№ 04 (1109787)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕЛПРОСТЕЙШЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙФОРМЫРаботу поставил доцент Пустовалов Г.Е.Москва - 2012Подготовил методическое пособие к изданию доц. Авксентьев Ю.И.3ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕЛПРОСТЕЙШЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫЦельработы:производитсяознакомлениеспростейшимиизмерительнымиприборамиштангенциркулем,микрометром,техническими весами. На примере измерения плотности тел простойгеометрической формы изучаются основные приемы учета погрешностейизмерений.Приборы и принадлежности: полый цилиндр и параллелепипед(пластинка), изготовленные из однородных веществ; штангенциркуль,микрометр, технические весы, набор разновеса.Предварительно следует ознакомится с разделами «Погрешностиизмерений» и «Простейшие измерительные приборы».

По окончанииизмерений следует представить отчет в соответствии с формой,приведенной в разделе «Рекомендуемая форма отчета».Упражнение 1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОЛОГО ЦИЛИНДРАОбозначения величин, характеризующих цилиндр (рис.1):H - высота, D1 - наружный диаметр, D2 - внутренний диаметр, V - объем, m масса,  - плотность.Объем полого цилиндра можно вычислить поD1формулеD21V  H ( D12  D22 ).4Отсюда его плотностьHm4m.V H ( D12  D22 )(1)ИзмеренияНахождениемассы.Массацилиндраопределяется взвешиванием на электронных весах.Рис.1Взвешивание производится один раз с точностью до0,01 г.

Найденное значение записывается в системе единиц СИ с учетомприборной погрешности. Указывается также относительная погрешностьизмерения массы.4Измерение высоты H, внешнего D1 и внутреннего D2диаметров цилиндра. Величины H, D1 и D2 измеряют штангенциркулемпо пяти раз в разных местах с максимальной точностью, которую допускаетштангенциркуль. Результаты измерений и соответствующие погрешностизаносят в таблицы, имеющие вид таблицы 1, приведенной в разделе«Рекомендуемая форма отчета». Окончательные значения всех измеряемыхвеличин должны быть приведены в системе единиц СИ.Таблицы могут быть заготовлены заранее в процессеподготовки к выполнению задачи и заполнены при проведенииизмерений.Упражнение 2ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПЛАСТИНКИОбозначения величин, характеризующих пластинку(рис.2): А - длина, B - ширина, C - толщина, m - масса.CBAРис.2Массуmпластинкинаходятвзвешиванием на технических весах сточностью до 0,1 г.

Длину А и ширину Bпластинки измеряют по пять разштангенциркулем в разных местах.Толщину C измеряют микрометром 10раз опять-таки в разных местах.Результаты измерений записывают втаблицы, аналогично тому, как этоделалось в Упражнении 1 .Обработка результатов измеренийИспользуя данные таблиц, в которые заносились результатыизмерений, подсчитывают средние значения величин и погрешности,допущенные при их измерениях, заполняя тем самым свободные места втаблицах.

Рассчитывают плотность вещества, из которого изготовленцилиндр. Для этого на место соответствующих обозначений в формулу (1)подставляют средние значения величин H, D1, D2, а также значение m.Для нахождения погрешности в величине плотности, измеряемойкосвенно, используют формулы для частных относительных погрешностейв измеряемых величинах, приведенные в разделе «Рекомендуемая формаотчета» (формулу для частной погрешности величины D2 следует найтисамостоятельно).

Относительную погрешность плотности получают,5извлекая квадратный корень из суммы квадратов частных относительныхпогрешностей. Наконец, чтобы найти абсолютную погрешность плотности,относительную погрешность умножают на величину плотности. Далеезаписывают окончательный результат измерения плотности с учетомпогрешности, сохраняя как в результате, так и в погрешности необходимоечисло значащих цифр.Нахождение формулы для вычисления плотности вещества, изкоторого изготовлена пластинка, и весь расчет как частных погрешностейвеличин A, B, C и m, так и полной погрешности величины  предлагаетсяпроделать самостоятельно.ПРИЛОЖЕНИЕРекомендуемая форма отчета задачи №1Содержание отчетаПоясненияДата выполнения5.09.2001Задача 1.

