№ 14а (1109797)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 14аОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИС ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГОКРУТИЛЬНОГО МАЯТНИКАОписание составила доц. Скипетрова Л.А.Москва - 2011Подготовил методическое пособие к изданию доц. Авксентьев Ю.И.3ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИС ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО КРУТИЛЬНОГОМАЯТНИКА.Цель работы: определение скорости пули с помощью баллистическогокрутильного маятника. Расчет скорости пули проводится с использованием уравнениядвижения твердого тела, законов сохранения энергии, импульса, момента импульса.Дополнительная теория эксперимента.Крутильный баллистический маятник представляет собой тело, способноесовершать упругие крутильные колебания вокруг вертикальной оси, и используетсядля определения скорости пули.Выведем формулу для определения скорости пули.

После попадания пули вмаятник он начинает вращаться вокруг вертикальной оси. Если пренебречь при егодвижении моментом сил трения, то можно воспользоваться двумя законамисохранения: законом сохранения момента импульса и законом сохранениямеханической энергии.На основании закона сохранения момента импульса, считая удар полностьюнеупругим, а пулю материальной точкой, можно написать, что момент импульсасистемы пуля-маятник до удара равен суммарному моменту импульса системы послеудара:m V r = ( J1 + m r2 )  ,(1)где т - масса пули, v - величина ее скорости, r - величина радиус-векторапули перед ударом, J1- момент инерции маятника,  - угловая скоростьвращения маятника с пулей сразу после удара.После удара маятник поворачивается на некоторый угол .

Наосновании закона сохранения механической энергии получаем, что всякинетическая энергия переходит в потенциальную, т.е.1 / 2 ( J1 + m r2 ) 2 = 1/2 D 02 ,(2)где 0- наибольший угол поворота маятника, D - постоянная моментаупругих сил. Из уравнений (1) и (2) получаемD 02V  2 2 ( J 1  mr 2 ).m r2(3)Так как момент инерции пули mr2 во много раз меньше моментаинерции маятника J1, т.е.

mr2 << J1, то из формулы (3) получаем4D 02 J 1V .m2r 22(4)Уравнение движения баллистического маятника может быть записанов видеJ 1   D ,(5)где  - угол поворота маятника,  - угловое ускорение. Решениемдифференциального уравнения (5) является функция   0 cos(1t   ),где 1  D / J 1 - собственная частота колебаний маятника, 0- максимальныйугол отклонения маятника,  - начальная фаза.

Тогда период собственныхколебаний будетT1  2 J 1 / D .( 6)Для исключения из формул постоянной упругих сил D можнопоступить следующим образом. Изменим момент инерции маятника,изменив расстояние между грузами. ТогдаT1 = 2J1 / D ,T2 = 2 J 2 / D,J1 - J2 = J,где Т2 - период колебаний при новом значении момента инерции J2, J разность моментов инерции.J1 T12T12,J1  2J .J 2 T22T1  T22Подставляем значение I1, найденное в (7), и, используя (6), получимV2 0T1J .22mr (T1  T2 )(7)(8)Величину J можно определить, используя теорему Штейнера.Согласно этой теоремеJ1 = J0 +2MR12J2 = J0 +2MR22,где J0 - момент инерции маятника, когда центры тяжести грузов совпадают сосью вращения маятника, J1 - момент инерции, когда оба груза находятся на5расстояниях R1 от оси вращения, J2 - момент инерции, когда оба грузанаходятся на расстояниях R2, М - масса одного груза.

Пусть R1 > R2, тогдаJ = J1 - J2 = 2M ( R12  R22 )С учетом (9) окончательно для скорости пули получаем:4 0 MT1 ( R12  R22 )Vmr(T12  T22 )(10)Описание установки. Установка состоит из крутильного маятника ,стреляющего устройства (пистолета) иэлектронного блока, включающего в себяуниверсальныймиллисекундомерифотоэлектрическийдатчикдлярегистрации числа полных периодовколебаний маятника.Общийвидбаллистическогомаятника показан на рис.1.

Маятниксобран из массивного вертикальногостержня (1), на котором находятся трикронштейна: верхний (2), нижний (3) исредний (4). К среднему кронштейнуприкреплено стреляющее устройство (5),прозрачный экран с нанесенной на негоугловой шкалой (6), по которойопределяется угол поворота маятника, ифотоэлектрический датчик (7). Пистолетпредставляет собой закрепленную наустановке трубку-ствол, внутри которой находится упругая пружина снаправляющим стержнем.

Пружина сжимается, пуля, представляющая собойкороткий полый металлический цилиндрик, надевается на направляющийстержень и опускается в ствол. После освобождения пружины пулявыбрасывается. Кронштейны (2) и (3) имеют зажимы, служащие длякрепления стальной проволоки (8), деформация которой создает моментупругих сил. На проволоке подвешен маятник, состоящий из двух полыхчашечек, наполненных пластилином (9), двух перемещаемых грузов (10), двухстержней (11) и водилки (12).Включение электронного блока осуществляется нажатием на клавишуСЕТЬ.

При нажатии на , клавишу СБРОС происходит обнуление обоих таблоэлектронного блока. При первом же пересечении маятником световогопучка фотоэлектрической системы происходит запуск электронногосекундомера и системы счета периодов колебаний маятника. При нажатии наклавишу СТОП происходит выключение секундомера и системы счета6периодов после завершения очередного колебания. При этом на таблоэлектронного блока высвечивается число полных колебаний N исоответствующее им значение времени t.Порядок выполнения задачи.Скорость полета снаряда определяется по формуле (10), в которойr - расстояние от оси маятника до середины одной из чашечек с пластилином,R1 - расстояние между осью маятника и серединой одного из грузов в первомположении, R2,- расстояние между осью маятника и серединой одного изгрузов во втором положении, причем R1 > R2.Измерение скорости снаряда проводится следующим образом.а) Максимально приблизить грузы друг к другу (R2 - min).б) Установить маятник в таком положении, чтобы черта на шкалепоказывала угол  = 0.в) Выстрелить снаряд из стреляющего устройства.г) Измерить максимальный угол отклонения маятника 0.д) Включить и обнулить счетчик времени.е) Отклонить маятник на угол 0 и пустить его.ж) Измерить время для десяти колебаний и вычислить Т2.з) Максимально отдалить друг от друга грузы (R1 - max) и повторить действиясогласно пунктам б, в, г, д, е..и) Измерить время для десяти колебаний и вычислить Т1.к) Скорость снаряда Vi.

вычислить по формуле (10).После определения скорости пули, следует вычислить погрешностьизмерений и записать результат с учетом погрешности.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.1) Сформулируйте три закона Ньютона.2) Сформулируйте закон сохранения импульса.3) Какие силы называются потенциальными (консервативными) инепотенциальными (неконсервативными).4) Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии.5) Дайте определение момента инерции материальной точки.6) Вычислите момент инерции цилиндра относительно оси, проходящейчерез цент масс. В каком случае при вычислении момента инерциииспользуется теорема Штейнера?7) Выведите формулу для вычисления кинетической энергии тела,вращающегося с постоянной скоростью вокруг неподвижной оси.78) Дайте определение момента силы относительно неподвижной точки иотносительно неподвижной оси.

Каким образом определяетсянаправление вектора момента силы?9) Дайте определение момента импульса материальной точкиотносительно неподвижной точки и относительно неподвижной оси.Каким образом определяется направление вектора момента импульса?10) Напишите уравнение моментов.11) Напишите основные уравнения динамики поступательного ивращательного движения твердого тела.12) Расскажите о назначении основных узлов экспериментальнойустановки.13) Выведите расчетную формулу для вычисления скорости пули.14) Укажите, какие законы сохранения используются при выводерасчетной формулы.ЛИТЕРАТУРА.1.

Белов Д.В. «Механика», изд. Физический факультет МГУим. М.В.Ломоносова 1998,глава III –- Механика системы материальных точек,§§ 11 – 16.2. Савельев И.В. Курс физики, т.1 М.: Наука, 1989. §§ 16, 24, 27.3. Савельев И. В. «Курс общей физики» в 5-и книгах.Книга I «Механика», 1998 г.,гл. 3. Законы сохранения,§ 3.2 Кинетическая энергия и работа,§ 3.5 Потенциальная энергия во внешнем поле сил,§ 3.7 Закон сохранения энергии,§ 3.10 Закон сохранения импульса,§ 3.11 Соударение двух тел.4. Иванова Т.И.

, Пустовалов Г.Е. Настоящий сборник. Механика. Текстлаб. работ. Работа 00- Введение к лабораторным работам на законысохранения.8.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы