rpd000014627 (1009260), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ

2

Числовые последовательности, предел числовой последовательности

1.1

2

1.1.Введение в математический анализ

2

Свойства сходящихся последовательностей, бесконечно малые последовательности

1.1

3

1.1.Введение в математический анализ

2

Предел функции в точке

1.2

4

1.1.Введение в математический анализ

2

Непрерывность функции в точке и на интервале

1.3

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Производная функции в точке и на интервале.

1.4

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Общие правила дифференцирования

1.4

7

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Дифференциал функции

1.4, 1.5

8

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Теоремы о среднем

1.5

9

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Формулы Тейлора и Маклорена

1.5

10

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Монотонность.

1.6

11

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Применение дифференциального исчисления к исследованию функций. Выпуклость графика функции.

1.6

12

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Неопределенный интеграл, его свойства

1.7

13

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование рациональных функций.

1.7

14

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование тригонометрических функций.

1.7

15

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование иррациональных функций.

1.7

16

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Определенный интеграл

1.8

17

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Геометрические приложения определенного интеграла.

1.8

18

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Несобственный интеграл от непрерывных функций.

1.9

19

2.1.Ряды

2

Основные определения, свойства числовых рядов.

2.1

20

2.1.Ряды

2

Знакопеременные ряды.

2.1, 2.2

21

2.1.Ряды

2

Функциональные последовательности и ряды.

2.2, 2.3

22

2.1.Ряды

2

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

2.2

23

2.1.Ряды

2

Степенные ряды

2.2

24

2.1.Ряды

2

Ряд Тейлора

2.2

25

2.1.Ряды

2

Ряд Фурье

2.3

26

2.1.Ряды

2

Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций.

2.4

27

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2

Определение функции нескольких переменных, ее непрерывность.

2.9

28

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2

Частные производные, дифференцируемость.

2.9, 2.7

29

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2

Скалярное поле.

2.9

30

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2

Экстремум функций многих переменных.

2.6

31

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

2

Условный экстремум функций многих переменных.

2.6

32

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

2

Определение интеграла по мере.

2.8, 2.5, 2.10

33

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

2

Вычисление кратных интегралов в декартовых координатах

2.8, 2.5

34

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

2

Вычисление кратных интегралов в криволинейных координатах.

2.8, 2.5

35

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

2

Частные случаи криволинейных координат

2.8, 2.5

36

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

2

Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.

2.10

Итого:

72

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

1

1.1.Введение в математический анализ

Предел последовательности и предел функции

4

1.1, 1.2

2

1.1.Введение в математический анализ

Раскрытие неопределённостей с использованием первого и второго замечательного пределов

4

1.2

3

1.1.Введение в математический анализ

Непрерывность функции. Эквивалентность бесконечно малых

4

1.2, 1.3

4

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Техника дифференцирования.

4

1.4

5

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование.

4

1.4, 1.5

6

1.2.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Формула Тейлора. Правила Лопиталя. Исследование функций

4

1.5, 1.6

7

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование.

4

1.7

8

1.3.Интегральное исчисление функции одной переменной

Интегрирование функций специального вида

4

1.7

9

2.1.Ряды

Числовые ряды

4

2.1

10

2.1.Ряды

Ряды Фурье.

4

2.3

11

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Дифференцирование ФНП

4

2.9

12

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Дифференцирование ФНП. Частные производные высших порядков

4

2.9

13

2.2.Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

Исследование функций многих переменных на экстремум.

4

2.6

14

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

Двойные интегралы

4

2.8

15

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

Тройные интегралы

4

2.5

16

2.3.Интегральное исчисление функции нескольких переменных

Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода.

4

2.10

Итого:

64

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: