L-15-Spring2018 (826552), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

à®¥ªâ¨¢­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®á⨠­ §ë¢ -¥âáï ¯à®¥ªâ¨¢­®- ä䨭­ë¬, ¥á«¨ ®­® ®â®¡à ¦ ¥â ­¥á®¡á⢥­­ãî ¯àï¬ãî ­ ᥡï.‚ ª ç¥á⢥ ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®á⨠¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ¯®¯®«­¥­­ãî ¯«®áª®áâìá ®¤­®à®¤­ë¬¨ ª®®à¤¨­ â ¬¨ x1 , x2 , x3 , ¯®à®¦¤¥­­ë¬¨ ä䨭­ë¬¨ ª®®à¤¨­ â ¬¨x, y . ¥á®¡á⢥­­ ï ¯àï¬ ï §¤¥áì ¨¬¥¥â ãà ¢­¥­¨¥ x3 = 0.’¥®à¥¬ 15.1. „«ï ⮣®, çâ®¡ë ¯à®¥ªâ¨¢­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥, § ¤ ­­®¥ ä®à¬ã«®© ­ x1c11­λ x2 = c21x­3c31c12c22c32 c13x1c23x2  ,c33x3(15.11)6¡ë«® ¡ë ¯à®¥ªâ¨¢­®- ä䨭­ë¬, ­¥®¡å®¤¨¬® ¨ ¤®áâ â®ç­®, ç⮡ë c31 = c32 = 0,c33 6= 0. ‚á类¥ ¯à®¥ªâ¨¢­®- ä䨭­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥, à áᬠâਢ ¥¬®¥ ­ ¬­®¦¥á⢥ ᮡá⢥­­ëå â®ç¥ª ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®áâ¨, ï¥âáï ä䨭­ë¬ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥¬, ¨¬¥î騬 ­ «¨â¨ç¥áªãî § ¯¨áìµ ­¶ µa11x1=­a21y2a12a22¶¶µ ¶ µxa13+ a,y23(15.12)£¤¥ aij = cc33 . ‚á类¥ ä䨭­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥ ¯à®¤®«¦ ¥âáï ¤® ¯à®¥ªâ¨¢­® ä䨭­®£®, ¨¬¥î饣® ­ «¨â¨ç¥áªãî § ¯¨áìij ­ x1a11­λ x2 = a21x­30a12a220 a13x1a23x2  .1x3(15.13)„®ª § ⥫ìá⢮.1) ’®çª (1 : 0 : 0) ¯¥à¥¢®¤¨âáï ¤ ­­ë¬ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥¬ ¢ â®çªã (λc11 : λc21 :λc31 ), ª®â®à ï ¡ã¤¥â ­¥á®¡á⢥­­®© ¯à¨ ãá«®¢¨¨c31 = 0.

€­ «®£¨ç­® c32 = 0. ˆ§­¥¢ë஦¤¥­­®á⨠¬ âà¨æëc11C = c21c31c12c22c32c13c23 c33¯®«ãç ¥¬, çâ® c33 6= 0.2) …᫨ ¯¥à¢®¥ ¨ ¢â®à®¥ ¨§ à ¢¥­á⢠(15.11) à §¤¥«¨âì ­ âà¥âì¥ (¯à¨ ãá«®¢¨¨c31 = c32 = 0, c33 6= 0), â® á ãç¥â®¬ x = xx13 , y = xx23 ¯®«ã稬 âà¥¡ã¥¬ë¥ à ¢¥­á⢠,ª®â®àë¥ ®¯à¥¤¥«ïîâ ä䨭­®¥ ¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥, ¯®áª®«ìªãµµdeta11a21a12a22¶=c11 c12c21 c22c233¶=det C6= 0.c2333) à¥®¡à §®¢ ­¨¥ (15.13) ï¥âáï ¯à®¥ªâ¨¢­®- ä䨭­ë¬ ¨ ï¥âáï ¯à®¤®«¦¥­¨¥¬ ä䨭­®£® ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ï (15.12), ¯®áª®«ìªã à ¢¥­á⢠(15.12) ¯®«ãç îâáï ¨§ ãà ¢­¥­¨© (15.13) ¤¥«¥­¨¥¬ ¯¥à¢ëå ¤¢ãå ¨§ ­¨å ­ ¯®á«¥¤­¥¥.¥€à¨ä¬¥â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®áâ¨.à¨­æ¨¯ ¤¢®©á⢥­­®á⨀à¨ä¬¥â¨ç¥áª®© ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®áâìî ­ §ë¢ ¥âáï ¬­®¦¥á⢮ P í«¥¬¥­â®¢¤¢ãå த®¢, ­ §ë¢ ¥¬ëå ᮮ⢥âá⢥­­® ý à¨ä¬¥â¨ç¥áª¨¬¨ â®çª ¬¨þ ¨ ý à¨ä¬¥â¨ç¥áª¨¬¨ ¯àï¬ë¬¨þ.

ˆ ⥠¨ ¤à㣨¥ ¥áâì ª« ááë ¯à®¯®à樮­ «ì­ëå ¬¥¦¤ã ᮡ®©­¥­ã«¥¢ëå â஥ª ç¨á¥«. ’®çª¨ ®¡®§­ ç îâáï, ­ ¯à¨¬¥à, (x1 : x2 : x3 ), ¯àï¬ë¥ |{a1 : a2 : a3 }. à¨ í⮬ ¬¥¦¤ã â®çª ¬¨ ¨ ¯àï¬ë¬¨ ãáâ ­®¢«¥­® it ᮮ⭮襭¨¥ ¨­æ¨­¤¥­â­®á⨠a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 = 0. ’ ª®¥ ᨬ¬¥âà¨ç­®¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥, ¢ ª®â®à®¬7â®çª¨ ¨ ¯àï¬ë¥ ¯®«­®áâìî à ¢­®¯à ¢­ë, ­¥ ᮢᥬ ᮣ« áã¥âáï á ®¯à¥¤¥«¥­¨¥¬¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®áâ¨, ¢ ª®â®à®¬ ¯àï¬ë¬¨ ­ §ë¢ «¨áì ¬­®¦¥á⢠â®ç¥ª.

