Фейнман - 09. Квантовая механика II (1055675)
Текст из файла
Р.фейнман, Р.Лейтон, М Сзндс ФЕИНМАНОВСКИЕ ЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ 9. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ~Щ Оглавление Глава 11. Распространение в кристаллической решетке 8 1. Состояния электрона в одномерной решетке з 2. Состояния определенной энергии 8 3. Состояния зависящие от времени 8 4. Электрон в трехмерной решетке з 5. Другие состояния в решетке 8 6.
Рассеяние на нерегулярностях решетки 8 7. Захват нерегулярностями решетки з 8. Амплитуды рассеяния и связанные состояния Глава 12. Полупроводники з 1. Электроны и дырки в полупроводниках 8 2. Примесные полупроводники 8 3. Эффект Холла 8 4. Переходы между полупроводниками 8 5. Выпрямление на полупроводниковом переходе з 6. Транзистор Глава 13. Приближение независимых частиц 8 1.
Спиновые волны 8 2. Две спиновые волны 8 3. Независимые частицы 8 4. Молекула бензола з 5. Бще немного органической химии з 6. Другие применения приближения Глава 14. Зависимость амплитуд от места 8 1. Как меняются амплитуды вдоль прямой 8 2. Волновая функция 8 3. Состояния с определенным импульсом 8 4. Нормировка состояний с определенной координатой х 8 5. Уравнение Шредингера 8 6.
Квантованные уровни энергии Глава 15. Симметрия и законы сохранении з 1. Симметрия 8 2. Симметрия и ее сохранение 8 3. Законы сохранения 9 4. Поляризованный свет З 5. Распад Ло 8 6. Сводка матриц поворота Глава 16. Момент количества движения 8 1. Электрическое дипольное излучение 8 2. Рассеяние света 5 5 10 14 17 18 20 24 25 28 28 35 39 42 48 48 52 52 58 60 62 68 74 77 77 83 86 89 93 97 103 103 108 114 119 122 128 131 131 135 8 3.
Аннигиляция позитрония 8 4. Матрица поворота для произвольного спина 8 5. Измерение ядерного спина 8 6. Сложение моментов количества движения Добавление 1. Вывод матрицы поворота Добавление 2, Сохранение четности при испускании фотона Глава П. Атом водорода н периодическая таблица 8 1. Уравнение Шредингера для атома водорода 8 2. Сферически симметричные решения 8 3. Состояния с угловой зависимостью 8 4.
Общее решение для водорода 8 5. Волновые функции водорода 8 6. Периодическая таблица Глава 18. Операторы е 1. Операции и операторы я 2. Средние энергии х 3. Средняя энергия атома 8 4. Оператор места 8 5. Оператор импульса 8 б. Момент количества движения 8 7. Изменение средних со временем Глава 19.
Уравнение Шредингера в классическом контексте. Семинар по сверхпроводимости 8 1. Уравнение Шредингера в магнитном поле 8 2. Уравнение непрерывности для вероятностей ~ 3. Два рода импульсов ~ 4. Смысл волновой функции ~ 5. Сверхпроводимость 9 б. Явление Мейсснера 8 7. Квантование потока 8 8. Динамика сверхпроводимости 8 9. Переходы Джозефсона Эпилог 139 147 153 155 165 168 170 По пз 178 185 189 192 200 200 204 208 ги 21З 219 221 225 225 229 231 233 235 237 241 244 247 255 с'а сс а св РАСПРОСТРАНЕНИЕ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКЕ Состояния электрона в одномерной решетке р 1.
Сосгхвсосс вшвя электвЧсочссс в одчсовсервсовс ~вссмепске Состояния определенной энергии Состояния, зависящие от времени Электрон в трехмерной решетке Другие состояния в ревпетке Рассеяние на нерегулярностях решетк и Захват нерегу- лярностями решетки Амплитуды рассеяния я связаяшзе состввшвия На первый взгляд вам может показаться, что обладающий небольшой энергией электрон в З с превеликим трудом протискивается через твердввй кристалл.
Атомы в нем улоясены так, что их центры отстоят.одпн ог другого лппсь неш олысо акв стресс а эффектввспьвй Шваметр в 4 атома. при рассеянии электронов составляет примерно 1А или около этого. Иначе говоря, атомы, если их сравнивать с промежутками между ними, очень велики, так что можно В з ожидать, что средний свободный пробег между столкновениями будет порядка нескольких ангстрем, а зто практически равно нулю.
Следует о кидать, что электрон почти тотчас вке влетит . в тот или иной атом. Тем не менее перед нами самое обы шое явление природы: когда решетка идеальна, электрону ничего не стоит плавно пронестись сквозь кристалл, почти как сквозь „. ~ вакуум. Странньш этот факт — причина того, что металлы так легко проводят электричество; кроме того, он позволил изобрести мноясество весьма полезных устройств. Например, благо-, „ даря ему транзистор способен имитировать радиолампу.
