Диссертация (793627), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Для расчетаподобного показателя необходимо наложить функцию полезности нараспределение доходности портфеля.Для моделирования доходности портфеля предлагается использоватьисторические данные. По нашему мнению, исторический подход являетсяоптимальным,посколькунепредполагаетнеобходимостисложныхвычислений, а также не базируется на потенциально нереалистичныхпредпосылках о распределении доходности [21, 24]. Исторически доходностьможет моделироваться двумя способами: по методу «скользящего периода»; по методу фильтрованной исторической симуляции.Оба метода позволяют получить достаточное количество данных длямоделирования функции распределения доходности и учесть циклическиефакторы, наблюдаемые в доходности инвестора.
Фильтрованная историческаясимуляция сложнее в использовании, поскольку основана на применениимодели GARCH и метода бутстрэп для остатков в модели GARCH [22]. Онаобладает рядом преимуществ перед моделью «скользящего периода», но длярешения поставленной задачи, по нашему мнению, точность модели«скользящего периода» является достаточной.
После подбора функциираспределения любым методом и определения функции полезности инвесторанеобходимо провести наложение и определить значения воспринимаемого58потенциала,воспринимаемогорискаиматематическогоожиданияполезности:( ) =∫( ) ( )( ) = −∫( )=∫Показатель( ) ( )( ) ( )«воспринимаемый(17),(18),(19).потенциал/воспринимаемыйриск»учитывает, таким образом, неявно выраженные предпочтения инвестораотносительно асимметрии и эксцесса распределения. Методика такжепозволяет моделировать предпочтения инвестора в случаях, если восприятиедоходности различается на разных интервалах.Алгоритмприменениямоделикусочно-линейнойаппроксимациифункции полезности, таким образом, включает в себя следующие шаги:1.
Определение интервала желаемой доходности.2. Идентификация узловых точек – точек, в которых восприятиеинвестора претерпевает изменения. Две узловые точки будутсоответствовать концам интервалажелаемойдоходности, всеостальные лежат вне этого интервала.3. Определение силы восприятия инвестором доходности/потерь назаданных интервалах.4. Определение воспринимаемого потенциала и воспринимаемого рискадля предложенных инвестиционных альтернатив.5.
Расчетимаксимизацияпоказателя«воспринимаемыйпотенциал/воспринимаемый риск».Наиболее сложными являются второй и третий этапы предложенногоалгоритма. Предполагается, что точки перелома восприятия и угол наклонафункции полезности должны быть определены путем опроса (анкетирования)инвестора. Вопросы, которые будут задаваться инвестору, связаны сколичественным определением точек перелома, а также с попыткой59определить степень удовлетворенности от прироста доходности по сравнениюсцелевымизначениями(предельнойполезности).Вероятнеевсего,целесообразно оценивать предельную полезность относительно полезностинормальной целевой доходности. Такой подход позволит смоделироватьпредпочтения инвестора более детально, чем это принято на настоящиймомент.
Кроме того, вопросы, которые предусматриваются данным подходом,предполагают достаточно конкретные ответы.2.2.Преимуществаиограничениямоделикусочно-линейнойаппроксимацииВ качестве преимуществ предложенной методики аппроксимациифункции полезности инвестора можно выделить следующие:1. Простота и применимость на практикеКак было показано в гл. 1, функции полезности, описанные в литературе,являются достаточно сложными для применения на практике.
Сложность ихзаключается в потенциально большом количестве точек перегиба на областиопределения. При выполнении предпосылки дискретности восприятияинвестора кусочно-линейная аппроксимация позволит построить достаточноточную модель при сравнительно небольших усилиях. Подбор функцииполезности также является нетрудной задачей, если инвестор способенвыявить точки перелома восприятия.В практике деятельности управляющих компаний на современном этапеиспользуется подход разделения инвесторов на три группы – консервативные,умеренные и агрессивные. Однако профиль инвестора (отношение к риску ипотенциалу) может меняться при изменении значений доходности.
Так,инвестор может быть абсолютно толерантен к малым значениям потерь, ноабсолютно нетолерантен к большим. Кусочно-линейная аппроксимация, какбудет показано далее, достаточно чувствительна к малым изменениямпрофиля инвестора.60Анализ условий российской действительности свидетельствует о том, чтотиповой модели поведения инвестора не существует и имеет смыслосуществлять моделирование полезности для каждого инвестора отдельно.Так, по косвенным признакам можно понять, что склонность к риску зависитот различных факторов, притом зависимость неоднозначна.Анализвложенийнеквалифицированныхинвестороввпаевыеинвестиционные фонды показывает, что средний размер вложений в закрытыефонды в 770 раз превышает размер вложений в открытые фонды.