® íâ®­¥¤®à §ã¬¥­¨¥ «¥£ª® «¨ª¢¨¤¨à®¢ âì, ¥á«¨ à¨ä¬¥â¨ç¥áªãî ¯àï¬ãî {a1 : a2 : a3 }®â®¦¤¥á⢨âì á ¬­®¦¥á⢮¬ ¢á¥å à¨ä¬¥â¨ç¥áª¨å â®ç¥ª, 㤮¢«¥â¢®àïîé¨å ãá«®¢¨î a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 = 0. ‘â ¢ï ⥯¥àì ¢ ᮮ⢥âá⢨¥ â®çª ¬ (x1 : x2 : x3 ) ¨¯àï¬ë¬ {a1 : a2 : a3 } à¨ä¬¥â¨ç¥áª®© ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®á⨠¯àï¬ë¥ ¨ ¯«®áª®á⨠á¢ï§ª¨ (¨«¨ ¯®¯®«­¥­­®© ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®áâ¨), ¨¬¥î騥 ¢ ­¥ª®â®à®©á¨á⥬¥ ª®®à¤¨­ ⠯஥ªâ¨¢­ë¥ (¨«¨ ®¤­®à®¤­ë¥) ª®®à¤¨­ âë (x1 : x2 : x3 ) ¨{a1 : a2 : a3 } ᮮ⢥âá⢥­­®, ¯®«ãç ¥¬ ¨§®¬®à䨧¬ à¨ä¬¥â¨ç¥áª®© ¯à®¥ªâ¨¢­®©¯«®áª®á⨠¯à¥¤ë¤ã騬 ¬®¤¥«ï¬ ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®áâ¨.ãáâì ¢¥à­® ª ª®¥-­¨¡ã¤ì ã⢥ত¥­¨¥, ª á î饥áï â®ç¥ª ¨ ¯àï¬ëå ­ ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®á⨠¨ ®â­®è¥­¨ï ¨­æ¨­¤¥â­®á⨠¬¥¦¤ã ­¨¬¨. ’®£¤ ¡ã¤¥â ¢¥à­®¨ ¤¢®©á⢥­­®¥ ã⢥ত¥­¨¥, ¯®«ãç ¥¬®¥ ¨§ ¤ ­­®£® ã⢥ত¥­¨ï ¯ã⥬ § ¬¥­ëá«®¢ ý¯àï¬ ïþ ¨ ýâ®çª þ ¨ ­ ®¡®à®â (¯à¨­æ¨¯ ¤¢®©á⢥­­®áâ¨).

‚ á ¬®¬ ¤¥«¥ ¢à ¢¥­á⢥ a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 = 0 ­¥ § ¢¨á¨â ®â ⮣®, ª ªãî ¨§ ¤¢ãå â஥ª x1 , x2 , x3¨ a1 , a2 , a3 ¬ë § ª«îç ¥¬ ¢ 䨣ãà­ë¥ ᪮¡ª¨, ª ªãî | ¢ ª¢ ¤à â­ë¥.à¨¬¥à. ý ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®á⨠«î¡ë¥ ¤¢¥ ¯àï¬ë¥ ¨­æ¨­¤¥­â­ë ¥¤¨­á⢥­­®© â®çª¥.þ „¢®©á⢥­­®¥ ã⢥ত¥­¨¥: ý­ ¯à®¥ªâ¨¢­®© ¯«®áª®á⨠«î¡ë¥ ¤¢¥â®çª¨ ¨­æ¨¤¥­â­ë ¥¤¨­á⢥­­®© ¯àאַ©þ.‚ ­¥ª®â®àëå § ¤ ç å ¯à®¥ªâ¨¢­®© £¥®¬¥âਨ ¯à®é¥ ¤®ª §ë¢ âì ­¥ ¨á室­®¥ã⢥ত¥­¨¥, ¤¢®©á⢥­­®¥ ª ­¥¬ã. à¨¢¥¤¥¬ ¯à¨¬¥à.’¥®à¥¬ I. „«ï «î¡®© ç¥â¢¥àª¨ ¯àï¬ëå (1), (2), (3), (4), ¨§ ª®â®àëå ­¨ª ª¨¥ âਭ¥ ¯à®å®¤ïâ ç¥à¥§ ®¤­ã â®çªã, ¯àï¬ë¥ (A12 A34 ), (A13 A24 ), (A14 A24 ), £¤¥(i) ∩ (j ), i, j = 1, 2, 3, 4, â ª¦¥ ­¥ ¯à®å®¤ïâ ç¥à¥§ ®¤­ã â®çªã.Aij=’¥®à¥¬ II (¤¢®©á⢥­­ ï ª ⥮६¥ I).

…᫨ ­¨ª ª¨¥ âਠ¨§ ç¥âëà¥å â®ç¥ª1, 2, 3, 4 ­¥ ª®««¨­¥ à­ë, â® ¨ â®çª¨ (12) ∩ (34), (13) ∩ (24), (14) ∩ (23) â ª¦¥ ­¥ª®««¨­¥ à­ë.’¥®à¥¬ II ¨§¢¥áâ­ ª ª ⥮६ ” ­®.‡ ¤ ç . „®ª § âì ⥮६㠔 ­®..

Характеристики

Список файлов лекций