r_t1_01 (1122870), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

I.11). ÷ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ, ËÏÇÄÁ ÔÏÞËÁ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ× ÐÏÌÏÖÅÎÉÉ M , × ÓÉÓÔÅÍÕ ÉÚ×ÎÅ ÄÏÂÁ×ÌÑÀÔÎÅËÏÔÏÒÏÅ ÞÉÓÌÏ ÏÓÏÂÅÊ y ÔÁËÏÅ, ÞÔÏ ÉÚÏÂÒÁÖÁÀÝÁÑ ÔÏÞËÁ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔ ÓËÁÞËÏÍ ÉÚ ÔÏÞËÉ M× ÔÏÞËÕ M 0. ðÏÓÌÅ ÜÔÏÇÏ, ÅÓÌÉ ÓÉÓÔÅÍÁ ÓÎÏ×ÁÐÒÅÄÏÓÔÁ×ÌÅÎÁ ÓÁÍÏÊ ÓÅÂÅ, ËÏÌÅÂÁÎÉÑ x(t); y(t)ÕÖÅ ÂÕÄÕÔ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔØ Ó ÂÏÌØÛÉÍÉ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁÍÉ, ÞÅÍ ÐÒÅÖÄÅ, É ÉÚÏÂÒÁÖÁÀÝÁÑ ÔÏÞËÁ ÂÕÄÅÔÄ×ÉÇÁÔØÓÑ ÐÏ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ 2. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ËÏÌÅÂÁÎÉÑ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×Ù | ÏÎÉ ÎÁ×ÓÅÇÄÁÉÚÍÅÎÑÀÔ Ó×ÏÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÉ ÐÒÉ ×ÎÅÛÎÅÍ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÉ.îÁ ÒÉÓ.

I.12 ÐÒÉ×ÅÄÅÎÙ ÇÒÁÆÉËÉ ÆÕÎËÃÉÊx(t); y(t). ÷ÉÄÎÏ, ÞÔÏ x(t) É y(t) Ñ×ÌÑÀÔÓÑ òÉÓ. I.11ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÐÒÉÞÅÍ æÁÚÏ×ÙÊ ÐÏÒÔÒÅÔ ÓÉÓÔÅÍÙ ÈÉÝÍÁËÓÉÍÕÍ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÖÅÒÔ× ×ÓÅÇÄÁ ÏÐÅÒÅÖÁ- ÎÉË { ÖÅÒÔ×Á (ÏÓÏÂÁÑ ÔÏÞËÁ ÔÉÐÁÅÔ ÍÁËÓÉÍÕÍ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÈÉÝÎÉËÏ×.€ÃÅÎÔҁ)îÁ ÒÉÓ. I.13 ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ËÒÉ×ÙÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÓÅ×ÅÒÏÁÍÅÒÉËÁÎÓËÏÇÏ ÚÁÊÃÁ É ÒÙÓÉ × ëÁÎÁÄÅ, ÐÏÓÔÒÏÅÎÎÙÅ ÎÁ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÉ ÄÁÎÎÙÈÏ ÞÉÓÌÅ ÚÁÇÏÔÏ×ÌÅÎÎÙÈ ÛËÕÒÏË. æÏÒÍÁ ÒÅÁÌØÎÙÈ ËÒÉ×ÙÈ ÇÏÒÁÚÄÏ ÍÅÎÅÅ ÐÒÁ×ÉÌØÎÁÑ,ÞÅÍ ÔÅÏÒÅÔÉÞÅÓËÉÈ. ïÄÎÁËÏ ÍÏÄÅÌØ ÏÂÅÓÐÅÞÉ×ÁÅÔ ÓÏ×ÐÁÄÅÎÉÅ ÎÁÉÂÏÌÅÅ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉË ÜÔÉÈ ËÒÉ×ÙÈ | ×ÅÌÉÞÉÎ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ É ÓÄ×ÉÇÁ ÆÁÚ ÍÅÖÄÕ ËÏÌÅÂÁÎÉÑÍÉ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÅÊ ÈÉÝÎÉËÏ× É ÖÅÒÔ×.òÉÓ.

