r_t1_13 (1122917), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ÎÉÅ ÓÍ. × ÔÅËÓÔÅ)ðÌÏÔÎÏÓÔØ ÕÒÏ×ÎÅÊ r(E ) ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ Ó×ÑÚÁÎÁÓ ÚÁËÏÎÏÍ ÒÁÓÐÁÄÁ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ. ÷ ÓÌÕÞÁÅ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÚÁÔÕÈÁÎÉÑ r(E ) ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ìÏÒÅÎÃÁ Ó ÛÉÒÉÎÏÊ, ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏÊ ÓËÏÒÏÓÔÉÒÁÓÐÁÄÁ:W0 =(2p);=(2p)=:(XIII.3.15)r(E ) =22(E ; E0 ) + ; =4 (w ; w0 )2 + W02 =4îÁ ÒÉÓ. XIII.5 ÉÚÏÂÒÁÖÅÎ ËÏÎÔÕÒ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÊ ÌÉÎÉÉ, ÆÏÒÍÁ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÚÁÄÁÅÔÓÑ×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍ (XIII.3.15). íÁËÓÉÍÁÌØÎÁÑ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÓÒÅÄÎÅÊÜÎÅÒÇÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ E0 = ~w0 . ðÒÉ ; ! 0 r(E ) ! d(E ; E0 ), ÇÄÅ d(E ; E0 ) | d-ÆÕÎËÃÉÑäÉÒÁËÁ, ÐÒÉÎÉÍÁÀÝÁÑ ÎÕÌÅ×ÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ×ÅÚÄÅ, ÇÄÅ E 6= E0 . ðÒÉ E ; E0 = 0 d-ÆÕÎËÃÉÑ ÒÁÓÈÏÄÉÔÓÑ, Á ÉÎÔÅÇÒÁÌ ÏÔ ÎÅÅ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÉÊ ÔÏÞËÕ E ; E0 = 0, ÒÁ×ÅÎ ÅÄÉÎÉÃÅ,Ô.
Å.d(E ; E0 ) = 0ÐÒÉ E 6= E0 ;Z(XIII.3.16)d(E ; E0 ) dE = 1ÐÒÉ E ; E0 = 0:382çÌÁ×Á XIII. íÅÈÁÎÉÚÍÙ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ É ÍÉÇÒÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÂÉÏÓÔÒÕËÔÕÒÁÈéÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, d(E ; E0 ) ÅÓÔØ ÐÌÏÔÎÏÓÔØ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÄÌÑ ÄÉÓËÒÅÔÎÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ÓÜÎÅÒÇÉÅÊ E0 .x4. ðÅÒÅÈÏÄÙ × Ä×ÕÈÕÒÏ×ÎÅ×ÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÐÒÉ ÎÁÌÉÞÉÉ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÎÏ×Ø ÐÒÏÃÅÓÓ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ, ÒÁÚÄÅÌÅÎÎÙÍÉ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÙÍ ÂÁÒØÅÒÏÍ (ÓÍ. ÒÉÓ. XIII.2). ëÁË ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ, × ÔÁËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÐÒÉ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÓÏ×ÅÒÛÁÀÔÓÑ Ë×ÁÎÔÏ×Ï-ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ i É f .
ïÄÎÁËÏ ÅÓÌÉ ËÏÎÅÞÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ Ë×ÁÚÉÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍ × ÓÉÌÕ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× É ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓÑËÏÍÐÌÅËÓÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ (XIII.3.13) Eef = wf ; i;f =2, ÔÏ ÒÅÛÅÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ,ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏÊ (XIII.2.8), ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÐÒÏÃÅÓÓ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÉÚ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ × ËÏÎÅÞÎÏÅÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÉÍÅÅÔ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ. üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÍÏÖÎÏ ××ÅÓÔÉ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÅÒÅÈÏÄÁ × ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ Wif , ËÏÔÏÒÁÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÆÏÒÍÕÌÏÊ (ÚÏÌÏÔÏÅÐÒÁ×ÉÌÏ æÅÒÍÉ)Wif = 2pjVif j2 rf (Ei )=~:(XIII.4.1) ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÍÅÖÄÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ i É f ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ Ë×ÁÄÒÁÔÕ ÍÏÄÕÌÑ ÍÁÔÒÉÞÎÏÇÏ ÜÌÅÍÅÎÔÁ (ÓÍ. (XIII.2.8))ZVif = hi jV jf i = i Vb f dtb(XIII.4.2)É ÐÌÏÔÎÏÓÔÉ ÕÒÏ×ÎÅÊ × ËÏÎÅÞÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ rf ÐÒÉ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÒÁ×ÎÏÊ Ei .
÷ÅÌÉÞÉÎÁrf (Ei ) × ÓÌÕÞÁÅ Ë×ÁÚÉÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ (XIII.3.15), ÇÄÅ ×ÍÅÓÔÏ E0 ÎÕÖÎÏ ×ÚÑÔØ ~wf , É ;f ×ÍÅÓÔÏ ;.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÔÕÎÎÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÍÅÖÄÕ D É A É ÐÏÐÁÄÁÎÉÅ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÜÔÏÇÏ×ÓÅÊ ÓÉÓÔÅÍÙ × ËÏÎÅÞÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ f , ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÀÝÅÅÓÑ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÏÊ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÅÊ ÞÁÓÔÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ÉÌÉ ÕÈÏÄÏÍ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ f ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔØÀ Wb (ÒÉÓ. XIII.6). üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÛÉÒÉÎÁÕÒÏ×ÎÑ ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÓÏÓÔÁ×ÉÔ ;f ~Wb .õÛÉÒÅÎÉÅ ÕÒÏ×ÎÑ ÍÏÖÅÔ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÚÁ ÓÞÅÔ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÄÁÌØÎÅÊÛÅÇÏ ÔÕÎÎÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÞÅòÉÓ. XIII.6ôÕÎÎÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÉÚ ÒÅÚ ÓÔÅÎËÉ ÂÁÒØÅÒÁ × ÂÌÉÖÁÊÛÅÅ ÏËÒÕÖÅÎÉÅ ÁËÃÅÐÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÎÁ ÍÅ- ÔÏÒÁ.
äÒÕÇÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ, ÐÒÉ×ÏÄÑÝÉÅ Ë ÕÛÉÒÅÎÉÀÔÁÓÔÁÂÉÌØÎÙÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ËÏÎÅÞ- ÕÒÏ×ÎÑ E , Ó×ÑÚÁÎÙ Ó ×ÌÉÑÎÉÅÍ ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊ ÓÒÅÄÙ, ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÅÊ Ó ÜÌÅËÔÒÏÎÁÍÉ, ÞÔÏ ÐÒÉÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ×ÏÄÉÔ Ë ÄÒÏÖÁÎÉÀ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ É ÐÏÔÅÒÅ ËÏÇÅÒÅÎÔÎÏÓÔÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ 1 (x; t) = (x) exp(;iwt) ÚÁ ÓÞÅÔÓÂÏÑ ÆÁÚÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ. õÛÉÒÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÈ ÕÒÏ×ÎÅÊ × ÓÌÏÖÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌÁÈ ÍÏÖÅÔÄÏÓÔÉÇÁÔØÓÑ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ É ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÈ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÊ, ÐÒÉ×ÏÄÑÝÉÈ Ë ÐÏÔÅÒÅ ÞÁÓÔÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÏ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍ ÓÔÅÐÅÎÑÍÓ×ÏÂÏÄÙ.
áÎÁÌÏÇÉÞÎÏ (X.2.21), ÏÂÝÁÑ ÛÉÒÉÎÁ ÕÒÏ×ÎÑ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔÓÑ ËÁË;f 1=(2T1 ) + 1=T2 ;(XIII.4.3)x5. üÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ × ÍÏÌÅËÕÌÁÈ383ÇÄÅ T1 | ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÇÏ ÔÕÎÎÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÏÔ ÁËÃÅÐÔÏÒÁÉÌÉ ×ÒÅÍÑ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ; T2 | ×ÒÅÍÑ ÓÂÏÑ ÆÁÚÙ ÚÁ ÓÞÅÔ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ. ëÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, T2 T1 , ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ Wb × ÏÓÎÏ×ÎÏÍ Ó×ÑÚÁÎÁÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑÍÉ É ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÊ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÅÊ ×ÁËÃÅÐÔÏÒÅ (ÐÏÄÒÏÂÎÅÅ ÓÍ.
ÎÉÖÅ).÷ÅÌÉÞÉÎÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÍÁÔÒÉÞÎÏÇÏ ÜÌÅÍÅÎÔÁ Vif ÐÒÉ ÔÕÎÎÅÌØÎÏÍ ÐÅÒÅÈÏÄÅÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÜÎÅÒÇÉÅÊ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÍÅÖÄÕ ÄÏÎÏÒÏÍ É ÁËÃÅÐÔÏÒÏÍ (ËÏÔÏÒÏÅ ÕÂÙ×ÁÅÔ Ó ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅÍ L ËÁË e2 =L) É ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÅÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÈ×ÏÌÎÏ×ÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÄÏÎÏÒÁ É ÁËÃÅÐÔÏÒÁ. óÔÅÐÅÎØ ÐÅÒÅËÒÙ×ÁÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑÔÕÎÎÅÌØÎÙÍ ÆÁËÔÏÒÏÍ T , ËÏÔÏÒÙÊ ÕÂÙ×ÁÅÔ ÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ ËÁË exp(;2L=b) ×Ó×ÑÚÉ Ó ÔÅÍ, ÞÔÏVif eL exp(;L=b);2(XIII.4.4)ÇÄÅ b | ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÁÑ ÄÌÉÎÁ ÚÁÔÕÈÁÎÉÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ, ÚÁ×ÉÓÑÝÁÑÏÔ ×ÙÓÏÔÙ ÂÁÒØÅÒÁ (ÓÍ.
(XIII.3.8)):p(XIII.4.5)b = ~= 2me e:úÄÅÓØ me | ÍÁÓÓÁ, e | ÜÎÅÒÇÉÑ Ó×ÑÚÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ Ó ÄÏÎÏÒÏÍ, ÒÁ×ÎÁÑ ×ÙÓÏÔÅ ÂÁÒØÅÒÁ:e = U0 ; E .óÞÉÔÁÑ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÐÏÒÆÉÒÉÎÏ×ÙÈ ÍÏÌÅËÕÌ ×ÙÓÏÔÁ ÂÁÒØÅÒÁ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÐÏÒÑÄËÁ2 Ü÷, ÍÏÖÎÏ ÎÁÊÔÉ, ÞÔÏ ×ÅÌÉÞÉÎÁ Vif 4 10;4 Ü÷ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÔÕÎÎÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÀÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÎÁ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ L 0;8 ÎÍ. ðÒÉ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑÈ ÍÅÖÄÕ D É A . 0;1 ÎÍ ÂÁÒØÅÒÐÒÁËÔÉÞÅÓËÉ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÕÅÔ É ÍÅÖÄÕ ÄÏÎÏÒÏÍ É ÁËÃÅÐÔÏÒÏÍ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÓÉÌØÎÏÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÅ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ×ÏÌÎÏ×ÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ i É f ÕÖÅÓÉÌØÎÏ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÏ×ÁÎÙ.ôÕÎÎÅÌØÎÙÊ ÐÅÒÅÎÏÓ ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÐÒÉ ×ÙÓÏÔÅ ÂÁÒØÅÒÁ e > 1 Ü÷ É L 0;5 ÎÍÂÏÌÅÅ ÜÆÆÅËÔÉ×ÅÎ, ÞÅÍ ÎÁÄÂÁÒØÅÒÎÙÊ ÁËÔÉ×ÁÃÉÏÎÎÙÊ ÐÒÏÃÅÓÓ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ÐÒÉ ÎÉÚËÉÈ,ÎÏ É ÐÒÉ ÏÂÙÞÎÙÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ.
üÔÏ ÌÅÇËÏ ×ÉÄÅÔØ ÉÚ ÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÔÕÎÎÅÌØÎÏÇÏ ÉÎÁÄÂÁÒØÅÒÎÏÇÏ ÆÁËÔÏÒÏ× ÐÅÒÅÎÏÓÁexp(;2Lp2me=~) > 10;exp(;e=kâ T )ËÏÔÏÒÏÅ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÐÒÉ T < 700 K É ÐÒÉ ÕËÁÚÁÎÎÙÈ ×ÙÛÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×L É e.x 5. üÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ × ÍÏÌÅËÕÌÁÈäÏ ÓÉÈ ÐÏÒ ÔÕÎÎÅÌØÎÙÊ ÐÅÒÅÎÏÓ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÌÉ ÐÒÉÎÅÉÚÍÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÕÒÏ×ÎÅÊ Ei É Ef . ïÄÎÁËÏ, ÐÅÒÅÈÏÄÑ Ë ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÀ ÍÅÈÁÎÉÚÍÁ ÜÔÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× × ÒÅÁÌØÎÙÈ ÍÏÌÅËÕÌÁÈ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÔÁËÖÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÔØ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÑÄÅÒ, ÐÒÉ Ä×ÉÖÅÎÉÉ ËÏÔÏÒÙÈ ÉÚÍÅÎÑÀÔÓÑ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÕÒÏ×ÎÉÜÌÅËÔÒÏÎÏ×. îÉÖÅ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔÓÑ ÓÏ×ÒÅÍÅÎÎÙÅ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ ÐÏÍÅÈÁÎÉÚÍÁÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÈ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÊ, ÒÁÚ×ÉÔÙÈ × ÒÁÂÏÔÁÈ íÁÒËÕÓÁ, äÏÇÏÎÁÄÚÅ, ëÕÚÎÅÃÏ×Á, äÖÏÒÔÎÅÒÁ.òÏÌØ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ.384çÌÁ×Á XIII.
íÅÈÁÎÉÚÍÙ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ É ÍÉÇÒÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÂÉÏÓÔÒÕËÔÕÒÁÈ÷×ÉÄÕ ÂÏÌØÛÏÇÏ ÒÁÚÌÉÞÉÑ × ÍÁÓÓÁÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÙ × ÍÏÌÅËÕÌÁÈ Ä×ÉÖÕÔÓÑ ÓÏ ÓËÏÒÏÓÔÑÍÉ, ÎÁ Ä×Á-ÔÒÉ ÐÏÒÑÄËÁ ÐÒÅ×ÙÛÁÀÝÉÍÉ ÓËÏÒÏÓÔÉ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ. ðÏÜÔÏÍÕÄ×ÉÖÅÎÉÅ ÑÄÅÒ ÐÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ Ë Ä×ÉÖÅÎÉÀ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ ÉÍÅÅÔ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÍÅÄÌÅÎÎÏ ÍÅÎÑÀÝÉÈÓÑ ×ÎÅÛÎÉÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ, Ë ËÏÔÏÒÙÍ ÜÌÅËÔÒÏÎ ÕÓÐÅ×ÁÅÔ ÐÏÄÓÔÒÁÉ×ÁÔØÓÑ ÚÁ ×ÒÅÍÑ,ÍÎÏÇÏ ÍÅÎØÛÅÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÇÏ ×ÒÅÍÅÎÉ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ. ôÏÇÄÁ × ÐÅÒ×ÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉÄÉÎÁÍÉËÕ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ËÁË Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×× ÓÕÍÍÁÒÎÏÍ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÍ ÐÏÌÅ ÑÄÅÒ, ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÓÔÒÏÇÏ ÆÉËÓÉÒÏ×ÁÎÙ ×ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ U É ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÏËÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÉ ÚÁ×ÉÓÑÝÉÍÉ ÏÔ ÍÅÖßÑÄÅÒÎÙÈ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ R.
ôÏÇÄÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÄÌÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÉÍÅÅÔ ×ÉÄHee k (r; R) = Uk (R)k (r; R):(XIII.5.1)åÇÏ ÒÅÛÅÎÉÅ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÎÁÂÏÒÕ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ×ÏÌÎÏ×ÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ (r | ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ×)k = k (r; R)(XIII.5.2)É ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÉÍ ÓÏÂÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ Uk (R), ÇÄÅ k | ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÅ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÅ ÞÉÓÌÏ. üÎÅÒÇÉÑ ÍÏÌÅËÕÌÙ × ÜÔÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Uk (R) ×ËÌÀÞÁÅÔ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÕÀÜÎÅÒÇÉÀ ×ÓÅÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× Tr , ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ËÕÌÏÎÏ×ÓËÏÇÏ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑÜÌÅËÔÒÏÎÏ× ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ (Urr ), Ó ÑÄÒÁÍÉ (UrR ) É ÑÄÅÒ ÄÒÕÇ Ó ÄÒÕÇÏÍ (URR ).òÁÚÎÙÍ ËÏÎÆÉÇÕÒÁÃÉÑÍ ÑÄÅÒ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ ÒÁÚÎÙÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÜÎÅÒÇÉÉUk (R) ÐÒÉ ÚÁÄÁÎÎÏÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÍ ÞÉÓÌÅ k. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÆÕÎËÃÉÉUk (R) ÉÍÅÀÔ ÓÍÙÓÌ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÄÌÑ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ × ÄÁÎÎÏÍ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ. ôÅÐÅÒØ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÎÁÊÔÉ ÐÏÌÎÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ÍÏÌÅËÕÌÙ É ×ÏÌÎÏ×ÕÀÆÕÎËÃÉÀ Ó ÕÞÅÔÏÍ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ, ÓÏ×ÅÒÛÁÀÝÉÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ × ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÍ ÐÏÌÅUk (R), ËÏÔÏÒÏÅ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÔÁËÖÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍ ÔÅÒÍÏÍ.õÒÁ×ÎÅÎÉÅ ûÒÅÄÉÎÇÅÒÁ ÄÌÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ ×ÓÅÊ ÍÏÌÅËÕÌÙ É ×ÏÌÎÏ×ÙÈÆÕÎËÃÉÊ ÑÄÅÒ, Ä×ÉÖÕÝÉÈÓÑ × ÐÏÌÅ Uk (R), ÉÍÅÅÔ ×ÉÄ[TbR + Ubk (R)]qk;n (R) = Ek;n qk;n (R):(XIII.5.3)éÚ (XIII.5.3) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÐÏÌÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÍÏÌÅËÕÌÙ Ek;n ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏË×ÁÎÔÏ×ÏÇÏ ÞÉÓÌÁ k É ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÇÏ Ë×ÁÎÔÏ×ÏÇÏ ÞÉÓÌÁ n.
ïÎÁ ×ËÌÀÞÁÅÔ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÕÀ (ÜÌÅËÔÒÏÎÎÁÑ) ÜÎÅÒÇÉÀ ÍÏÌÅËÕÌÙ Uk (R) É ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÕÀ ÜÎÅÒÇÉÀ ÑÄÅÒ TR .÷ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ qk;n (R) ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ÑÄÅÒ ÄÌÑ ÄÁÎÎÏÇÏ (k-ÇÏ) ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÔÅÒÍÁ Uk (R) É ÚÁ×ÉÓÉÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÔ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÈ ÞÉÓÅÌ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÉÈËÁË ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÅ (k), ÔÁË É ÑÄÅÒÎÏÅ (n) ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÍÏÌÅËÕÌÙ. ë×ÁÎÔÏ×ÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÄ×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÔÏÍÕ, ÞÔÏ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÍÏÌÅËÕÌÙ ÍÅÎÑÅÔÓÑÓËÁÞËÁÍÉ. ÷ÅÌÉÞÉÎÁ ~w, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÑÍ ÍÅÖÄÕ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍÉ ÐÏÄÕÒÏ×ÎÑÍÉ, ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍ Ë×ÁÎÔÏÍ. îÁ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÎÏÍ ÒÉÓ. X.4 ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÍ ÔÅÒÍÅ Uk (R) ÎÁÎÅÓÅÎÙ ÇÏÒÉÚÏÎÔÁÌØÎÙÅ ÌÉÎÉÉ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍ ÐÏÄÕÒÏ×ÎÑÍ ÑÄÅÒ.
÷ ÐÒÅÄÅÌÁÈ ÏÄÎÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÔÅÒÍÁ × ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÏÍÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÁÑ ÜÎÅÒÇÉÑ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÎÏÍÅÒÁ ÕÒÏ×ÎÑ n (n ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑÔÁËÖÅ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÍ Ë×ÁÎÔÏ×ÙÍ ÞÉÓÌÏÍ):En = (n + 1=2)~w:(XIII.5.4)x3855. üÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ × ÍÏÌÅËÕÌÁÈõÒÏ×ÅÎØ Ó n = 0 ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÕÌÅ×ÙÍ ÉÌÉ ÏÓÎÏ×ÎÙÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅÍ. üÎÅÒÇÉÑ ÏÓÎÏ×ÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ EËÏÌ = ~w=2 (ÓÒ. (VIII.1.8)).
ðÏÌÎÁÑ ×ÏÌÎÏ×ÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÍÏÌÅËÕÌÙ ×ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ âÏÒÎÁ { ïÐÐÅÎÇÅÊÍÅÒÁ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄk;n (r; R) = (r; R)qk;n (R):(XIII.5.5)üÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ. íÅÖÄÕ ÎÁÞÁÌØÎÙÍ i , É ËÏÎÅÞÎÙÍ f ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ DA, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÍÏÊ ×ÏÌÎÏ×ÙÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ ÔÉÐÁ (XIII.5.5),ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ Ó ÕÞÅÔÏÍ ÑÄÅÒÎÙÈ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ.îÁ ÒÉÓ. XIII.7 ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ Ui ÉËÏÎÅÞÎÏÇÏ Uf ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ËÏÍÐÌÅËÓÁ DA, ÏÔÌÉÞÁÀÝÉÈÓÑ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍÉË×ÁÎÔÏ×ÙÍÉ ÞÉÓÌÁÍÉ k É k0 É ÎÁÂÏÒÏÍ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ n É n0 .òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÎÁÞÁÌÅ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÕÀ ËÁÒÔÉÎÕ ÐÅÒÅÈÏÄÁ:k;n (r; R) ! k n (r; R):(XIII.5.6)ðÕÓÔØ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ Ui É Uf Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÐÁÒÁÂÏÌÁÍÉ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÉÍ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÁÍ Ó ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÍÉ ÞÁÓÔÏÔÁÍÉ w, Ô.
Å. ÂÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ i ! f ÞÁÓÔÏÔÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÑÄÅÒ ÎÅ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ, Á ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÔÏÌØËÏ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÉÈ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÊ ËÏÎÆÉÇÕÒÁÃÉÉ R0i ! R0f . ÷ÅÌÉÞÉÎÁ ÓÍÅÝÅÎÉÑ R0 ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÔÓ×ÑÚØ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÈ É ÑÄÅÒÎÙÈ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ. ÷ ÓÌÕÞÁÅ ÓÉÌØÎÏÊ Ó×ÑÚÉ ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ = R0 =a0 1, ÇÄÅ a0 | ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ÎÕÌÅ×ÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ. åÓÌÉÓÉÓÔÅÍÁ ÚÁ ÓÞÅÔ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÑÄÅÒ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ ÔÏÞËÉ R ÐÅÒÅÓÅÞÅÎÉÑ ÔÅÒÍÏ× Ui É Uf ,ÇÄÅ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÜÎÅÒÇÉÉ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ É ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÒÁ×ÎÙUk;n (R ) ' Uk n (R );(XIII.5.7)ÔÏ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ×ÏÚÍÏÖÎÙÍ ÒÅÚÏÎÁÎÓÎÙÊ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÏÇÏ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÍ ÍÁÔÒÉÞÎÙÍ ÜÌÅÍÅÎÔÏÍ Vif (XIII.4.4).
ðÒÉ ÜÔÏÍÐÅÒÅÈÏÄÅ ÜÎÅÒÇÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÅ ÍÅÎÑÅÔÓÑ, ÔÁË ËÁË × ÔÏÞËÅ R ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï(XIII.5.7), Ô. Å. ×ÂÌÉÚÉ R ÂÅÚ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ ÍÏÖÅÔ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÐÅÒÅÓÔÒÏÊËÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ, ËÏÔÏÒÁÑ ÓËÁÞËÏÍ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ Ó (i)k (r; R) ÎÁ(f )k (r; R). ÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÅÒÅÈÏÄÁ × ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ ÜÌÅËÔÒÏÎÁ × ËÏÎÅÞÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÐÒÉ R ' R ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÅ Vif =~.÷ ÓÉÌÕ ÂÏÌØÛÏÊ ÒÁÚÎÉÃÙ × ÍÁÓÓÁÈ ÜÌÅËÔÒÏÎÏ× É ÑÄÅÒ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ× ÐÒÉÎÃÉÐ æÒÁÎËÁ { ëÏÎÄÏÎÁ (ÓÍ. x 2 ÇÌ. X): ÚÁ ×ÒÅÍÑ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÇÏ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÎÅ ÕÓÐÅ×ÁÀÔ ÚÁÍÅÔÎÏ ÉÚÍÅÎÉÔØÓÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ É ×ÅËÔÏÒÙ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÑÄÅÒ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÐÅÒÅÈÏÄÁ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏ-ÑÄÅÒÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ (k; n) × ËÏÎÅÞÎÏÅ (r0 ; n0 ) ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÄÏÌÖÎÁ ÚÁ×ÉÓÅÔØ ÏÔ ÓÔÅÐÅÎÉ ÂÌÉÚÏÓÔÉ ÑÄÅÒ Ë ÔÏÞËÅ R , Ô. Å.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
