÑÝÅÅ ÔÏÌØËÏ ÏÔ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, ÎÏ ÎÅ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ:~2 @ 2 @ 2 @ 2 ; 2m @x2 + @y2 + @z2 + U (x; y; z) = E ;(XII.1.12)ÞÔÏ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ ÓÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ (XII.1.6).
ðÌÏÔÎÏÓÔØ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ j(x; y; z; t)j2 ÄÌÑ ÒÅÛÅÎÉÊ ÔÉÐÁ (XII.1.11) ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ:j(x; y; z; t)j2 = (x; y; z; t) (x; y; z; t) = j(x; y; z)j2 :úÄÅÓØ | ÆÕÎËÃÉÑ, ËÏÍÐÌÅËÓÎÏ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÁÑ . ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÆÕÎËÃÉÑ(XII.1.11) ÔÁËÖÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ, ÎÅÓÍÏÔÒÑ ÎÁ ÔÏ, ÞÔÏ × ÎÅÅ×ÈÏÄÉÔ ×ÒÅÍÑ t.x1. ë×ÁÎÔÏ×Ï-ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ ÓÔÒÏÅÎÉÉ ÍÏÌÅËÕÌ355äÌÑ ÁÔÏÍÁ ×ÏÄÏÒÏÄÁ, ÇÄÅU = ;e2 =r;(XII.1.13)ÒÅÛÅÎÉÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÄÁÅÔ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉë×ÁÎÔÏ×ÙÅ ÕÒÏ×ÎÉ ÜÎÅÒÇÉÉ É Ë×ÁÎÔÏ×ÙÅ ÞÉÓÌÁ.En = ; 2me;n2 ~24(XII.1.14)ÇÄÅ n | ÃÅÌÏÅ ÞÉÓÌÏ (ÇÌÁ×ÎÏÅ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÅ ÞÉÓÌÏ).÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÁÔÏÍÅ ×ÏÄÏÒÏÄÁ ÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÚÁ×ÉÓÑÝÅÊ ÏÔ ÔÒÅÈ ÃÅÌÙÈ ÞÉÓÅÌ n, l É m (Ë×ÁÎÔÏ×ÙÅ ÞÉÓÌÁ), Ô. Å.
ÉÍÅÅÔ ÏÂÝÉÊ ×ÉÄn;l;m (x; y; z ). ë×ÁÎÔÏ×ÙÅ ÞÉÓÌÁ ÓÏÄÅÒÖÁÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÇÌÁ×ÎÏÅ n = 1;2; : : : ; ÏÒÂÉÔÁÌØÎÏÅ l, ËÏÔÏÒÏÅ ÍÏÖÅÔ ÉÍÅÔØ ÚÎÁÞÅÎÉÑ 0; 1; : : : ; n ; 1; ÍÁÇÎÉÔÎÏÅ m, ÐÒÉÎÉÍÁÀÝÅÅÐÒÉ ÚÁÄÁÎÎÏÍ l 2l + 1 ÚÎÁÞÅÎÉÑ ;l; ;l + 1; : : : ; ;1;0; +1; : : : ; l ; 1; l. ïÓÎÏ×ÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÁÔÏÍÁ ×ÏÄÏÒÏÄÁ Ó ÜÎÅÒÇÉÅÊ E1 ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ 1;0;0 (x; y; z ) ÓË×ÁÎÔÏ×ÙÍÉ ÞÉÓÌÁÍÉ n = 1, l = 0, m = 0.óÌÅÄÕÀÝÅÍÕ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÍÕ ÕÒÏ×ÎÀ E2 (n = 2) ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ ÕÖÅ ÞÅÔÙÒÅÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ: 2;0;0 , 2;1;1 , 2;1;0 É 2;1;;1 , Ô. Å. ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÊ ÕÒÏ×ÅÎØ E2ÁÔÏÍÁ ×ÏÄÏÒÏÄÁ ÞÅÔÙÒÅÖÄÙ ×ÙÒÏÖÄÅÎ ÐÏ ÜÎÅÒÇÉÉ.
