Chizhov_lektsiya_6 (1183953), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

распределение скоростей описывается потенциалом скорости  ,удовлетворяющим уравнению Лапласа в цилиндрических координатах r,  :1     1  2 0r  r r  r  r 2 2с условием непроницаемости 0.r aБудем, как и ранее считать, что возмущение потока жидкости, вносимое цилиндром, убываетна бесконечности, что дает асимптотическое поведение потенциала скорости r  V r cos  .Регулярное решение уравнения Лапласа, удовлетворяющее сделанным предположениям,может быть получено методом разделения переменных и имеет вид:a2 0  V  r   cos  .r Учесть асимметрию обтекания можно путем добавления к потенциалу симметричногораспределения скоростей  0 потенциала циркуляции 1 :2a2   0  1  V  r   cos  .r 2Это приводит к асимметричному относительно горизонтальной диаметральной плоскостицилиндра распределению скоростей потока: a2  a2 vr  V 1  2  cos , v  V 1  2  sin  .r r 2rТакое поле скоростей является всюду безвихревым, кроме точки r  0 .

Однако циркуляциявектора скорости по контуру C1 , охватывающему цилиндр, отлична от нуля:  v dr   .C1Вычисляя с помощью интеграла Бернулли поле давлений, получаем2 p  p0   2V sin   .2  2aОтсюда определяется сила, действующая на единицу длины цилиндра, находящегося впотоке с циркуляцией, которая имеет следующие компоненты:2Fx    pa cos d  0 ,02Fy    pa sin d  V  .0Таким образом, поток идеальной несжимаемой жидкости действует на цилиндр с силой,перпендикулярной направлению скорости невозмущенного потока.

Эта сила называетсяподъемной силой Жуковского.5.

Характеристики

Список файлов лекций