В радиолампе электроны движутся свободно через вакуум, в транзисторе оня тоже движутся свободно, но только через кристаллическую решетку. Механизм того, что происходит в транзисторе, будет описан з этой главе; следующая глава посвящена применениям этих принципов в различных практических устройствах. Проводимость электронов в кристалле— один из примеров очень общего явления.
Через кристаллы могут странствовать не только электроны, но и другие «обьекты». Так, атомные возбуждения тоже могут путешествовать аналогичным способом. Явление, о котором мы сейчас будем говорить, то н дело возникает при изучении физики твердого состояния. Мы уже неоднократно разбирали примеры систем с двумя состояниями. Представим себе на этот раз электрон, которыя может находиться в одном пз двух положений, причем в каячдои из них он оказывается в одинаковом окружении.
Предположим также, что имеется определенная амплитуда перехода электрона из одного положения в другое и, естественно, такая жо амплитуда перехода обратно, в точности, как в гл. 8, ~ 1 (вып. 8) для молекулярного иона водорода. Тогда законы квантовой механики приводят к следующпм результатам. У электрона возникнет два возможных состояния с определенной энерптой, причем каждое состояние может быть описано амплитудой того, что электрон пребывает в одном из двух базисных положений.
В каждом пз состоянп1т опроделенной энергии величины этих двух амплитуд постоякны во времени, а фазы меняются во времени с, одинаковой частотой. С другой стороны, если электрон сперва был в одном положении, то со временем он перейдет в другое, а еще позже вернотся в первое положение. Изменения атшлптуды похожи на движение двух связанных маятников. Рассмотрим теперь идеальную кристаллическую решетку и вообразим, что в ней электрон может расположиться в некоторой «ямкеа возле определенного атома, имея определенную энергпю. Допустим также, что у электрона имеется некоторая амплитуда того, что он перескочит в другую ямку, которая находится неподалеку, возле другого атома. Это чем-то напоминает систему с двумя состояниями, но с добавочными осложнениями. После того как электрон достигает соседнего атома, он может перейти в совершенно новое место пли вернуться в исходную позицию.
Все зто похоже не столько на пиру связанных маятников, сколько на бесконечное множесшво маятников, связанных между собой. Это чем-то напоминает одну нз тех машин (составленных из длинного ряда стержней, прикрепленных к закрученной проволоке), с помощью которых на первом курсе демонстрировалось распространенпе волн. Коли у вас имеется гармонический осциллятор, связанньш с другим гармоническим осциллятором, который в свою очередь связан со следующим осциллятором, который н т. д..., и если вы создадите в одном месте какую-то нерегулярность, то она начнет распространяться, как волна по проволоке. То же самое возникает и в том случае, если вы поместите электрон возле одного из атомов в длинной их цепочке.
Как правило, задачи по механике легче всего решать на языке установившихся волн; ато проще, чем анализировать последствия отдельного толчка. Тогда появляется какая-то картина смещений, которая распространяется по кристаллу, как волна ~ Ь 1 Аталс и О О 0 О С~г О О О О и-Э и-2 и-1 ц иН и+2 и+Э Элвкп~роя в о о овфо о о о о ~ тг — 1) В О О О Офс О О О ) и) з 0 0 0 0 0 ф 0 О 0 (и+1) Ф и е. 11.1. Балис>гяе ссстслнал *емнтрсна е сднеле, негЗ региегггне.
с за, анной, фиксированной частотоп. То же самое происходит с электроном, и по той же причине, потому что электрон описывается в квантовой механике похожппк уравнениями. Но нужно помнить одну вещь: амплитуда для электрона быть в данном месте это алсплипсрда, а не вероятность. Если бы электрон просто просачивался из одного места в другое, как вода через дырочку, то его поведение было бы совсем иным. Если бы, скажем, мы соединили два бачка с водой тоненькой трубочкой, по которой вода из одного бачка по капле перетекала в другоп, то уровни воды выравнивалнсь бы по экспоненте. С электроном же происходит просачивание амплитуды, а не монотонное переливание вероятностей. Л одно из свойств мнимого члена (множителя 1 в дифференциальных уравнениях квантовой механики) — что он меняет экспоненциальное решение на колебательное. И то, что после этого происходит, ничуть не походит на то, как вода перетекает из одного бачка в другой. Теперь мы хотим квантовомсханический случай проанализировать количественно.
Пусть имеется одномерная система, состоящая из длинной цепп атомов (фиг. И.1,а). (Кристалл, коночно, трехмерен, но физика в обоих случаях очень близка; если вы разберетесь в одномерном случае, то сможете разобраться и в том, что бывает в трех измерениях.) Мы хотим знать, что случится, если в эту линию атомов поместить отдельный электрон. Конечно, в реальном кристалле таких электронов мириады.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
