Lek2 (Лекции)

2. Основные понятия теории электрических и магнитныхцепейЭлектрическая цепь – совокупность устройств, образующих пути дляэлектрического тока, электромагнитные процессы в которой могут быть описаны спомощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении.Уравнения электрической цепи с использованием интегральных величин могутбыть записаны при условии, что цепь рассматривается как совокупность элементов,которыехарактеризуютсяинтегральнымипараметрами,устанавливающимиколичественную связь между величинами. Основой такого описания служит способностьэлемента к накоплению (концентрации) электрической или магнитной энергии ипреобразованию ее в другие виды.

Основными элементами электрических цепей являютсяисточники электромагнитной энергии, устройства для передачи и преобразованияэлектромагнитной энергии и приемники этой энергии.Источниками электромагнитной энергии являются различные устройства длягенерации электромагнитной энергии, т.е. преобразования различных видов энергии вэлектрическую. К химическим источникам относятся гальванические элементы и батареи,аккумуляторные элементы и батареи, электрохимические генераторы (топливныеэлементы). Физическими источниками являются электромашинные генераторы (турбо –,гидро –, дизель – генераторы), МГД –генераторы, термоэлектрические генераторы игенераторы, преобразующие энергию солнечного излучения, атомного распада и другиевиды энергии.Приемники осуществляют преобразование электромагнитной энергии в энергиюдругого вида: в электродвигателях – в механическую, в электролизерах и заряжаемыхаккумуляторах – в химическую, в электрических печах и нагревательных устройствах – втеплоту, в радиоприемниках – в акустическую энергию и т.д.В электрической цепи источники и преемники соединяются с помощью линийэлектропередачи, кабелей, шин (проводов), которые обеспечивают передачуэлектромагнитной энергии.Магнитная цепь - система устройств, содержащих ферромагнитные тела,электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятиймагнитодвижущей силы, магнитного потока и магнитного напряжения.

Магнитнаяцепь предназначена для усиления, надлежащего направления и концентрации магнитногопотока, который создается токами обмоток или постоянными магнитами.Общие понятия, относящиеся к электрическим и магнитнымцепям: элемент (электрической) цепиОтдельное устройство, входящее в состав электрической цепи, выполняющее в нейопределенную функцию параметр элемента электрической цепиВеличина, характеризующая какое-либо свойство элемента электрической цепи вкачественном и в количественном отношениях линейный элемент электрической цепиЭлемент электрической цепи, у которого электрические напряжения и электрические токиили(и) электрические токи и магнитные потокосцепления, или(и) электрические заряды иэлектрические напряжения связаны друг с другом линейными зависимостями. линейная электрическая цепьЭлектрическая цепь, у которой электрические напряжения и электрические токи или(и)электрические токи и магнитные потокосцепления, или(и) электрические заряды иэлектрические напряжения связаны друг с другом линейными зависимостями. вольт-амперная характеристикаЗависимость электрического напряжения на выводах элемента электрической цепи отэлектрического тока в нем вебер-амперная характеристикаЗависимость потокосцепления элемента или участка электрической цепи отэлектрического тока в этом или в другом элементе цепи кулон-вольтная характеристикаЗависимость заряда конденсатора от приложенного к нему электрического напряжения активная (электрическая) цепь или участок электрической цепиЭлектрическая цепь, содержащая источники электрической энергии.Примечание  Аналогичное определение может быть отнесено к участкуэлектрической цепи пассивная (электрическая) цепь или участок электрической цепиЭлектрическая цепь, не содержащая источников электрической энергии2.1.

Электрическое сопротивлениеРезистор - элемент электрической цепи, предназначенный для использования егоэлектрического сопротивления.Термину "сопротивление" соответствует несколько понятий:1. Явление электрического сопротивления в проводящих материалах связано сявлением электрического тока проводимости; вследствие этого явленияпроводник нагревается, часть электромагнитной энергии поглощается ивыделяется в виде тепла. Способность какого-либо участка цепи поглощатьэлектромагнитную энергию при прохождении по нему электрического токахарактеризуют электрическим сопротивлением этого участка.2.

Скалярная величина, коэффициент пропорциональности между напряжением итоком при записи закона Ома, параметр линейного резистора. Определяетсяотношением напряжения на участке цепи к току в нем. ЕдиницейВольтсопротивления является Ом=, [Ом].Ампер3. Иногда в литературе "сопротивлением" называют устройство длярегулирования, ограничения тока в цепи (например, реостат с плавной илиступенчатой регулировкой сопротивления).Поглощение электромагнитной энергии и выделение тепла происходит припостоянном и при переменном токе. При действии постоянных ЭДС на неподвижныепроводники ток пропорционален разности потенциалов (или напряжению) на концахпроводника, коэффициент пропорциональности - сопротивление проводника определяется геометрическими размерами проводника и физическими свойствами егоматериала.Схемное изображение резистивного участка - прямоугольник, буквенноеобозначение сопротивления R.

