Метод неопределенных коэффициентов
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Метод неопределенных коэффициентов
Пусть известны узлы x0, ..., xn на [a,b].
Найдем квадратурную формулу 
, точную для любых многочленов степени m. Тогда при подстановке простых многочленов
1=x0, x, x2,...,xm получится система уравнений:
, для j = 0,...,m.
Это СЛУ с неизвестными q0, ..., qn.
, для j = 0,...,m.
В этой СЛУ (m+1) уравнений, (n+1) неизвестных.
Если m = n, то главный определитель системы
Рекомендуемые материалы
-52%
Метод Гаусса с выбором главного элемента
Лабораторная работ №4 (метод Ньютона, метод градиентного спуска, метод Рунге-Кутты 4-го порядка)
РК-1. Вар-13. Кратные интегралы. Леванков В.И.
13 вариант готовое ДЗ
Метод Гаусса с выбором главного элемента - идеальная лаба с кодом
ЛР №1 "Метод Гаусса с выбором главного элемента" Python
— определитель Вандермонда (транспонированный).
Вам также может быть полезна лекция "13 Научное проектирование экспозиции".
Следовательно, решение q0, ..., qn существует и единственно.
Пример.
Пусть m =2, n =2, 
СЛУ:
Û 
Û 
Получили формулу Симпсона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
