Глава 07. Соотношение неопределенностей (1121327), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Сначала закроем нижнюю щель, оставив открытой верхнюю (рис.7.5.2). Напротив открытой щели образуется плавная картина распределения прошедших через неё электронов. Поменяв местами открытую и закрытую щели (рис.7.5.3), убеждаемся, что «горб» распределения электронов на

приёмнике также перемещается. Если открыты обе щели (рис.7.5.3), то на приёмнике возникает дифракционная картина, на которой выделяются три рядом стоящих максимума (рис.7.5.4). Самый сильный из них расположен центре.

Угловой размер центрального максимума определяется из обычного условия дифракции для дебройлевской длины волны электрона λ_e = h/p_e, а именно, разность хода двух лучей есть величина порядка λ_e:

Для малых углов  имеем

Попробуем теперь определить, через какую щель проходит электрон. Для этого поместим между щелями лампочку и будем подсвечивать электроны фотонами с длиной волны λ_ф. Линейный размер вспышки будем считать сопоставимым с λ_ф. Если мы локализуем вспышку (а, следовательно, и электрон) вблизи одной из щелей

то дифракционная картина пропадёт. Происходит это потому, что фотон сообщает электрону поперечный импульс порядка импульса самого фотона

так что при выполнении условия

электрон выходит за пределы центрального максимума, что и означает размывание дифракционной картины. Учитывая соотношения (5.1) и (5.3), получаем, что условие (5.4) выполняется, если справедливо (5.2). Таким образом, освещая электрон коротковолновым излучением, мы действительно установим, через какую щель он проходит, но ценой потери дифракционной картины.

Рассмотрим теперь случай, противоположный (5.2):

Импульс фотона стал недостаточен для выполнения условия (5.4), и дифракционная картина сохранится. Но теперь мы не будем знать, через какую из щелей прошёл электрон, так как вспышка высвечивает обе щели.

Итак, либо мы определяем путь электрона, разрушая дифракционную картину, либо сохраняем её, но теряем информацию о направлении движения электрона.

Характеристики

Список файлов лекций