I.12úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÈÉÝÎÉËÁ y É ÖÅÒÔ×Ù x ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉòÉÓ. I.13ëÒÉ×ÙÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÚÁÊÃÁ É ÒÙÓÉ × ëÁÎÁÄÅ (ÐÏ ë. ÷ÉÌÌÉ, ÷. äÅÔØÅ, 1974)ðÅÒÉÏÄÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÉ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÚÁÊÃÅ× (ÖÅÒÔ×Ù) É ÒÙÓÅÊ (ÈÉÝÎÉËÉ) ÐÒÉÍÅÒÎÏ ÏÄÉÎÁËÏ×Ù É ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÔ 9 { 10 ÌÅÔ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÍÁËÓÉÍÕÍ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÚÁÊÃÅ× ÏÐÅÒÅÖÁÅÔ, ËÁË ÐÒÁ×ÉÌÏ, ÍÁËÓÉÍÕÍÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÒÙÓÅÊ ÎÁ ÏÄÉÎ ÇÏÄçÏÒÁÚÄÏ ÂÏÌÅÅ ÓÅÒØÅÚÎÙÍ ÎÅÄÏÓÔÁÔËÏÍ ÍÏÄÅÌÉ ÷ÏÌØÔÅÒÒÁ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÒÅÛÅÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ, ËÏÇÄÁ ÌÀÂÏÅ ÓÌÕÞÁÊÎÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉx 3.

ëÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÍÅÔÏÄÙ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ37ÏÄÎÏÇÏ ÉÚ ×ÉÄÏ× ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ÏÂÏÉÈ ×ÉÄÏ×. åÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏ, ÞÔÏ × ÐÒÉÒÏÄÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÖÉ×ÏÔÎÙÅ ÐÏÄ×ÅÒÇÁÀÔÓÑ ÏÇÒÏÍÎÏÍÕ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÕÔÁËÉÈ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÊ. ïÄÎÁËÏ, ËÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÒÉÓ. I.13, ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÊÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ×ÉÄÏ× ÍÁÌÏ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÏÔ ÇÏÄÁ Ë ÇÏÄÕ.÷ ÓÉÌÕ ÎÅÇÒÕÂÏÓÔÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÷ÏÌØÔÅÒÒÁ ÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏ ÍÁÌÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ×ÉÄÁ ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÅÊ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.4) ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ÔÉÐÁ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ É,ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÆÁÚÏ×ÙÈ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.ó ÃÅÌØÀ ÕÓÔÒÁÎÅÎÉÑ ÜÔÏÇÏ ÎÅÄÏÓÔÁÔËÁ ÂÙÌÉ ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÙ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÍÏÄÉÆÉËÁÃÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.4). òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÍÏÄÅÌØ, ÕÞÉÔÙ×ÁÀÝÕÀ ÓÁÍÏÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑ × ÒÏÓÔÅÏÂÅÉÈ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ, ÇÄÅ ×ÉÄÎÏ, ËÁË ÍÏÖÅÔ ÍÅÎÑÔØÓÑ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÒÅÛÅÎÉÊ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÓÉÓÔÅÍÙ:dx=dt = x(e1 ; g12 y ; g11 x);(I.3.20)dy=dt = y(;e2 + g21 x ; g22 y):óÉÓÔÅÍÁ (I.3.20) ÏÔÌÉÞÁÅÔÓÑ ÏÔ ÒÁÎÅÅ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.4) ÎÁÌÉÞÉÅÍ× ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÑÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÞÌÅÎÏ× ;g11 x, ;g22 y, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÔÒÁÖÁÀÔ ÔÏÔ ÆÁËÔ, ÞÔÏÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÖÅÒÔ× ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÒÁÓÔÉ ÄÏ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔÉ ÄÁÖÅ × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÅÈÉÝÎÉËÏ× ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÓÔÉ ÐÉÝÅ×ÙÈ ÒÅÓÕÒÓÏ×.

