r_t1_05 (1122886), страница 7

Файл №1122886 r_t1_05 (А.Б. Рубин - Биофизика) 7 страницаr_t1_05 (1122886) страница 72019-05-10СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

ïÄÎÁËÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÔÁËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÑÍÉ, Á ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÄÁÎÎÙÈ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÍÁÌÏ ÞÔÏ ÄÁÅÔ ÎÏ×ÏÇÏ× ÏÔÎÏÛÅÎÉÉ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÎÎÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÍ ÁÎÁÌÉÚÏÍ ÅÅ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ Ó×ÏÊÓÔ×. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÍÏÖÅÔ ÉÍÅÔØ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÔÏÌØËÏ ÄÌÑ ÏÃÅÎËÉ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÊÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔÉ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÅÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, ÔÅÍ ÂÏÌÅÅ ÞÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÔÒÕÄÎÏÓÔÉ(V.2.20) × ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÃÉÉ ÄÁÎÎÙÈ ÐÏ ÔÅÒÍÏÇÅÎÅÚÕ ÓÌÏÖÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ,ÚÁ×ÉÓÑÝÅÍÕ ÏÔ ÓÔÅÐÅÎÉ ÓÏÐÒÑÖÅÎÉÑ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÏÔ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÍÅÍÂÒÁÎÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ.ðÒÉÍÅÎÅÎÉÅ ÍÅÔÏÄÏ× ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÐÒÁ×ÄÁÎÎÙÍ × ÓÌÕÞÁÅ ÓÒÁ×ÎÉÔÅÌØÎÏ ÐÒÏÓÔÙÈ É ÞÁÓÔÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ ËÌÅÔÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ, ÎÏ ÎÅ× ÓÌÕÞÁÅ ÔÁËÏÇÏ ÒÏÄÁ Ñ×ÌÅÎÉÊ, ËÁË ÒÏÓÔ É ÒÁÚ×ÉÔÉÅ ÏÒÇÁÎÉÚÍÁ, ×ËÌÀÞÁÀÝÉÈ ×ÓÀÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔØ ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÈ ÒÅÁËÃÉÊ.âÏÌØÛÏÊ ÉÎÔÅÒÅÓ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊ ÐÏÐÙÔËÉ ÏÃÅÎÉÔØ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÕÀ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔØ (ëðä) ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÈÃÉËÌÏ× ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÒÁÚ×ÉÔÙÈ ×ÙÛÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÊ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×.ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÊ ÃÉËÌ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÏÔËÒÙÔÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ, × ÈÏÄÅ ËÏÔÏÒÙÈ ÐÏÓÔÕÐÁÀÝÉÊ ÓÕÂÓÔÒÁÔ ÐÅÒÅÒÁÂÁÔÙ×ÁÅÔÓÑÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÔÏ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÒÅÇÅÎÅÒÁÃÉÑ ÉÓÈÏÄÎÏÇÏ ÐÒÏÄÕËÔÁ.òÅÁËÃÉÉ ÃÉËÌÁ ÎÁ ËÁÖÄÏÍ ÉÚ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÙÈ Ú×ÅÎØÅ× ÍÏÇÕÔ ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÔØÓÑ×ÙÂÒÏÓÏÍ × ÏËÒÕÖÁÀÝÕÀ ÓÒÅÄÕ ÐÒÏÄÕËÔÏ× ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÑ É ÐÏÓÔÕÐÌÅÎÉÅÍ ÉÚ×ÎÅ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ, Á ÔÁËÖÅ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÅÊ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÚÁËÌÀÞÅÎÎÏÊ × ÍÏÌÅËÕÌÁÈ ÐÏÓÌÅÄÎÅÇÏ.

éÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅ ËÌÅÔËÏÊ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÙÈ É ËÏÎÅÞÎÙÈ ÐÒÏÄÕËÔÏ×, Á ÔÁËÖÅ ÏÓ×ÏÂÏÖÄÁÅÍÏÊ ×ÃÉËÌÅ ÜÎÅÒÇÉÉ É ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÏÓÎÏ×ÎÕÀ ÒÏÌØ ÃÉËÌÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÊ × ËÌÅÔÏÞÎÏÍÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÅ.ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÔÁËÏÊ ÃÉËÌ ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ËÁË €ÈÉÍÉÞÅÓËÕÀ ÍÁÛÉÎՁ, ÓÏ×ÅÒÛÁÀÝÕÀ ÒÁÂÏÔÕ ÐÏ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÀ ÏÄÎÉÈ ×ÉÄÏ× ×ÅÝÅÓÔ× É ÜÎÅÒÇÉÉ × ÄÒÕÇÉÅ. æÕÎË-ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÈ ÃÉËÌÏ×.x4. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÉ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ É ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ143ÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÃÉËÌÁ ÐÏ ÐÅÒÅÒÁÂÏÔËÅ ÐÏÓÔÕÐÁÀÝÉÈ ÉÚ ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÙ ÐÒÏÄÕËÔÏ× ÉÜÎÅÒÇÉÉ ÍÏÖÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÉÔØ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ÓÈÅÍÅ, ÇÄÅ C1 ; C2 ; : : : ; C | ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÙÅ ËÏÍÐÏÎÅÎÔÙ ÃÉËÌÁ:nðÏÓÔÕÐÁÀÝÉÅÐÒÏÄÕËÔÙ ;!(ÜÎÅÒÇÉÑ)/ CiCO 1C on÷ÙÄÅÌÑÀÝÉÅÓÑ(ÜÎÅÒÇÉÑ);! ÐÒÏÄÕËÔÙC +1ióÔÒÏÇÉÊ ÁÎÁÌÉÚ ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÜÎÔÒÏÐÉÉ, ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÀÝÅÅ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÜÔÏÊ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÍÁÛÉÎÅ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÉÚÍÅÒÅÎÉÅÍ ÓÕÍÍÁÒÎÏÇÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÓÉÓÔÅÍÙ É ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÙ, ×ÚÑÔÙÍ Ó ÏÂÒÁÔÎÙÍ ÚÎÁËÏÍ, É ÒÁ×ÎÏTd S = ;d(G + G );(V.4.13)ÇÄÅ G | ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ÓÉÓÔÅÍÙ, a G | ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÙ, ÚÁ ÓÞÅÔ ÐÏÓÔÕÐÌÅÎÉÑ ÐÒÏÄÕËÔÏ× ÉÚ ËÏÔÏÒÏÊ €ÒÁÂÏÔÁÅԁÈÉÍÉÞÅÓËÉÊ ÃÉËÌ.ðÏÓÌÅ ÓÏ×ÅÒÛÅÎÉÑ ÏÄÎÏÇÏ ÏÂÏÒÏÔÁ ÃÉËÌÁ ÞÅÒÅÚ ×ÒÅÍÑ t ÓÉÓÔÅÍÁ ×ÎÏר ×ÅÒÎÅÔÓÑ× ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ, Á ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÞÅÒÅÚ ×ÒÅÍÑ t ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÅÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÂÕÄÅÔ ÒÁ×ÎÏ ÎÕÌÀ: G = 0.

ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÜÔÏÍÄÌÑ ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÙ G 6= 0, ÔÁË ËÁË ÉÍÅÎÎÏ ÚÁ ÓÞÅÔ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ Ó ×ÎÅÛÎÅÊÓÒÅÄÏÊ É ÓÏ×ÅÒÛÉÌÓÑ ÏÂÏÒÏÔ ÃÉËÌÁ Ó ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÎÏÊ ÉÍ ÚÁ ÜÔÏ ×ÒÅÍÑ ÒÁÂÏÔÏÊ.åÓÌÉ ×ÅÌÉÞÉÎÁ t ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÍÁÌÁ, ÔÏ ÓËÏÒÏÓÔØ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ, ÉÌÉÄÉÓÓÉÐÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ, × ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ ÂÕÄÅÔ ÒÁ×ÎÁitt(V.4.14)= T ddtS = ; Gt :ðÏÌÕÞÅÎÎÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÓÒÁ×ÎÉ×ÁÔØ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÃÉËÌÙ ×ÏÔÎÏÛÅÎÉÉ ÉÈ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏÓÔÉ. ÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÐÕÓÔØ ÉÍÅÀÔÓÑ Ä×Å ÓÉÓÔÅÍÙ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ G1 = G2 . ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ t1 < t2 , ÔÏ ÉÚ (V.4.14) ÓÌÅÄÕÅÔ,ÞÔÏ b1 > b2 . éÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÓËÏÒÏÓÔØ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÐÅÒ×ÏÍ ÃÉËÌÅ ÂÏÌØÛÅ,ÞÅÍ ×Ï ×ÔÏÒÏÍ, ÐÒÉ ÔÏÍ ÖÅ ÓÁÍÏÍ ÚÎÁÞÅÎÉÉ ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ (ô.íÉÃÕÎÏÊÑ,1959).îÅÌØÚÑ ËÏÎÅÞÎÏ ÚÁÂÙ×ÁÔØ Ï ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑÈ, ÎÁÌÁÇÁÅÍÙÈ ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÎÁ ÓÉÓÔÅÍÕ× ÓÉÌÕ ÅÅ ÞÁÓÔÉÞÎÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ É ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ.

÷ÍÅÓÔÅ Ó ÔÅÍ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉ ÏÔÎÅÓÔÉÓØ É Ë ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÝÉÍÐÏÐÙÔËÁÍ ÏÂßÑÓÎÉÔØ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÅ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ × ÖÉ×ÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÎÁÏÓÎÏ×ÁÎÉÉ ÒÁÚ×ÉÔÙÈ ×ÙÛÅ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÊ.÷ ÜÔÉÈ ÒÁÂÏÔÁÈ ÐÏÓÔÕÌÉÒÕÅÔÓÑ, ÞÔÏ Ü×ÏÌÀÃÉÑ ÖÉ×ÙÈ ÓÉÓÔÅÍ ÉÄÅÔ × ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÔÁË ÞÔÏ ÂÏÌÅÅ ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙÏÂÌÁÄÁÀÔ É ÍÅÎØÛÅÊ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ b.

÷ ÐÒÏÃÅÓÓÅ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÖÉ×ÙÈ ÓÉÓÔÅÍ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÌÏÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ×ÓÅ ÂÏÌØÛÅÅ ÕÓÌÏÖÎÅÎÉÅ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÒÅÁËÃÉÊ ÐÒÉÓÏÈÒÁÎÅÎÉÉ ÎÅÉÚÍÅÎÎÏÊ ÆÉÚÉËÏ-ÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÒÉÒÏÄÙ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÜÔÁÐÏ× ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ×ÅÝÅÓÔ× ÒÅÁÇÅÎÔÏ×. ðÏÜÔÏÍÕ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÅ ×ÒÅÍÅÎÁ t , ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÓÔÁÄÉÊ ÏÓÔÁ×ÁÌÉÓØ ÎÅÉÚÍÅÎÎÙÍÉ, ÎÏ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÕÓÌÏÖÎÅÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ×ÙÚÙ×ÁÌÏ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÉÈbii144çÌÁ×Á V. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)ÏÂÝÅÇÏ ÞÉÓÌÁ, Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÌÏÓØ É ÏÂÝÅÅ ×ÒÅÍÑ t, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÅ ÄÌÑ ÚÁ×ÅÒÛÅÎÉÑ ÐÏÌÎÏÇÏÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÃÉËÌÁ. ÷ Ó×ÑÚÉ Ó ÜÔÉÍ ÄÅÌÁÌÓÑ ×Ù×ÏÄ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÏÄÎÉÈ É ÔÅÈÖÅ ×ÅÌÉÞÉÎÁÈ ÏÂÍÅÎÎÙÈ ÐÏÔÏËÏ× Ó ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÏÊ É ÐÏÌÅÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ ÃÉËÌÁ ÂÏÌÅÅÓÌÏÖÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÏ×ÁÌÉÓØ ÍÅÎØÛÅÊ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ ÒÁÓÓÅÑÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ b (ÓÍ.(V.4.14)), Á ÐÏÜÔÏÍÕ ÏÎÉ ÄÏÌÖÎÙ ÂÙÔØ ÂÏÌÅÅ ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÙÍÉ.÷ ÉÚÌÏÖÅÎÎÙÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑÈ ÐÒÅÖÄÅ ×ÓÅÇÏ ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ÓÏÍÎÅÎÉÅ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×ÏÓÔØ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅÄÐÏÓÙÌÏË ÔÁËÏÊ ÞÉÓÔÏ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÏÊ ÔÒÁËÔÏ×ËÉ ÐÒÉ ÏÃÅÎËÅ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÏÇÏ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÒÁÚÎÙÈ ÏÒÇÁÎÉÚÍÏ×.

ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÔÁËÖÅ ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏ Ó×ÅÓÔÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ËÌÅÔÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ × ÐÒÏÃÅÓÓÅ Ü×ÏÌÀÃÉÉ Ë ÏÄÎÏÍÕÌÉÛØ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÀ ÞÉÓÌÁ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÓÔÁÄÉÊ × ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÑÈ.ðÏÍÉÍÏ ÜÔÏÇÏ, ÏÂÝÅÅ ×ÒÅÍÑ ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÊ × ÃÅÐÉ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ,ËÁË ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ × ÇÌ. I, ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÍÅÄÌÅÎÎÏÊ ÉÚ ×ÓÅÈ ÓÔÁÄÉÊ É ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÔ ÉÈ ÞÉÓÌÁ.âÏÌØÛÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÜÎÅÒÇÏÄÁÀÝÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÁÈÓÁÍÏ ÐÏ ÓÅÂÅ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕËÁÚÁÎÉÅÍ ÎÁ ÏÂÝÅÅ ÎÅÓÏ×ÅÒÛÅÎÓÔ×Ï ÓÉÓÔÅÍÙ, ÅÓÌÉ× ÐÏÓÌÅÄÎÅÊ ÍÏÇÕÔ ×ÏÚÎÉËÎÕÔØ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÐÒÏÔÅËÁÀÝÉÅ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ. éÍÅÎÎÏ ÓÔÅÐÅÎØ ÓÏÐÒÑÖÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× × ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏÊ ÓÔÅÐÅÎÉÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ É ÏÂÝÕÀ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÀ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÓÉÓÔÅÍÅ É ÍÏÖÅÔ ÔÁË ÉÌÉ ÉÎÁÞÅ ÉÚÍÅÎÑÔØÓÑ × ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÏÎÔÏÇÅÎÅÚÁ ÉÌÉ Ü×ÏÌÀÃÉÉ, ÐÒÉ×ÏÄÑ Ë ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÍÕ ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ×ÅÌÉÞÉÎÙ b. îÁËÏÎÅÃ, ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÅ ÓÈÅÍÙ ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÃÉËÌÏ× ÎÅ ÍÏÇÕÔ ÐÒÅÔÅÎÄÏ×ÁÔØ ÎÁ ÐÏÌÎÏÅ ÏÔÒÁÖÅÎÉÅ ×ÓÅÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÃÅÌÏÓÔÎÏÊ ÖÉ×ÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.

ðÏÓÔÒÏÅÎÎÙÅ ÎÁ ÜÔÏÊ ÏÓÎÏ×Å ÚÁËÌÀÞÅÎÉÑ ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÓÉÓÔÅÍÙÚÁÒÁÎÅÅ ÂÕÄÕÔ ÎÏÓÉÔØ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, ÎÅ ×ÙÈÏÄÑÝÉÊ ÚÁ ÒÁÍËÉ ÉÓÈÏÄÎÏÇÏËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÓÔÏÒÏÎ ÓÅÔËÉ ÍÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÈ ÒÅÁËÃÉÊ..

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
818,25 Kb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6295
Авторов
на СтудИзбе
313
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее