Численные методы анализа - лекции
1 Аппроксимация и интерполяция - основные понятия
2 Существование и единственность интерполяционного многочлена
3 Интерполяционный многочлен Лагранжа
4 Погрешность интерполяционного многочлена Лагранжа
5 Минимизация погрешности интерполяционного многочлена Лагранжа. Многочлен Чебышева
6 Схема Эйткена
7 Численное дифференцирование
8 Погрешность простейших формул численного дифференцирования
9 Разделенные разности. Многочлен Ньютона
10 Интерполяция с кратными узлами
11 Кубическая сплайн-интерполяция
12 Простейшие квадратурные формулы. Составные формулы
13 Метод неопределенных коэффициентов
14 Формулы Ньютона-Котеса
15 Формулы Гаусса
16 Погрешность квадратурных формул. Правило Рунге
17 Системы линейных уравнений - метод простых итераций, метод Зейделя
18 Метод наискорейшего спуска
19 Обратная интерполяция для решения нелинейных уравнений
20 Системы нелинейных уравнений - метод простых итераций
21 Системы нелинейных уравнений - метод Ньютона
22 Методы спуска
23 Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений - применение формулы Тейлора
24 Метод Эйлера. Методы Рунге-Кутта
25 Конечно-разностные методы
26 Уравнения второго порядка