ïÂÙÞÎÏ × ÓÐÅËÔÒÏÓËÏÐÉÉ ÆÕÎËÃÉÀ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÕÀ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ Ó ÜÎÅÒÇÉÅÊ E1 , ÏÂÏÚÎÁÞÁÀÔ 1s, Á ÆÕÎËÃÉÉ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ Ó ÜÎÅÒÇÉÅÊ E2 | 2s, 2px , 2py É 2pz . ÷ÉÄ ÜÔÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ,Ñ×ÌÑÀÝÉÈÓÑ ÒÅÛÅÎÉÅÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ, É ÚÁÄÁÅÔ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÅ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ 1s,2px , 2py É 2pz ÁÔÏÍÁ ×ÏÄÏÒÏÄÁ.îÁ ÒÉÓ. XII.1 ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ, ×ÎÕÔÒÉ ËÏÔÏÒÙÈ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÉ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÒÁ×ÎÙ 0;95.óÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÔÁËÖÅ ÞÅÔ×ÅÒÔÏÅ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÅ ÞÉÓÌÏ s, Ó×ÑÚÁÎÎÏÅ Ó ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÍ ÍÁÇÎÉÔÎÙÍÍÏÍÅÎÔÏÍ ÉÌÉ ÓÐÉÎÏÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ. ðÒÏÅËÃÉÑÓÐÉÎÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÎÁ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÅ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ÍÁÇÎÉÔÎÏÇÏ ÐÏÌÑ, ËÏÔÏÒÏÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑÓÐÉÎÏ×ÙÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÍ ÞÉÓÌÏÍ s, ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ òÉÓ. XII.1ÔÏÌØËÏ +1=2 É ;1=2 × ÅÄÉÎÉÃÁÈ ~.
÷ ÏÓÎÏ×É ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÅ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÁÔÏÍÁ ×ÏÄÏÒÏÄÁ n = 1, l = 0, æÏÒÍÁ1s,2p,2py , 2pz ÁÔÏÍÁ ×ÏÄÏÒÏÄÁxm = 0 É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÍÏÍÅÎÔ ÉÍÐÕÌØÓÁ,ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÎÙÊ ÏÒÂÉÔÁÌØÎÙÍ Ä×ÉÖÅÎÉÅÍ, ÉÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÊ ÅÍÕ ÍÁÇÎÉÔÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÂÕÄÕÔ ÒÁ×ÎÙ ÎÕÌÀ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉÏÂÝÉÊ ÍÁÇÎÉÔÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎ ÌÉÛØ ÓÐÉÎÏ×ÙÍ ÍÁÇÎÉÔÎÙÍ ÍÏÍÅÎÔÏÍ.ïÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ (ÍÅÔÏÄ ×ÁÌÅÎÔÎÙÈ Ó×ÑÚÅÊ). ïÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ÍÏÌÅËÕÌ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÒÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÉ ÁÔÏÍÎÙÈ ÏÒÂÉÔÁÌÅÊ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×. ðÒÉÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏÍ ÓÂÌÉÖÅÎÉÉ Ä×ÕÈ ÁÔÏÍÏ× ×ÏÄÏÒÏÄÁ ÑÄÒÏ ËÁÖÄÏÇÏ ÉÚ ÎÉÈ ÎÁÞÎÅÔ ÐÒÉÔÑÇÉ×ÁÔØ ÜÌÅËÔÒÏÎ, ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏ Ó×ÑÚÁÎÎÙÊ ÔÏÌØËÏ Ó ÄÒÕÇÉÍ ÑÄÒÏÍ. ôÏÇÄÁ ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÁÑ Ä×ÉÖÅÎÉÅ É ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÏÂÏÉÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×, ÄÏÌÖÎÁÚÁ×ÉÓÅÔØ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÏÔ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ ÏÂÏÉÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