Определение плотности тел простойгеометрической формыНомер и названиезадачиКонспект описания «Погрешности измерения».Краткий конспект теории нониусов.Краткое изложениетеорииЭкспериментальная частьПринадлежности: полый цилиндр, пластинка ввиде параллепипеда, штангенциркуль, микрометр,весы.Переченьпринадлежностей,рисунок установки,электрическая илиоптическая схема.Упражнение 1Определение плотности полого цилиндра64m.H ( D12  D22 )Здесь  - плотность вещества цилиндра, m - его масса,H - высота, D 1 - внешний диаметр, D 2 - внутреннийдиаметр.Расчетные формулыс обязательнымуказаниемобозначенийИзмерение массы m (взвешивание):РезультатПоказание дисплея электронных весов.

Выполняется одно непосредственныхизмеренийвзвешивание.величины,измеряемой один разПриборная погрешность весов mпр = 0,01 г.и оценка еепогрешности-1m = (2,2725  0,0001) 10 кг,m/m = 4,410-5 = 0,005%Содержание отчетаПоясненияИзмерение высоты HТаблица 1№12345HHi = Hi - HSHHслHпрHH/HHi+0.09-0.11+0.19-0.11-0.06Hсл HпрHH/HТаблица 1 заполняетсярезультатами измеренийвеличины H, которая0,0600 0,168 0,05 0,1753 0,0027 измеряется несколько раз исодержит случайнуюи приборную погрешности.Такие таблицы должныбытьсоставлены для всех- Среднее арифметическоевеличин, измеряемых по- Абсолютная погрешностьнесколькураз.- Стандартное отклонение среднего арифметического- Случайная погрешность (доверительный интервал)- Приборная погрешность- Полная абсолютная погрешность- Полная относительная погрешностьHHi,мм65.0064.8065.10 64,9164.8064.85SH7H = (6,491  0,018) 10-2 м;H/H = 0,27% .SH  ( Hi ) 2;4 5H ( Hсл ) 2  ( Нп р ) 2 . Hсл t0,95;5  SH  2,8  SH ;Измерение внешнего диаметра D1D 1 = (2,849  0,0052) 10-2 м;D 1 /D 1 = 0,18% .Измерение внутреннего диаметра D2D 2 = (1,71  0,026) 10-2 м;D 2 /D 2 = 1,5% .Вычисление плотности 4  2,272  10 23142,  6,491  1022,849 102 22 2 (1,71  10 )= 8,574103 кг/м3 .Содержание отчетаПри измеренияхзаполняются таблица 2 для D 1и таблица 3 для D 2,аналогичные таблице 1.Здесь приводятся лишьокончательные результаты,полученные при обработкетаблиц 2 и 3.Вычисление измеряемойвеличины (с подстановкойв формулу численныхзначений входящих внее величин в системе СИ).Пояснения8Оценка погрешности плотностиОценкапогрешностей сприведениемформул для частныхпогрешностей ивычислениемкаждой из них.В данномслучае удобнеенаходить сначалаотносительнуюпогрешность.Погрешностьцифры 4 равна нулю,погрешность  прирасчетена калькулятореучитывать неЛогарифм формулы для плотности:ln   ln 4  ln m  ln   ln H  ln( D12  D22 ) .Квадраты частных погрешностей: (ln  )1;mm22 (ln  )mm mm= (4.410-4)2 = 1,9410-7 . (ln  )1 ;HH2 (ln  )HH HH2= (2,710-3)2 = 7,310-6 . (ln  )2D 2 1 2;D1D1  D22 D1 D1= 2D1  D2222 (ln  )D1 D12  2,849  10  2  5,24  10 5(2,849  10  2 ) 2  (1,709  10  2 ) 2следует.2 3,3010-52 (ln  )D2  .

. . . . . . . . . . . = 2,8410-4.D212Полная относительная погрешность величины  : 1,94  107  7,3  106  3,3  105  2,84  104  0,0180.Частную погрешность,возникающуювследствиепогрешности в D2,предлагаетсявычислитьсамостоятельноВычислениеотносительнойпогрешности.Полная абсолютная погрешность величины  :Вычисление       0,0188,5710-3 = 0,154103 кг/м3 . абсолютнойЗначение плотности  с учетом погрешности:Записьокончательногорезультата с учетомпогрешности = (8,57  0,16) 103 кг/м3,   = 1,8% .Содержание отчетапогрешности.Пояснения9Упражнение 2Определение плотности параллелепипедаПредлагаетсяоформитьсамостоятельноаналогичноУпражнению 1ЛИТЕРАТУРА1.Пустовалов Г.Е. Настоящий сборник.

Механика. Текст лаб.работ. Работа 1. Погрешности измерений.2.Пустовалов Г.Е. Настоящий сборник. Механика. Текст лаб.работ. Работа 2. Простейшие измерительные приборы.10.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы