Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Каждый входящий луч немедленно выскакивает по другую сторону от второй плоскости! Главные плоскости и фокусные расстояния находят либо вычислением, либо опытным Ф и к Е7.8 Глоеиие илосиости оатической системз. путем; зтнм исчерпывается описание свойств оптической системы. Весьма интересно, что результат для большой н сложнои оптической системы оказался таким простым.

ф 6. Аберрацтя Пока вы еще пе успехи прийти в восхищение от такой великолепной штуки, как линза, я должен успеть сказать об ее серьезных недостатках, которые мы не мотли заметить раньше, поскольку ограничились рассмотрением параксиальных лучей. Реальная лянза обладает конечной толщиной и, вообще говоря, обнаруживает свойства аберрации. Например, луч, направленный вдоль оси, обязательно пройдет чорез фокус.

Луч, близкий к оси, будет еще проходить через фокус, но более далекие лучи начнут от него отклоняться: близкие ненамного, а крайний луч уже на большое расстояние. В результате вместо точечного изображения получается расплывчатое пятно. Этот аффект называется сфеопчзсзой аберрацией, потому что он возникает в результате использовании сферических поверхностей вместо поверхностей правильной формы. Для каждого данного расстояния от объекта до линзы аффект аберрации можно устранить, изменив форму линзы илн взяв несколько линз с таким расчетом, чтобы аберрации отдельных линз взаимно уничтожались. Линзы страдают еще одним недостатком: свет разного цвета имеет разную скорость, т. е.

разные показатели преломлепия в стекле, а позтому фокусное расстояние для разных цветов разное. Изобра|кепке белого пятна получается цветным, так как, когда з фокусе красный цвет, синий оказывается вне фокуса, и наоборот. Это явление называется хроматической аберрацией. Быка|от и другие искажения. Если объект находятся не на оси, то добиться четкого фокуса невозможно. Логче всего зто проверить, наклонив наведенную на фокус линзу так, чтобы в нее попадали лучи под большим углом к осн. Тогда изображение сильно расплывется и может случиться, что ни одного четко сфокусированного места не останется.

Таким образом, линзы страдают рядом искажений, и обычно оптик-конструктор старается нх выправить, соединяя по нескольку линз, с тем чтобы скомпенсировать искажения отдельных линз. До какого предола можно устранить аберрации? Можно ли создать совершенную оптическую систему? Допустим, что мы сумели построить оптическую систему, фокусирующую свет точно в одну точку. Можем л~ мы теперь найти требования (с точки зрения принципа Ферма), которым доля|на удовлетворять наша система? Система всегда имеет отверстие конечных размеров, в которое входит свет. Для совершенной системы время прохождения любого, как угодно удаленного от оптической оси луча одинаково. Но абсолютного совершенства не бывает, позтому 2 заказ ж |таз, выз, з поставим вопрос~ каков разумный предел точности совпадения всех времен? Это зависит от того, насколько совершенное изображение мы хотим иметь.

Предположим, что мы хотим, чтобы оно было настолько совершенным, насколько это вообще возможно. Тогда с первого взгляда кагкется, что в вреьлена прохождения всех лучей нужно уравнять с максимальной точностью. На самом деле это не так; существует некий предел, за которым всякое уточнение бессмысленно, потому что приближение геометрической оптики перестает работать! Вспомнллм, что принцип наименыпого времени, в отличие от закона сохранения энергии и импульса, не есть точный принцип, а лишь некоторое приближение. П поэтому интересно установить, какие ошибки допустимы в пределах точности этого приблилления, Отвегпг не пьлеет смысла требовать равенства времен прохождения лучей !скажем, з худшем случае луча вдоль оси и наиболее удаленного от ослл) с точностью, превышающей период колебания света Свет есть колебательный процесс с определенной частотой, которая связана с длиной волны, и если мы добились, что времена прохождения лучей отличаются на величину, меныную илв порядка периода колебаний, то дальше уравнивать времена бесполезно, ф 7.

Е'пя!ггггмпгогг!пя смособмосмгь Вще один интересный вопрос, очень важный с технической точки зренлляг какова разрешающая способность оптических приборов? Когда мы создаем микроскоп, мы хотим целиком видеть тот объект, который находится з ноле нашего зрения. Это означает, например, что, глядя на бактерило, на боках которой имеются два пятнышка, мы хотим различить оба пятнышка на увеличенном изобраллепии. Могут подумать, что для этого нужно только получить достаточное увеличение, ведь всегда можно добавллть еще линзы и достичь большого увелнчешля, а если кояструктор ловкий, то он устранит сл!герллческлле и хроматические аберрации; вот вроде бы и нет причин, почему оы не увеличить ллелаемое изображение до любых размероз.

Но предел возмоллчостей микроскопа связан пе с теп, что невозможно добиться увеличения более чем в 2000 раз, й!ажно построить систему линз, увеличивающую в 1О 000 раз, и все же не увидеть те два пятпыппла, располоплснные так близко одно к другому, и пе увидим мьл их из-за ограниченности возьложностей геометрллческой оптики и неточности принципа наименыпего времени. Сравнивая время прохождения разных лучей, можно красивым способом вывести правило, определяющее расстояние между двумя точками, при котором эти точки еще различалотся па изобрагкении. Отвлечемся пока от аберраций и пусть все лучи от некоторой точки Ег (фиг. 27.9) проходят до изображения Т за чр и г.

уу.р. Рагрстстеися слособлость оптической систсяи, одно и то оке время (такого быть не может, поскольку система несоверп1енпа, но это уже к данному вопросу не относится), Возьмем еще одну близлежащую точку Р' н посмотрим, различаются ля их изображения. Другимн словами, сможем лн мы различить оба пзобраязения? Конечно, согласно геометрической оптике, должно быть два изобраокения, но то, что мы увидим, моокет оказаться весьма расплывчатым, и пам не удастся разобрать, что точек две.

Требование, чтобы вторая точка давала изображение, отличное от первого, сводится к следуюптему условию: времена прохождения двух крайних лучей Р'ЬТ п Р'ИТ от точки Р' до изобрая епня первой точки Т должны быть Разными. Почему? Потому что при равных временах свет от Р' сфокусирооался бы в Т, т. е. нзобраокения совпали бы, Итак времена должны быть разнымп. Но насколько онн должны отличаться, чтобы мы сказали, что онн имеют Разные фокусы, и оое точки на изображения различимы? 1'азрешаюп1ая способность любого оптического устройства определяется следующим правилом: изображения двух точечных источников могут быть различимы, если только времена прохождения крайних лучей от одного источника к изображению второго отличаются от времени прохоясдения к собственному изображению более чем на один период. Для этого необходимо, чтобы разность времен прохождения верхнего и нижнего крапннх лучей к чужому изображению была балыке некоторой величины, примерно равной периоду колебания световой волны~ 1,— 1,) —, 1 (27 17) где ч — частота света (число колебаний в секунду, нли скорость света, деленная на длину волны).

Обозначим расстояние меясду точками через О, а половину угла, под которым видна линза из точки Р, через 0; тогда (27.17) равносильно утверждению, что 7? больше (Х/п) з(п 0, где и — показатель преломления в точке Р, а Л вЂ” длина волны. Отсюда размеры самого малого объекта, который мы моясем увидеть, оказываются порядка длины волны света.

Для телескопов тоже имеется такая формула; она определяет наименьшую разность углов (угловое расстояние) между двумя звездами, при которой их еще мо;кно отличить друг от друга ". * 11редельаый угол имеет величину порядка 21Р, гдэ 11 — диаметр вввзы.

Смоасвтэ ан вы показать, как это получаетсв? Г ьввн г '~-~ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУНЕНИЕ 5 1. Электроинг- нетизи 5 2. Излучение 5 3. Днпольный излучатель Э 1. Элетнролгагнетамн.н Интерферен. цин Решающие и наиболее поразительные перно- нв й ды развития физики — это периоды великих обобщений, когда явления, казавшиеся разобщеннымн, неожиданно становятся всего лишь разными аспектами одного и того же процесса. История физики — это история таких обобщений, и в основе успеха физической науки лежит главным образом наша способность к синтезу. По-видимому, самым знамонательныммоментом в развитии физики Х1Х столетия следует считать тот день в! 860 г., когда Дж.

К. Максвелл сопоставил законы электричества и магнетизма с законами поведения света. В результате были частично объяснены свойства света — атой старой и тонкой субстанции, настолько загадочной и важной, что в свое время при написании главы о сотворении Мира сочли нужным отнести для него отдельный акт творения. Закончив свое исследование, Максвелл мог бы сказать: «Да будет электричество и магнетизм, н станет свет йг Этот кульминационный момент долго подготавливался постепенным раскрытием законов электричества и магнетизма, о которых мы подробно расскажем в дальнейшем. Вкратце история сводится к следующему.

По мере того как постепенно открывались все новые свойства электричества п магнетизма, электрических снл притяжения и отталкивания, а также магнитных сил, было обнаружено, что, хотя зтн силы носят довольно сложный характер, все они спадают обратно пропорционально квадрату расстояния. Известно, например, что именно таким образом меняются кулоновские силы между неподвшкными зарядами. Отсюда выте- кает, что на достаточно больших расстояниях системы зарядов мало влияют друг на друга.

Связав ме'кду собой открытые до тех пор законы, Максвелл обнаружил, что они несовместны, и, чтобы сделать всю систему совместной, он добавил к уравнениям еще один член. Появление этого члена привело к замечательному предсказанию: часть электрического и магнитного поля спадает медленнее, чем обратный квадрат расстояния, а именно обратно пропорционально самому расстоянию! Отсюда Максвелл вывел, что электрические тони воздействуют на как угодно далекие системы зарядов, и предсказал все основные, хорошо нам теперь знакомые явления — передачу радиоволн, радиолокацию и т.

Характеристики

Список файлов книги