errors (1109776), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Например, в значении синуса 0,479 последняя цифра 9 стоит в разряде тысячных. Поэтому погрешность данного значения не превышает 0,0005 с доверительной вероятностью 1.В случаях, когда для расчетов в физическом практикуме используютсякалькуляторы или компьютеры, погрешностей математических величин(числа π, значений тригонометрических функций и т.п.) учитывать не следует - они пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями измеряемыхвеличин.5. Общие советы к расчету погрешностейРасчет погрешностей обычно представляет собой достаточно трудоемкую часть экспериментальной работы.
Этот расчет можно заметно облегчить, используя приводимые далее приемы.1. Если в расчетную формулу в качестве слагаемого входит поправочный член, численная величина которого значительно меньше остальныхчленов, то при выводе формул (10) или (14) для частных погрешностей егоможно заранее отбросить. Наличие такого члена может быть оговорено втеории, или он может быть обнаружен при численном расчете искомой величины.2.
В случае расчетных формул, представляющих собой сумму различных членов, вычисление погрешностей следует начинать с нахождения16формул (10) для частных абсолютных погрешностей. Относительную погрешность получают делением абсолютной погрешности на искомую величину уже после нахождения численных значений.3. Если расчетная формула состоит из множителей и делителей в разных степенях (формула удобна для логарифмирования), то вычисление погрешностей начинают с нахождения формул (13) для частных относительных погрешностей. В этом случае абсолютную погрешность находят послерасчета численных значений умножением относительной погрешности наискомую величину.4. Во всех случаях после нахождения формул (10) или (13) для частныхпогрешностей нужно найти их численные значения, которые и следует подставить в формулы (11) или (14) соответственно. При этом погрешности,величина которых меньше наибольшей из погрешностей в пять раз и более,отбрасываются.5.
При вычислении погрешностей в числах, участвующих в арифметических операциях сохраняют не более трех значащих цифр.Применение правил нахождения погрешностей в конкретных случаяхподробно разбирается в задачах 1 и 2.Литература1. З а й д е л ь А.Н. Ошибки измерений физических величин. -Л., «Наука», 1974.2. Д е д е н к о Л.Г., К е р ж е н ц е в В.В. Математическая обработка иофрмление результатов эксперимента. -М., Изд-во МГУ, 1977.3. Т е й л о р Дж.
Введение в теорию ошибок. -М., «Мир», 1985.17.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