ôÁËÉÅ ÖÅ ÓÁÍÏÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÑ ÎÁËÌÁÄÙ×ÁÀÔÓÑ É ÎÁ ÐÏÐÕÌÑÃÉÀ ÈÉÝÎÉËÏ× (ÒÉÓ. I.14).òÉÓ. I.14æÁÚÏ×ÙÊ ÐÏÒÔÒÅÔ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.20); ÏÂßÑÓÎÅÎÉÅ ÓÍ. × ÔÅËÓÔÅäÌÑ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÅÊ ×ÉÄÏ× x É y ÐÒÉÒÁ×ÎÑÅÍ ÎÕÌÀÐÒÁ×ÙÅ ÞÁÓÔÉ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.20). òÅÛÅÎÉÑ Ó ÎÕÌÅ×ÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÅÊ ÖÅÒÔ× ÉÌÉ ÈÉÝÎÉËÏ× ÎÅ ÂÕÄÕÔ ÎÁÓ ÉÎÔÅÒÅÓÏ×ÁÔØ. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÓÉÓÔÅÍÕÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÉÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ:g11 x + g12 y = e1 ; g12 x ; g22 y = e2 :ëÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ ÄÁÀÔÓÑ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑÍÉx = eg1 g22g ++e2gg212 ; y = eg1 g12g ;+e2gg211 :(I.3.21)11 221211 221238çÌÁ×Á I. ëÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÍÅÔÏÄÙ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÍÏÄÅÌÅÊëÏÒÎÉ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ (I.3.20), ÌÉÎÅÁÒÉÚÏ×ÁÎÎÏÊ × ÏËÒÅÓÔÎÏÓÔÉ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ (I.3.21),= 21 f;[e1 g22 (g11 ; g22 ) + e2 g11 (g12 + g22 )] [e1 g22 (g11 ; g22 ) + e2 g11 (g12 + g22 )]2 ; 4g12 g21 [(e1 g22 + e2 g12 )(e1 g21 ; e2 g11 )]1 2 g:éÚ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ ÄÌÑ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉÞÅÓËÉÈ ÞÉÓÅÌ ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ×ÙÐÏÌÎÅÎÏ ÕÓÌÏ×ÉÅ[e1 g22 (g11 ; g22 ) + e2 g11 (g12 + g22 )]2 6 4g12 g21 (e1 g22 + e2 g12 )(e1 g21 ; e2 g11 ); (I.3.22)ÔÏ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÈÉÝÎÉËÏ× É ÖÅÒÔ× ÓÏ×ÅÒÛÁÅÔ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÚÁÔÕÈÁÀÝÉÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ,ÓÉÓÔÅÍÁ ÉÍÅÅÔ ÎÅÎÕÌÅ×ÕÀ ÏÓÏÂÕÀ ÔÏÞËÕ | ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÆÏËÕÓ.

æÁÚÏ×ÙÊ ÐÏÒÔÒÅÔÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎ ÎÁ ÒÉÓ. I.14, I.äÏÐÕÓÔÉÍ, ÞÔÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÚÍÅÎÑÀÔÓÑ ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÞÔÏ ÕÓÌÏ×ÉÅ(I.3.22) ÐÒÅ×ÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÏÓÏÂÁÑ ÔÏÞËÁ ÂÕÄÅÔ ÌÅÖÁÔØ ÎÁÇÒÁÎÉÃÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÆÏËÕÓÏ× É ÕÚÌÏ×. ðÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÚÎÁËÁ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Á (I.3.22) ÎÁÏÂÒÁÔÎÙÊ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÑ | ÏÓÏÂÁÑ ÔÏÞËÁ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ ÕÚÌÏÍ (ÒÉÓ.

1.14, II ).ðÒÉ g = 0 ÓÉÓÔÅÍÁ (I.3.20) Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÎÅÇÒÕÂÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ (I.3.4) Ó ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÏÊÔÉÐÁ €ÃÅÎÔҁ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÏÑ×ÌÅÎÉÅ × ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÑÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÄÁÖÅ ÎÅÂÏÌØÛÉÈ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÞÌÅÎÏ× ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÆÁÚÏ×ÏÇÏÐÏÒÔÒÅÔÁ É ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÅ ÎÅÇÒÕÂÏÊ ÏÓÏÂÏÊ ÔÏÞËÉ ÔÉÐÁ €ÃÅÎÔҁ × ÇÒÕÂÕÀ ÏÓÏÂÕÀ ÔÏÞËÕ ÔÉÐÁ €ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÆÏËÕӁ ÉÌÉ €ÕÚǺ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×ÓÉÓÔÅÍÙ.ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ËÏÎËÒÅÔÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× g É ÈÁÒÁËÔÅÒ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÞÌÅÎÏ× × ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÷ÏÌØÔÅÒÒÁ { ìÏÔËÁ ÄÏÌÖÎÙ ÐÒÁ×ÉÌØÎÏ ÏÔÒÁÖÁÔØ ÒÅÁÌØÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ÜËÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.

íÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÅ ÍÏÄÅÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ × ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÉÍÅÎÎÏ ÏÔ ÜÔÏÇÏ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÔÉÐ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ. ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ g ÍÏÖÎÏ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ËÁË Ó×ÏÅÇÏÒÏÄÁ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÙ, ×ÙÚÙ×ÁÀÝÉÅ ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÕÀ ÄÅÆÏÒÍÁÃÉÀ ÆÁÚÏ×ÏÇÏÐÏÒÔÒÅÔÁ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÔÉÐÁ ÅÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ.l1;2=iiiiii.

Характеристики

Список файлов книги