Интерполяционный многочлен Лагранжа
2020-06-032021-03-09zzyxelСтудИзба
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Выразим многочлен Ln(x) как линейную комбинацию значений f0, f1, ..., fn:
.
Рассмотрим в качестве подсказки частные случаи.
1) n=1
x0, x1 — узлы
f0, f1 — значения
Найти 
при x0 
при x1 
2) n=2
x0, x1, x2— узлы
f0, f1, f2 — значения
Найти 
| x0 | x1 | x2 | |
|
| 1 | 0 | 0 |
|
| 0 | 1 | 0 |
|
| 0 | 0 | 1 |
при x0 
при x1 
при x2 
Опр. Интерполяционным многочленом Лагранжа называется
Рекомендуем посмотреть лекцию "1.1 Менеджмент - вид деятельности и система управления".
.
Опр. Лагранжевы коэффициенты —
для каждого i = 0,...,n.
Замечание:
Лагранжевы коэффициенты удовлетворяют тождеству
.