В старой литературе допускалось также использование r .Для проводника цилиндрической формы сопротивление может быть найдено поформуле:lR  l[Ом]S - удельное сопротивление материала [Ом∙м]l - длина проводника [м]S - площадь поперечного сечения [м2]ρSПри действии переменных ЭДС сопротивление проводника сильно зависит отчастоты благодаря скин-эффекту (вытеснение тока из центральной части на периферию).В теории линейных электрических цепей сопротивление идеального резисторапринимается не зависящим от частоты источника и интенсивности электромагнитныхпроцессов.Сопротивление изоляции коаксиального кабеля (в случае реального диэлектрика иналичия токов утечки между жилой и оболочкой) может быть рассчитано по формулеlR2R1R изоляции l [Ом]2lnR1 - удельная проводимость изоляции [См∙м]l - длина проводника [м]R1 - радиус жилы [м]R2 - внутренний радиус оболочки [м]R2Сопротивление растекания (заземлителя) при растекания тока по земле (почве) спогруженных в нее металлических электродов рассчитывают методами теории поля.

Вслучае полусферического заземлителяIRR0заземлителя1[Ом]2R0 - удельная проводимость почвы [См∙м]R0 - радиус полусферического заземлителя [м]2.2. Емкость простейших системЭлектрический конденсатор - элемент электрической цепи, предназначенный дляиспользования его электрической емкости. Линейная емкость С численно равнаотношению заряда на обкладках конденсатора к напряжению (разности потенциалов)Кулонмежду ними.

Единицей емкости является Фарад=, [Ф].Вольт (электрическая) емкость проводника (С)Скалярная величина, характеризующая способность проводника накапливатьэлектрический заряд, равная отношению электрического заряда проводника к егоэлектрическому потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечноудалены и что электрический потенциал бесконечно удаленной точки принят равнымнулю электрический конденсаторУстройство для накопления электрических зарядов, система проводников (обкладок),разделенных между собой диэлектриком. У плоского конденсатора обкладкамиявляются две плоскопараллельные металлические пластины (электрическая) емкость конденсатора (С)Скалярная величина, равная отношению электрического заряда на обкладкахконденсатора к разности электрических потенциалов обкладок (напряжению междуобкладками) при условии, что эти обкладки имеют одинаковые по значению, нопротивоположные по знаку заряды и что все другие проводники бесконечно удаленыЕмкость конденсатора зависит как от вида материала, образующего диэлектрикконденсатора, так и от геометрических размеров и формы конденсатора.

Относительнаядиэлектрическая проницаемость воздуха (вакуума) равна 1, для всякого диэлектрическогоматериала больше 1. Пусть С0 - емкость конденсатора произвольной формы и размеров;если не меняя формы, размеров конденсатора заполнить пространство между обкладкамиматериалом с диэлектрической проницаемостью  r , то емкость конденсатора увеличитсяв  r раз: C  r C0 .Рассмотрим пример, поясняющий расчет емкости для плоского конденсатора(системы двух металлических параллельных пластин, разделенных между собой слоемдиэлектрика).

Возьмем произвольную замкнутую поверхность вокруг одной иззаряженных пластин (обкладок) конденсатора. По тереме Гауссапоток вектора напряженности, проходящий через любуюS замкнутуюповерхность,внутрикоторойрасположенrэлектрическийзаряд,равен:D  ES Q. r 0Пренебрегаяискажением поля у краев пластин конденсатора, напряженностьdоднородного электрического поля E U, где U - напряжениеdмеждуQобкладками.ТогдаUQ,Sd r 0зарядпропорционаленнапряжению r 0 SQ SU . Емкость плоского конденсатора C   r 0 .dUdЛинии передачи высокого напряжения можно рассматривать как обкладкиконденсатора.

Емкость провода определяют не только относительно других проводов, нои относительно земли, стен помещений и других поверхностей. Значительной емкостьюобладают кабельные линии ввиду близкого расположения токоведущих жил между собой.Схемное изображение емкостного участка приведено ниже на рисунке, буквенноеобозначение емкости участка С.Электрические емкости простейших системНазваниеГеометрияЭлектрическая емкостьlЦилиндрическийконденсатор (кабель сизоляцией)rR1НазваниеCR2ГеометрияЭлектрическая емкость2r0Двухпроводная линияпередачи длиной l(при r0d , r  1)CdНазваниеГеометрияCh0ldlnr0Электрическая емкость2r0Провод длиной l вблизиповерхности землиh , r  1)(при r02 r 0lRln 2R120l2hlnr02.3.