При этомвложения в закрытые фонды все являются достаточно рискованными, исходяиз объектов вложений. Очевидно, целевая аудитория открытых и закрытыхфондов принципиально отличается по уровню благосостояния и поотношению к риску. Результаты анализа представлены в табл. 9.Таблица 9. Среднее значение размера вложений одного инвестора вфонды различных типов и категорий (все фонды предназначены длянеквалифицированных инвесторов). Расчет автора на основании данныхЦБ РФ [187]ТиппаевогоКоличествоСредний размеринвестиционногоКатегорияпаевого счетов в реестре долиодногофондаинвестиционного фондавладельцевучастникаЗакрытыйАкций310118 095 722р.Ипотечный7262 928 898р.Недвижимости5 10932 771 600р.Рентный1 383128 988 756р.смешанных инвестиций150531 285 735р.художественныхценностей457 273 597р.В целом по закрытым ПИФ6 96666 637 049р.ИнтервальныйАкций54 08260 433р.смешанных инвестиций1 095 3762 585р.товарного рынка2 607192 920р.фонд фондов15671 366р.В целом по интервальным ПИФ1 152 0805 740р.ОткрытыйАкций535 36955 304р.денежного рынка18 395137 798р.Индексный36 94751 157р.Облигаций195 948159 357р.смешанных инвестиций168 71068 824р.фонд фондов86 824154 753р.В целом по открытым ПИФ1 042 19386 650р.Итого2 201 239254 908р.Медиана1 141 312р.61Количество счетов в реестре владельцев ЗПИФ в 150 раз меньше, чемОПИФ и ИПИФ.
Средний размер вложений одного инвестора в ЗПИФ акцийсоставляет 118 млн.руб., в ЗПИФ смешанных инвестиций – 531 млн., чтоявляется очень крупными суммами.Среди открытых и интервальных фондов, инвестирующих в ценныебумаги, в основном средний размер вложений в фонды с низким уровнемриска в 3 и более раз превышает вложения в рисковые фонды. Средний размервложений в ОПИФ акций, смешанных инвестиций и индексные составляет от50 до 60 тыс.руб, в ОПИФ облигаций, денежного рынка и фонлов – от 130 до160 тыс.руб. Вложения в ИПИФ существенно различаются по размеру –например, инвестиции в ИПИФ фондов составляют 671 тыс.руб., в ИПИФтоварного рынка – 192 тыс.руб., в ИПИФ акций – 60 тыс.руб., в ИПИФсмешанных инвестиций – всего 2,5 тыс.руб.Наибольшее количество инвесторов наблюдается в открытых фондахакций и интервальных фондах смешанных инвестиций.Из описанного выше ясно, что предпочтения инвесторов даже приосуществлении вложений в паевые фонды существенно различаются.
Поэтомууправляющим компаниям необходим простой и удобный механизм отборапортфелей.Приэтомклассификациявсехинвесторовна3типа(консервативный, умеренный, агрессивный) представляется недостаточной.Требуется инструмент, позволяющий более тонко оценивать предпочтенияинвесторов.2. Возможностьотдельногомоделированияотношениякпотенциалу и рискуНа современном этапе чаще всего в качестве меры потенциалаиспользуется ожидаемая доходность, а в качестве меры риска – волатильность.Данный подход, как уже описывалось ранее, характеризует безразличиеинвестора к доходам сверх ожидаемых, а также симметрично негативноеотношение к риску и потенциалу.
На практике риск понимается инвесторами62как вероятность потери или недополучения дохода, т.е. вероятность тольконегативного исхода. Поэтому целесообразно разделять две стороны риска (вшироком понимании): возможность отклонения результата в отрицательнуюи в положительную сторону. Кусочно-линейная аппроксимация позволяетотдельно моделировать отношение к доходам сверх желаемых (такоеотношение может быть как положительным, так и отрицательным), так и криску (потерям/недополучению дохода).
Функция полезности неотрицательнадля доходов и неположительна для потерь. Кроме того, моделирование припомощи кусочно-линейной аппроксимации позволяет учесть различноеотношение инвесторов к асимметрии и эксцессу.3. Гибкость учета предпочтенийЛюбой из методов оценки риска и потенциала можно анализировать споведенческой точки зрения. Как было описано ранее, использование вкачестве меры риска стандартного отклонения, а также среднего линейногоотклонения, коэффициента Джини и прочих мер двусторонней оценкисвидетельствует об одинаковом отношении субъекта как к риску, так и кпотенциалу.Использование показателей семейства VaR, которые зачастую участвуютв оценке портфеля, может отражать следующие ситуации: VaR [28, 50, 59, 60, 69]: инвестор безразличен к риску набольшей части значений потерь и начинает воспринимать еготолько тогда, когда потери достигают определенного квантиля.Симметричная показателю VaR квантильная оценка потенциаладемонстрируетаналогичнуюситуациюсдоходами–невосприимчивость до определенного квантиля. CVaR[28,34]:Инвесторвосприимчивтолькокэкстремальным потерям и доходам выше определенного уровня.Отношение инвестора к потерям, превышающим определенный63квантиль, неизменно с увеличением потерь; аналогично выглядитотношение к доходам. Спектральные меры: квантили распределения взвешиваютсясообразно отношению инвестора к риску [16, 17, 18, 28].Как ясно из описания выше, приведенная группа показателейпредполагает достаточно специфические поведенческие характеристикиинвестора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
