Метод неопределенных коэффициентов
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Метод неопределенных коэффициентов
Пусть известны узлы x0, ..., xn на [a,b].
Найдем квадратурную формулу , точную для любых многочленов степени m. Тогда при подстановке простых многочленов
1=x0, x, x2,...,xm получится система уравнений:
, для j = 0,...,m.
Это СЛУ с неизвестными q0, ..., qn.
, для j = 0,...,m.
В этой СЛУ (m+1) уравнений, (n+1) неизвестных.
Если m = n, то главный определитель системы
Рекомендуемые материалы
FREE
Соболев С.К. - Дифференциальные уравнения. Методические указания к решению задач
FREE
М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат - Методы теории функций комплексного переменного
FREE
Методичка
FREE
Методичка к ДЗ
-52%
13 вариант ДЗ №2 - ОИ
FREE
13 вариант 2 типарь
— определитель Вандермонда (транспонированный).
Вам также может быть полезна лекция "13 Научное проектирование экспозиции".
Следовательно, решение q0, ..., qn существует и единственно.
Пример.
Пусть m =2, n =2,
СЛУ:
Û Û
Получили формулу Симпсона.